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Où l'on met un produit de deux exponentielles sous la forme  A×Bᵗ

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va essayer de recentrer la simplifier des d expression il ya des puissances d expression compliqué ou à paraissent des puissances des exposants alors je prends une expression volontairement très compliqué par exemple celle là on va dire dix fois 9 puissance p sûre de plus de fois 5 puissance trois thés donc tu vois c'est à première vue cette expression elle est assez compliqué et on va essayer de la simplifier le plus possible et de s'impliquer le plus possible de dire qu'on va essayer de la ramener à quelque chose qui va être comme ça à wimbée il est la puissance t alors on va faire ça pas à pas et pour la clé ça va être du teaser à chaque fois les propriétés des des puces sens donc déjà ce qu'on voit ici c'est cette partie-là requis pétrole se tasse à cette partie-là neuf puissance et sur 2+2 alors ici on a en fait l'exposant cerezo une somme une somme de 2 novembre donc heures on va utiliser une propriété des puissances qui est très importante c'est celle-ci quand on a neuf je crois que n'importe quel nombre mais ici je vais le faire avec neuf directement neuf est élevé à la puissance ap plus huppé et bien sachez également de neuf élevé à la puissance ap élevé à la puissance 10 alors ici les petites a accepté sur deux et le petit bc2 donc cette partie là on peut l'écrire comme ça c'est le neuf élevé à la puissance t sur deux élevé à la puissance 2 voilà donc sa saison par une première étape ensuite on va regarder cette partie-là 5 élevé à la puissance trois thés trois fois de thé alors là aussi on a une propriété très importante des puissants c'est que si on prend un nombre pratiquement l'élève à la puissance des essais ici on a un produit à trois fois thé ici on va avoir un produit aussi le défaut assez eh bien ça en fait c'est à élevé à la puissance b le tout élevé à la puissance c donc ici à le le passé cinq heures dés ces trois étés le petit cesser cette partie-là ici je connais tout comme sa c5 et aucune date le tout élevé à la puissance et puis elle se dit ce qui peut pas google qui est ici hein ici g si ce qui multiplie tout ça donc là c'est que cette expression est équivalente à celle ci puisque j'ai utilisé de propriété des puissances alors on peut continuer on va déjà faire quelques ce qu'on peut faire ici déjà ce ce terme-là ici ça c'est 80 or ce terme-là ces quatre ici dans la parenthèse je les cinq puissances 3 5 fois 5 ça fait vingt-cinq fois cinq ans corsa fait 125 donc ici je vais avoir 125 al élevé à la puissance t voilà ça s'est multiplié donc là on a quand même pas mal avancé maintenant on va s'occuper de ce terme-là 9 et le fait est là puissance était sûr de lui alors qu'en fait que sur deux on peut l'écrire comme à 2000 fois thé donc je vais faire ça ici 9 élevé à la puissance t sur deux ces neuf élevé à la puissance un demi et du coup je peux utiliser la propriété du dessus puisque les exposants est un produit injecté les exposants comme un produit de de non-droit et donc je vais utiliser ses propriétés là en fait c'est net élevé à la puissance un an et demi le tout élevé à la puissance et puis d'ici ya une chose dont il faut se souvenir ce que puissance en 2007 cela revient à prendre la racine carrée donc en fait neuf puissance en 2000 sert à sicard et de neuf et donc ces trois donc finalement cette expression-là ici c'est 3 élevé à la puissance texte donc ici j'ai 3 puissance t qui multiplie tout ça et puis j'ai encore ici évidemment le 10 il faut pas oublier donc la gs dix fois trois puissances téléphone 80 ans à foix 125 lb à la puissance t c'est quand même pas mal parce que là en fait les puissances que j'essaie toujours été un bon cru pouvoir jouer les regrouper en fait tard je verrai écrire ça comme ça l'agent d'abord c'est 10 heures le 80 un qui est là trois puissances thé trois puissances c'est 125 élevé à la puissance que j'enlève les parenthèses qui servent à rien ici à partir de la gauche peut déjà faire ce calcul la russie ça c'est le 8 110 et puis même dans cette partie là je vais essayer de la simplifier après trois puissants cité phocéenne 25 800 easter en fait j'ai utilisé ici une autre propriété des puissances qui est que à foix b un produit à la fois b élevé à la puissance des looks n'importe quel autre puissance et bien c'est rare élevé à la puissance t point b élevé à la puissance était peut-être que tu peux on en compte plus facilement de ça en la lisant dans l'autre sens a pas élevé à la puissance des fois bébé à la puissance qui est en fait c'est parfois bébé le tout pied levé à la puissance texte alors ici on n'a pas acquis et 3 dés qu'il ya 125 l'équité n'est pas acceptée j'ai gardé la même main la même lettre ici donc en fait là je vais avoir 3 325 le tout élevé à la puissance donc là je vais j'ai presque terminé un an je vais écrire ça comme ça en fait du coup g810 ap 810 multipliée par trois fois 125 lb à la puissance télé trois fois 125 je peut le calculer deux fois 125 ça fait deux cent cinquante ans que trois fois 125cc 375 donc j'ai ici 375 élevé à la puissance il avait terminé à 1 j'ai vraiment écrit l'expression des parents sous la forme voulue ans ici c'est le terme là le grand tarbes multipliez par ce terme-là qui est le grand baie élevé à la puissance teixeira donc on a vraiment quelque chose de cette forme-là à la fois bp la puissance 4 donc tu vois que au départ ça peut avoir l'air très compliqué cette expression-là le mais en fait tu procèdes vraiment pas à pas en regardant toutes les simplifications que tu peux faire à chaque étape en utilisant les propriétés des puissances machinalement on arrive à simplifier cette expression-là ans enlacés peu d'étapes