Une fonction associée à une fonction exponentielle de base 2

alors on nous dit que la courbe d'équations y égal depuis 106 et celle ci donc voilà ce court tracé ans violette ici qui donc est la courbe représentatives de la fonction y égale f 2 x ou f2 x et la fonction d'eux élevé à la puissance x et on nous demande d'en déduire la courbe d'équations y égale deux puissances - x -5 et de choisir parmi les quatre courbes qui sont tracés ici alors dans l'équation de cette courbe il ya deux changements par rapport à la courbe qui est tracée ici le premier c'est que on a ici deux puissances - x ce qui est déjà un premier changement et puis ensuite on soustrait 5 un deuxième changement alors on va se concentrer déjà sur ce premier changement on va regarder la la courbe représentatives de la fonction y égale g2x ou g2x ces deux puissances - x et on va essayer de relier cette courbe à la première la première chose qu'on peut remarquer c'est que j'ai 2 x j'ai 2 x c'est égal à f2 moise x ce qui veut dire que la courbe représentatif de g en fait elle est symétrique par rapport à l'axé des ordonnées à la courbe d'équations y égal depuis 106 pour ça on peut le voir en prenant quelques points si je veux calculé g22 g2 donc de c'est ici j'ai 2 2 et bien cf 2 - 2 qui est ici donc finalement g22 je peux le placer c'est le symétrique de f 2 - 2 par rapport à l'axé des ordonnées donc la cour passe par ce point là pour x égal 0 elle passe par ce point ici aussi et puis pour x égales - 2 eh bien j'ai 2 - 2 cf 2 2 donc c'est le symétrique de ce point par rapport à laax désordonnée donc c'est ce point qui est ici alors je peut tracer la courbe elle va faire quelque chose comme ça voilà elle descend elle passe par ce point là et puis ici elle s'approche de lax des abscisses voilà donc la courbe de gc l'asymétrique de la courbe de f par rapport à l'axé des ordonnées alors pour la courbe violette on a une asymptote en moins l'infini qui est l'axé des abscisses et l'axé des abscisses et une asymptote pour la courbe de g en plus l'infini cette fois ci voilà ça c'est à retenir nous ce qu'on veut c'est la courbe qui à cette équation l'a donc g2x -5 et pour l'obtenir il faut trans lattes et la courbe de jets de cinq unités verticalement vers le bas donc pour trouver le point de la courbe qui après 6 0 il faut que je parte de celui ci et que je descende de cinq unités donc un 3,5 elle va passer par ce point là ensuite ce point si je vais le descendre de cinq unités alors j'en ai 2 4 5 ça sera à peu près ici ensuite je peux trouver un troisième point à partir d'ici donc le descend de cinq unités une deux parts dont 4,5 voilà va passer par ce point là et puisqu'on sait aussi c'est que il va y avoir une asymptote qui est donc une droite parallèle à l'axé des abscisses et qui aura pour équation y égal moins 5 donc je vais la trace et cette droite là voilà c'est pas très droit mais bon c'est la droite d'équations y également à 5 et notre courbe maintenant je peux la trace et elle descend elle passe par ces deux points ce troisième point et ensuite elle se rapproche de plus en plus de 120 70 qu'est la droite d'équations y égal moins 5 voilà alors on a tracé la courbe en fait d'équations y est gage de puissance - 6 - 5 et maintenant ça sera assez facile de voir à laquelle elle correspond donc lé tracé ici hein c'est celle-là l'ordonnait à l'origine c'est moins 4 on a une asymptote horizontale ici la droite y égal moins 5 cette droite là voilà donc c'est celle là on va quand même examiner les autres alors qu'est ce qu'ils ont fait ici en fait ils ont fait une symétrie d'abord par rapport à l' axe horizontal par rapport à l'axé des abscisses et ensuite ils ont décalé de cinq unités vers le bas ce je pense que c'est ça donc en tout cas c'est pas ce qui nous intéresse ici on a probablement fait une symétrie par rapport à l' axe horizontal aussi donc c'est pas ce qui nous intéresse et puis un décalage aussi certain nombre d'unités et puis ici à priori on a affaire plutôt un décalage vers la gauche donc une translation horizontale donc c'est parce qu'il nous intéresse non plus voilà donc la bonne réponse c'est celle ci et on l'obtient en faisant des symétries et des translations