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Fonction exponentielle et fonction logarithme

Comment déduire la valeur du logarithme de base 2 de 0,25 de l'égalité 0,25=2^(-2) et si l'on sait que le logarithme de base 5 de 1/125 est égal à -3, quelle égalité peut-on en déduire ? Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

déduire de l'égalité ci dessous la valeur du logarithme de base 2 de 0,25 alors on a cette relation-là cette égalité 0,25 égal de élevé à la puissance - 2 alors si on veut exprimer cette même relation cette relation là en terme de logarithmes en base de ce qu'on doit se demander c'est à quelle puissance il faut élever le nombre d'eux pour obtenir 0,25 et si ce qu'on voit c'est que cette puissance c'est moins deux donc on va écrire ça comme ça le logarithme en base 2 logarithme en base 2 de 0,25 0,25 et bien c'est égal à -2 égal 1 - 2 voilà c'est de relation là sont exactement les mêmes là on dit que 0,25 ces deux élevé à la puissance -2 et là on dit que la puissance à laquelle il faut élever deux pour obtenir 0.25 c'est moins 2 c de relations disent exactement la même chose alors on passe à la suivante déduire de l'égalité ci dessous la valeur de 8 élevé à la puissance 3 est ce qu'on nous dit ici et cette égalité c'est que le logarithme embase 8 2 512 c3 est une autre manière de dire cette relation là c'est que la puissance à laquelle il faut élever 8 pour obtenir 512 c3 donc on obtient en fait que 8,8 élevé à la puissance 3,8 élevé à la puissance 3,8 au cube et bien c'est égal à 5 112 512 voilà cette égalité dit exactement la même chose que celle qui est ici l'un ce qu'on dit c'est que pour obtenir 512 il faut élever 8 à la puissance 3 et là on dit que huit élevé à la puissance 3 est égal à 5 112 c'est exactement la même chose on va vérifier la réponse voilà