Les propriétés du logarithme - 1re partie

alors on va continuer de travailler sur le yoga rythme en fait là on va regarder quelques propriétés intéressante des logarithme on va pas l'aider montrer sage lessard on le fera dans d'autres vidéos là on va juste énoncer quelques propriétés travailler avec lui voir comment ça marche alors qu'il aura peut-être envie de bien savoir pourquoi c'est une propriété qu'on va sur lesquels on va travailler sont vraies mais sa bonne foi qui est regardé les vidéos qu'on fera un peu plus tard non en tout cas ce qu'on va faire c'est commencer par ceux souvenir de ce que ces canaux garric mains de ce qu'on appelle un manga rythme alors si on prend une expression exposant ciel de ce jour-là à le nombre pas et l'hiver à la puissance bm autres membres égales ap c ça c'est une manière de dire que sion prend de nombreux à approuver l'aide à la puissance b et puis on obtient de nombreuses séries et on peut dire à peu près la même chose d'une autre manière en utilisant les locataires mais en fait on va dire que logarithme en base arrière de c alors ça ces deux propositions équivalente qui disait à peu près la même chose simplement elles sont pas utilisés dans le même ordre c'est-à-dire que là on a hâte de nombreux rats aider et quand on fait appels vers la puissance des cons en déduit la valeur de séance et caribéens puissance d alors que ici ce qu'on connaissait c'était le cas et on se demande à quelle puissance il faut élever à pour obtenir ces et on trouve la valeur de paix donc finalement ces deux proposition qui exprime exactement la même relation entre les nombreux rabais et essaimé de dans un ordre différent en fait selon les nombres qu'on connaît au départ maintenant je vais rentrer un petit peu dans le vif du sujet je vais dénoncer une propriété de louga rythme alors la propriété en question ça va être celle ci le logarithme en base alors que le prendre à la lettre b pour bazas donc le garito base b de nombreux plus seul logarithme en base des records d'un autre nombreux c'est et bien c'est le local rythme en base d du nombre ap du produit assez alors là c'est important de bien remarqué que cette relation est vrai à un sillon prend à bellegarde et club si les trois logarithme ont la même base sentiments ça marche alors bon je te rappelle que la justification théorique de cette propriété on la verra plus tard là on va juste pour travailler avec elle le site comprendra un petit peu intuitive mans pourquoi ça marche comme ça on va l'api qui est déjà donc je vais l'écrire dans un cas particulier disons que si je prends le locat rythme en base de 18 heures plus le garric main en base de données de 32 ça va être le logarithme en page 2 de du coude donc à la fois si si ça sera le 8 fois 32 donc le gars est en baisse de 2 8 fois 32 ça fait 256 5 donc ici on va voir le garric l'ambassade de 256 voilà ça c'est ce que nous dit cette propriété on va voir la ssii dans ce cas-là le marchand alors pour ça on va regarder l'individu est mort chaque terme ici si on cherche le logarithme en base de 2 huit ans cette partie-là ça revient à chercher à quelque 800 sicot élevé 2 pour obtenir 8 dont deux puissances quelque chose égal à 8 ans fait avancer que puissance 3 est égal à 8 donc finalement ici de louga ryckeman base de bullitt c'est puisque 2 élevé à la puissance 3 td réduite ensuite cette partie-là le garric membase de de 32 donc ça revient chercher à calais puis sens il faut élever deux pour avoir 32 il est bon pour faire ça le soient calculées les puissances de données successives jusqu'à arriver à 32 sinon si tu le sais il faut savoir aussi que les deux puissances 5 c'est égal à 32 donc m ce que cette terme la laugh at étant base de de 32 ans fait c'est fac maintenant il nous reste ce terme-là alors là c'est pareil ainsi tué est un millier de de l'informatique tu peux savoir que deux puissance lui terre ça fait de sorte que 56 depuis sans suite a fait 256 si tu sais pas comme tout à l'heure tu peux très bien calculé puissant successive de deux jusqu'à trouver de 156 et en tout cas le logar et clanbase de de 256 ses limites puisque deux puissances mix a fait 256 et donc là on voit bien que ça marchera plus que trois à +5 c'est effectivement égal à 8 heures donc dans ce cas-ci la propriété le marchand elle est vraie dans ce cas dans cet exemple là alors voilà ça ça peut paraître complètement mystérieux le trait est très bizarre je peux aussi te paraît tout à fait évident et dans ce cas là peut-être que tu arrives à relier sa une propriété des puissances que tu connais rien c'est que si tu écris puissance 3 il faut être deux 805 l'afp mais ça il a une propriété plus tu connais qui dit que c'est 2 élevé à la puissance 3 + 5 tompkins en fait 3 puis 5 7 et 8 donc de fait la puissance 3 fois 2 élevé à la puissance 5 ça fait 2 et de la puissance 8 et ça en fait c est essentiellement ce qu'on fait ici en utilisant cette propriété là ici quand on parle des puissances on voit que un nombre élevé à une certaine puissance multipliée par ce même nombre élevé à une autre puissance et bien c ce nombre élevé à la somme des deux puissances et quand on regarde ça d'un point de vue le cas rythmique on va dire on m'a cette traduction là le locat rythme d'un produit c'est la somme des deux logarithme quand on a la même base donc ça j'espère que 28 tivement ça permet de comprendre pourquoi ça marche comme ça de toute façon dans une prochaine vidéo on démontrera cette propriété là une manière un peu plus rigoureuse et là c'était juste pour pratiquer ça alors maintenant on va voir une autre propriété intéressant de yoga rythme alors je vais faire un peu de place donc cette propriété la saison deuxième propriété c'est le seul trailer assez proche de la première elle dit que le logar itno en base d dans nombreux ap - le logar itm en base des toujours un un autre membre ser et bien c'est égal le gari times embastillé sur ces ap divisé par sept je menais parenthèse ici pour qu'on comprenne que c'est le yoga rythme de cette fraction comprendre alors que maintenant on va appliquer ses propriétés dans un cas particulier et comme tout à l'heure donc je veux dire on va dire par exemple on va prendre le lockhart est victime en base pro à cette fois-ci devant la fac quelque chose d'un peu intéressants louga rythmant base 3 2 un neuvième donc longue parenthèse ici aussi le lot gary times en basse 3 80 donc cette proprité là on nous dit que s'élèverait à 1 samedi que cette expression pas être égale ou logarithme en base 3 un neuvième divisez par 80 donc un neuvième diviser par quatre la preuve que l'écrit comme ça je peux l'écrire sûr que je vais écrire directement ces cas-là sur 80 donc sage peut même écrire un petit peu mieux neuf fois 80 9 au 17 72 39 fois 80 ça fait 720 mais il faut que la joute neuf donc en fait l'a9 au 80 ça fait 7 129 donc la g lauga rythmeront base 3 dehors sept cents 29 alors maintenant on va faire comme tout à l'heure on va essayer de calcul et puis chaque terme de cette relation alors l'homme le combat se 3 2% au deuxième qu'est-ce que ça veut dire en fait c'est la puissance à laquelle twitter et trois pour obtenir je ne vienne alors bon là on voyait un petit peu doucement spicer que trois au carré ces neuf trois quarts et c9 donc atteint sur trois au carré c'est tout un neuvième mais pas sur trois au carré c3 puissance - 2 trois puissances - 2 donc en fête trois puissances - deux ça fait un deuxième ce qui veut dire que le nombre à la puissance à laquelle il faut élever 3 pour obtenir un deuxième c'est moins deux 5-2 qui est là donc cette ce terme-là ça c - 2 ensuite ce terme site l'ogs en basse 3 de 80% ça revient à chercher la puissance à laquelle il faut élever trois pour obtenir 80 donc 3 alors trois fois trois ça fait neuf trois fois trois ça fait 27 poids 3 80 donc 3 élevé à la puissance 4 ça fait 80 ce qui veut dire que le garric pemba se croit de 80 donc oui en maïs 6-2 - 4 ap alors là non plus essayer d'évaluer sa bande trouvait à quelque 800 citoyens v3 pour obtenir un son 7 129 on peut le faire aussi différemment le faire comme ça en fait huer quel cul d ici - 2-4 et ça ça fait moins de -4 à fait - 6 donc maintenant on va juste vérifier que 3 élevé à la puissance - 6 heures ça fait ça doit faire ses preuves sur 700 29 ans donc trois élèves sens - cissé non sur trois ils verraient puis s'en saisisse et de trois élevé à la puissance six de ces trois idées à la puissance 4 à 1 4 poids 3 ans carrés c'est-à-dire fois neuf les sabreurs la calculer tout à l'heure neuf fois 80 insa ce qui est de 729 donc les trois puissants si ça fait sept cents 29 donc pas sur trois puissances si ça fait peur sur 700 29 donc finalement trois puissances doit aussi s'atteler à 1 sur 7 129 donc finalement le lob en basse 3 deux passants 729 et bien c est effectivement au moins 6 - 6 voilà donc que là aussi on voit que cette formule marche dans notre cas donc à rompon verra plus tard une justification théorique de ça une démonstration et puis on va continuer à s'entraîner avec elle ses propriétés à bientôt