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Modéliser par une fonction exponentielle si on connaît le pourcentage d'évolution

Transcription de la vidéo

ceux qui étaient colloque elle étudie la variation de la population de narval dans l'océan arctique au cours du temps ces observations montrent que cette population perd 5 de 8 6% de son effectif tous les deux vécu huit mois tous les deux calculs huit mois il ya cinq ans c'est pour son art basel en moins dans l'océan arctique la population de mahabad peut être modélisée par une fonction m qui dépend du temps écoulé donc le temps écoulé depuis le début de l'étude au début de son étude l'océan arctique est abritée 89000 narval donc ça c'est ce qu'on va considérer comme la population initiales au début de l'étude déterminez l'expression de la fonction m qui modélise nombre de narval dans l'océan arctique témoin après le début de l'étude alors qu'elle accepte réfléchir à faire d'autant que le thé si tu trouves des idées c'est très bien sinon de toute façon on le fera ensemble alors moi j'aime bien voir un peu ce qui se passait et pour ça fait toujours bien de faire un tableau de valeur ça permet on peut comprendre que le comportement de cette fonction et de donc de l'évolution de la population de marmagne site alors dieu fait un tableau de valeur ici je vais mettre le nombre de mois écoulée depuis le début de l'étude et ici évidemment le nombre de marbre à l'entrée de kibera dans l'océan arctique alors ce que je sais c'est qu'au début de l'étudier avec 89 mi-mars balle dans l'océan arctique donc pour tes égal à zéro g la population initial fier 89 me 80ème alors maintenant je vais essayer de trouver une deuxième valeur intéressante et pour ça en fait je vais utiliser ce qu'on me dit ici c'est que plusieurs lames la population perd 5 à 8 6% de son effectif tous les deux des huit mois donc une date intéressante c'est l'adapei égale de virgule huit mois don que l'effectif de la population de larbaâ de dungu huit mois après le début de l'étude alors qu'est-ce qui s'est passé exactement et bien publicis que la population a perdu 5 de 8 6% de son effectif c'est-à-dire qu'au départ il avait 100% de la valeur dire comme ça il faut pourfendre mareva les mêmes noms irna cinquième du styx % de moins donc ce qui nous reste en fait en pourcentage de la population initiale cette forme -5 de bus tice c'est à dire 94' bien vu 4 donc ce qu'on dit si bien la population perd 5 de 8 6% de son effectif tous les deux de huit mois pourrait tout à fait le cas d'une autre manière en disant que la population n'a pas là un instant donné bienfait 94 24 % de la population de quelque huit mois avant tant pis si finalement le nombre de narval affaire se tenter d'être déjà huit mois eh bien ça va être la population initial donc deux à huit mois avant multipliez par 94 bien que 4% plus écrire ça comme ça 89 milles je peux dire multiplié par 94 4% ou bien je peux écrire ça directement comme ça c'est 89000 multiplié par 0 virgules neuf ans 44 alors ça c'est vrai pour tout espace pour toute durée de deux 2 18 mois donc je prends toutefois cette durée la boum 2 fois deuxième des huit heures l'offre de lui toutes ces femmes depuis six ans et je le laisse comme ça c'est pas mal de laisser les calculs apparent pour voir un peu les motifs donc au bout de ce temps là deux fois déjà déduite et bien en fait je vais avoir 94 4% 2 cette population-là donc je vais avoir fait cette population-là multiplié par perros-guirec 1944 je vais écrire comme ça ces quatre vingt neuf mille multipliez par eyraud bien qu'une fente 44 que je dois encore multiplié par de revel 8 944 donc je vais l'écrire comme ça c'est 89000 fois aeroweb 1944 élevée au carré alors que la guerre dès maintenant ce qui se passe au bout de trois mais à lyon de 2 à 8 mois donc trois fois légal trois fois de véhicule huit mois eh bien je vais avoir en fait 94 et du cap pour cent 2 cette population-là la population précédente une période avant et donc je vais pouvoir écrire ça comme face et 89 milles multipliez par le héros qui régule 944 élevé à la puissance 3 celui-ci s'est érodée en 1944 au carré que jeu multi pis encore par des revers à 1944 alors on peut continuer si tu veux tu peux le faire aussi fait pas très très claires mais là je pense que on voit très bien ce qui se passe en fait on est tout à fait dans le cas d'une fonction exponentielle puisque pour passer d'un terme à celui une période de deux à huit mois plus tard eh bien je multiplie par l'hérault virgule 944 et ça c'est vrai que tu peut le remarquer à chaque crean ici donc ce nombre la ferronnerie de 944 bien ça va être la base de notre fonction exponentielle du coup la fonction exponentielle décrit comme ça c'est quand même de télé kiéthéga la hat la population initiale dans 89 milles marins balle au début de l'étude ne dit multipliez par la base de notre fonction exponentielle qui 6 0 le véhicule 944 élevé après un certain m'exposant alors qu'il faut pas se tromper pour trouver l'exposant à ce que j'ai ici fait que si je prends une fois la période de geler en exposant dehors ici je prends une fois une période de 2008 j'ai un exposant de l'onuci si je prends deux fois la période bien je vais avoir des exposants égal à 2 je prends trois fois la période d'avoir d'exposants égal à 3 donc en fait les exposants ici le représente le nombre de périodes de deux gars du mois écoulé je vais l'écrire comme ça il visait pas 2 bien public et tu peux effectivement vérifier que ça marche en attirant plaster par ces valeurs là tu dois retrouver exactement le résultat qu'on a le noter dans le tableau de valeur et tu vas voir que ça marche voilà ça c'est le résultat de cette fonction la peine de thé égal 89000 fois perros-guirec 1944 et élevée la puissance têtu redevient conduite eh bien c'est la fonction qui modélise le nombre de narval dans l'océan arctique des mois après le début de l'étude alors je dis ça mais effectivement je peux ajouter quand même une petite chose on a défini les exposants ici en regardant ce qui se passe à partir de de valeur entière ici me quitter qu'une fraction de la période de 12 à 18 mois eh bien tu pourra quand même calculer cet exposant la paix et sûr de lui et du coup calculé l'effectif de maraval à l'instant de lille