Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :9:45

Transcription de la vidéo

sur un site de vente de musique et de jeux louis a reçu un beau cadeau d'une valeur de 25 euros 35 euros le téléchargement d'une chanson coûte zéro virgule 89 euros 89 centimes d'euro et celui d'un jeu coûte à la virgule 89 euros pour un euro et 99 centimes il voudrait télécharger au moins 4 15 éléments au moins quinze éléments avec son bon cadeau traduire cette situation par un système d une équation linéaire puis représenter graphiquement les téléchargements possible alors bon la première partie c'est qu'il faut trouver un système d'une équation lumière qui va traduire cet énoncé alors pour sa banque va commencer il faut toujours commencer comme ça par introduire nos variable alors qu'ici ce que je vais faire c je vais appeler styx x et ça va être le nombre de jeux le nombre de jeux des jeux vidéo ici et puis je vais dire que dit le directeur les grecs c'est le nombre de chansons il est vrai que c'est le nombre de sanson alors bonjour je pourrais donner d'autres non moins ça ça n'a aucune importance mais bon je vais faire comme ça c'est ça c'est classique et du coup maintenant il faut que j'essaie de traduire l'énoncé à part d une équation linéaire par deux une équation linéaire la première chose qu'on sait c'est que il voudrait télécharger au moins quinze éléments et ça ça veut dire que le nombre de chansons qu'il a téléchargé plus le nombre de ceux qui a téléchargé ça doit être supérieur ou égal à 45% au moins quinze ça veut dire supérieur ou égal à quinze donc ça ça donne une première une équation qui va être celle là donc ces pixels plus y expliciterait qui doit être supérieur ou égale à 40 ça c'est la première est une équation j'ai donné tout simplement par cette phrase là il peut télécharger au moins quinze éléments avec son beau cadeau alors maintenant on va essayer de trouver une deuxième année une équation et c'est l'exemple à trouver un an en tenant compte du fait que la valeur du bon cathos et 25 euros 25 euros c'est la valeur du bon cadeau et ces 25 euros il fallait dépenser en achetant des chansons ou des jeux c'est ce que dit l'énoncé alors on sait que le prix des chansons c02 de 8 89 euros 02 28 89 euros donc si il achète des grecs sanson eh bien il va payer seros 2089 il y un an puisque chaque chanson coûte zéro virgule 89 euros voilà ça c'est pour les chansons et pour les jeux ont fait exactement la même chose 6 un jeu ça coûte jeu un véhicule 99 euros donc si l'achète x ce jeu il va devoir payer un virgule 99 un jeune du 99 x c'est le prix qui devra payer pour happy que ce jeu alors maintenant le prix total ainsi l'achat éthique ce jeu et y chanson en bas ça sera c est roland héguy 89 y plus un talus 99 x voilà plus d'un an que 99 x le prix total des chansons plus le prix total des jeux et tout ça il doit l'acheter avec son son bon cadeau qui a une valeur de 25 euros ce qui est ce qui veut dire que ce qui veut dire que cette somme là doit être inférieur ou égale à 1% de 5 euros donc là on a un système des causses d'une équation pardon à deux inconnues de deux une équation dîner à deux inconnues donc on a répondu à la première partie de la question traduire cette situation par un système d'équations linéaires alors ensuite on doit représenter graphiquement les téléchargements possible alors pour ça on va une teaser cette feuille quadrillée qui est là donc où déjà on va placer des actions il faut qu'on passe un repère une origine et des unités sur le sursaut de 10 sur cette feuille quadrillée alors ici évidemment on va s'occuper que de valeurs cycliques electricity un peu ce que serait pas vraiment de sens à acheter de considérer le cas où il achète un monde médiatique de jeu ou un nombre négatif de chansons ce qui veut dire que finalement ce qui nous intéresse c'est uniquement le premier cadran d'ulm du plan donc je peux placer les accès d'ici un an sur les bords du de la feuille quadrillée alors je vais les tracés ici en bas âge déplacé l'axé des abscisses voilà et puis verticalement c'est relax désordonnée donc j'ai dit que this is it c'était les ordonner alors je peux passer en fait ici je cois placé il y en a que six hellickson d'ordonner ou le contraire ça n'a aucune importance mais bon comme j'ai pris ces lettres x&y les classiques donc je vais faire comme d'habitude les maîtres d'aixe ont atteint 6 il est vrai que quand leurs données voilà donc ici c'est l'origine plus fort encore que choisit easter des échelles 1 sur chaque axe et en fait là je vais prendre je veux dire que à carreaux emma de 6h20 carrossée deux unités donc là je vais avoir ici c'est de carreaux donc ici ça va être la silice plus vite les bottes tous les deux carreaux donc ici c'est 12 ici c'est 16 du coup c'est pas et puis ainsi de suite dont je vais aller un peu plus vite lassé 24 la saison de suite et puis là c'est 32 et sur l'or enor donné je prends la même unité à carhaix ces deux unités donc la g 4 ici 6 8 ici ces deux routes 16 et pour le site suite voilà un carré égale deux unités alors élancée je ne m'occupais de placer les solutions de chakim équation angers m'occupais d'abord de celle là x + y supérieur ou égal à quinze alors si on prend et x égal à zéro en obtient y supérieur ou égal à quinze ça veut dire que ici c'est bon ça c'est 14 tompkins celle-là et du coup je peux dire que l'idée sidiki était égale à zéro et bien y être supérieur à 40 ans qu'ils y seraient 3 toute cette partie peut que prendre toutes ces valeurs là supérieures ou égales à 40 et puis maintenant je vais faire une chose mais avec qui comprenant qu'il dirait que les gars 0 s'il y est égal à zéro j'obtiens une équation diction d'ailleurs on égal à quinze alors 15 kinsey ici et donc si je dirais qu'il est égal à zéro x peut être supérieur ou égal à quinze qui fait que j'obtiens en fête toutes les valeurs de petites possibles qui sont celles-ci supérieur à la paria bleus à la valeur car ce parcours alors là j'ai passé en tête les autres solutions pour y accéder à 0 et pour y légal à 0 mêmes normes pour tracer de l'ensemble des solutions complètes et bien il faut que je trace la droite d'équations x+ y égal à quinze et en fait elle passe par ces deux points six personnes pour assister ce procès que lui donc je ne calcule cordonnées heures 0 15 et 15 zéro donc les tracés cette droite celle-ci alors ça c'est la droite d'équations explicite y est égal à quinze et cette droite-là partage le lever le que le premier cadran deux parties une de ces parties va être la solution de l'équation x plus qu'ici direction d'ailleurs ou égal à quinze alors comment est-ce qu'on peut faire pour choisir laquelle est-ce que c'est celle-ci où celle-ci et ici en fait on l'a déjà fait puisque quand il dit que c'est égal à zéro les solutions se trouvent de ce côté-là entendant cette partie-là et quand il y ait des raisons à fait le même raisonnement les solutions se trouvent de ce côté-là donc finalement les folies sion de cette une équation lasser cette partie-là du clan que je vais pas je suivrai en bleu c'est tout ça tout ce côté-là de la droite c'est pas très joliment tuerait enfin bon ces ultimes j'espère que tu comprends ce que je fais on est et on se situe deux sets ce côté-là de la droite l'équation est explicite avec les gammes carte alors maintenant on va carle la même chose avec pour la deuxième une équation 0 2089 il y plus bas à 2099 inférieur ou égal à 25 4 et pour faire ça en fait des tracés directement la droite d'équations zéro virgule 89 il y plus un virgule 99 x égales à 25 je vais faire je vais essayer de tracer cette droite-là donc il faut trouver deux points de cette droite là donc je vais le faire en choisissant comme d'habitude des valeurs simples x et y je vais prendre nix et égalisait raw déjà et donc je tiens 022 89 il y tient égale à 25 tirs ça ça veut dire que il y sera égale à la ziaya 25 divisé par zéro virgule 89 vingt-cinq divisé par zéro depuis quatre ans a fait ça je vais le faire la calculatrice donc c alors que 25 divisé par 1 028 4 29 et ça fait 28 véhicules 09 on va dire à peu près environ 28 eric lille zéro 9 quantic c'est égal à zéro et sur la crise ordonnée et il y les collégiens correspondance et 28 e un peu plus d'un tuteur is ici on a faim la roma 24 28 donc le 28 de 8 09 ça sera valable tout petit peu au-dessus de 28 ici donc ça ici c'est gratuit 7 irrégulier cerrone voilà à peu près 30 et puis on va passer à un autre point donc on va prendre fait ici cette fois-ci ils y gagnent 0 alors quand il y est égal à zéro eh bien je tiens à l'équation un véhicule 99 ce terme-là disparaît en boucle pierre pour réguler 99 rigal 25 tirs kelly s'isole piccin ça me donne tic segal vingt-cinq qui surent alain qui régule 80 19 pourchassés à peu près la moitié de 25 ans a quand même le calcul et pour avoir une valeur à peu près précise vingt-cinq qui a divisé par un virgule 99 ça fait voilà douze véhicules 56 environ dollhouse il régule 56 maintenant je vais passer ce deuxième point donc je suis sur l'accès à de si ça puisqu'il y est égal à zéro et je suis à 12 heures ici et si ces deux joueurs là c'est le 14 donc au milieu c'est treize ans que je suis à un quart de ce petit carreau on va dire c'est à peu près il cite reprenant le tracé la droite d'équations 0 98 89 y pardon plus bas à 2099 x égal à 25 en fait c'est la droite qui passe par ces deux points que je viens de passer voilà alors ça c'est la droite frontières qui délimite les îles se lit sur la partie du plan qui contient les solutions de cette idée qu'on se sent là il faut qu'on arrive à décider quelle partie hélas bonheur donc quelle partie effectivement celle qui correspond aux solutions alors pour faire ça je pourrais faire comme tout à l'heure mais en fait il suffit de choisir un point duplan importe lequel de remplacer x&y par ses coordonnées et de voir si effectivement il est sous le poids qu'on a choisi est du bon côté alors ya quelque chose de toujours très simple à faire c'est de choisir l'origine du repère x égal à zéro et y égal à zéro donc c'est ce qu'on va faire ici scientastic ses directs par zéro on va voir ici zéro plus zéro donc ça fait zéro et c est effectivement soit inférieur ou égal à 25 m le couple 00 fait partie des des solutions c'est une équation ce qui veut dire que les solutions elles sont de ce côté-ci depuis la droite mais lorsqu'on cherche nous sépare les solutions de la première équation puis les solutions de la deuxième est conscient comme on vient de le faire en fait nous ce qu'on veut c'est les solutions des deux équations c'est-à-dire les couples de valeurs qui sont à la fois solution de la première équation donc qui soit dans la partie assurée en bleu et qui sont aussi solution de la deuxième une équation c'est-à-dire qu'elle ils doivent aussi être dans la partie assurer en orange donc il faut qu'on prenne des points en fête qui sont bas dans la lah particulier assuré en bleu et quand orange en fait c'est tout ça voilà toute cette partie là les inégalités son argent il a cédé à faire ailleurs supérieur ou égal ici et pour ce faire les roues égales là et du coup ce domaine inclus et plus c'est ces droites qui sont là enfin cette partie des de droite les frontières du domaine donc l'eau le les solutions du système d'équations elles sont dans cette partie-là du plan