If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :5:21

La méthode de Horner ou division synthétique 1

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo tu vas apprendre à utiliser une méthode qui s'appelle la division synthétique et aol qui permet de diviser un polynôme par un autre es-tu à voir qu'elle est bien bien plus rapide que pour la méthode traditionnel que j'ai utilisant les deux précédentes par contre gros désavantage c'est la contrainte sur le diviseur même s'il n'y a aucune contrainte sur mon dividendes si je peux mettre en porte et qu'elle polynôme surmonte mon diviseur ça peut être un binôme du premier degré wallace leamy déjà pas mal mais m les opérations qu'on peut effectuer mais pour que ça arrive assez souvent qu'on divise par un binôme du premier de ré donc faire soit je vais ensuite deuxième contrainte ce coefficient ici devant l x coefficient deux clics seulement doit être égal à p dans ces cas-là je peux avoir leur effet d'utiliser deux la division synthétique qui est une méthode très rapide tu le verras elle est assez pour 100 m gori mais qu'en fait tu répètes un processus le plusieurs fois jusqu'à ce que tu obtiennent elle le résultat ton caution est-on vaste alors comment est-ce qu'on mais c'est une division synthétique première étape ces des prières tous les coefficients demont dividend rendre ok donc je prends ce choc se polit nommant au loup le numérateur et prières ces coefficients l'action des excuses les quatre 8-2 - 11 heures alors attention rose avertissement imaginons que je n'avais pas de terre mans exquis harelbeke ce 4x4 n'existait pas eva ici j'aurais dû mettre un zéro à la place très important donc un même mode des termes qui n'apparaissent pas je dois faire apparaître alors à 0 à la place après bientôt sa première étape trois exclus de + 4 x carrément deux exposants je fais apparaissait corruption 3 4-2 - très bien maintenant je m'intéressais à celles qui excluent cicatriciel et ce plus 4 je vais faire son opposé ici qui est moins quatre et là tu vas voir que je vais appliqué - à la une une euphorie pense d'opérations assez bêtement % et d'abord je vais d'essence trois ans je commence par d'essence ce 3 ici ce 3 je fais multiplié par -4 je multiplie par -4 5 me donne quoi ça me donne moins douces trois fois moins quatre -12 et la prochaine opération consiste à part la somme ce nombre est de celui-ci -12 +4 et ça me donne et je vais répéter cela jusqu'à paris v au bout de mon tableau - huit fois moins quatre j'ai pris 32 ici 32 plus -2 ensuite une fois de plus 30 fois moins quatre - 120 et la somme de -120 de -11 ans ça me donne - 121 et tu vois j'ai terminé ma division tu veux tu vas comme ces thérapies par rapport à la méthode traditionnelle % émanant je je je je fais apparaître le résultat je vais pas complètement terminée pour ce qui explique manon comment est ce que l'on doit on pas utiliser ce nombre-là il en fait dans ce nombre-là je vais c'est pareil déjà le moins 121 me du reste parce que ce -131 on sait justement le reste de la division en tout le reste de la division de ce polynôme parex +4 j'ai fait apparaître mon caution d'abord je le terme constants demont caution ici le ternois x l'auteur en extérieur donc j'ai toujours mon termes constants qui apparaît dans cette position-là et après remstar mans et excluant excavés puis si j'avais une vision synthétique plus plus longue je progresserai dans cet ordre-là donc elle est mon résultat au final pour cent ainsi si j'ai fait apparaître des coefficients en europe des termes de moncaut si on est ici le reste ça veut dire que trois excursions plus catrix carré - deux experts - sens est égale % donc x + 4 ou en diviseur mon caution hélas le quotient j'ai fait apparaître ici c'est 3x carré - 8 x + 30 et pour rester 121 voilà les pieds à la maison je te propose de re de vérifier effectivement que lorsque je redécouvre cette expression je tiens bien alors tu remarqueras haut ou plutôt tu as peut-être me dire que voilà j'ai parachuté 7 cette méthode nulle part et j'ai les joueurs d'avoir fait un tour de magie pour 100 e sans comprend ce que je fais heyer il fait que mensah c'est un des avantages de cette méthode qui lui fait que personnellement je ne suis pas un grand fan de cette de cette méthode ses clés % et les élèves on tendance à oublier pourquoi m pourquoi ça marche pourquoi est-ce que ce petit tour de passe-passe ici et donc dans une autre vidéo d'âge vais t'expliquer pourquoi sa marge se ment pour que ce ne soit pas quelque chose qui sort de nulle part % et pour cent de manière générale la division synthétique c'est pas mal pour pour travailler rapidement et est utilisé un petit raccourci sans trop réfléchir mais il vaut mieux vincent rappeler d'où ça vient et de manière générale pour 100 m il vaut mieux utiliser les méthodes plus traditionnelles de division