Pour faire le point.

Qu'appelle-t-on l'équation réduite d'une droite ?

L'équation réduite d'une droite est son équation de la forme :
y, equals, start color maroonC, m, end color maroonC, x, plus, start color greenD, b, end color greenD
start color maroonC, m, end color maroonC est son coefficient directeur (ou pente) et start color greenD, b, end color greenD est son ordonnée à l'origine.

Comment l'établir

Exemple 1 : On connaît le coefficient directeur de la droite et son ordonnée à l'origine

Etablir l'équation réduite de la droite dont le coefficient directeur est start color maroonC, minus, 1, end color maroonC et l'ordonnée à l'origine start color greenD, 5, end color greenD est simple, car il suffit de remplacer m par start color maroonC, minus, 1, end color maroonC et b par start color greenD, 5, end color greenD dans la formule ! On obtient :
y, equals, start color maroonC, minus, 1, end color maroonC, x, start color greenD, plus, 5, end color greenD

Exemple 2 : On connaît deux points de la droite

Soit à établir l'équation réduite de la droite qui passe par les points de coordonnées left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis et left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. La droite passe par le pont de coordonnées left parenthesis, 0, comma, start color greenD, minus, 4, end color greenD, right parenthesis, donc l'ordonnée à l'origine est minus, 4. Et comme on connaît deux points de la droite, on peut calculer son coefficient directeur :
La réponse est :
y, equals, start color maroonC, 1, end color maroonC, x, start color greenD, minus, 4, end color greenD
Problem 1
Ecrire l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 5 et d'ordonnée à l'origine minus, 7.
y, equals

*Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :*

Tracer une droite dont on connaît l'équation réduite

Si on connaît l'équation réduite d'une droite, on connaît son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine et il est donc très simple de la tracer.
Soit à tracer la droite d'équation y, equals, start color maroonC, 2, end color maroonC, x, start color greenD, plus, 3, end color greenD. Son coefficient directeur est start color maroonC, 2, end color maroonC et son ordonnée à l'origine est start color greenD, 3, end color greenD. Voici son tracé :
Problem 1
Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation y, equals, 3, x, minus, 1, space, question mark
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, comme 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, p, i ou 2, slash, 3, space, p, i
Quelle est l'ordonnée de son point d'intersection avec l'axe des y ?
left parenthesis, 0, comma
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, comme 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, p, i ou 2, slash, 3, space, p, i
right parenthesis

*Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :*