Les puissances de i

ce qu'on a vu dans la vidéo précédente c'est que les puissances de y sont cycliques et peuvent prendre quatre valeurs différentes qui sont un hymne -1 et -1 dit ici et donc en fait ça devient vraiment facile de savoir quelle va être la valeur de vie élevé en fait à une puissance quelconque et on va prendre un exemple si on prend par exemple et à la puissance 100 et bien il y à la puissance sans qu'est ce que c'est je peut décomposer en fait sens comme étant et bien quatre fois 25 d'accord quatre fois 25 et je sais que y est bien à la puissance 4 c'est ce que j'ai ici bien il ya la puissance 4 ça me fait donc ce que j'ai ici en fait c'est il ya la puissance 4 pardon puissance 25 et donc qui a la puissance 4 vu que c'est égal à 1 ça fait 1 à la puissance 25 et donc c'est égal à maintenant apprendre quelque chose d'un petit peu plus bizarre qu'un nombreux ronds comme ça pour que tu vois un petit peu comment ça peut marcher donc par exemple si je prends ici à la puissance 500 alors 501 je sais que cette fois ci c'est pas un multiple de 4 par contre ce qui peut m'aider ici c'est de décomposer 501 comme étant un nombre multiples de quatre plus un autre nom donc un nombre multiple de 4 ici bien ses cinq sens donc je peux dire que i 2 501 ya la puissance 501 c'est à la puissance 500 + 1 et donc qu'est-ce que ça me donne ça ça me donne 10 à la puissance 500 fois il a la puissance 1 d'accord il ya la puissance 500 et bien je sais que cinq sens et un multiple de 4 ici donc je peux vérifier ça on sait y à la puissance 4 x 125 donc cinq sens et 4 x 125 x y ici et dont il ya la puissance qu'a très bien je sais que c'est 1 1 fois et ça me donnera eh bien ça me donnera tout simplement donc en fait même si ça paraissait compliqué au début de calculer y à la puissance 500 c'est en fait très très simple parce qu'on peut utiliser le fait que les puissances de yi et bien sont cycliques et maintenant en fait on va écrire quelque chose de beaucoup plus générale sur les puissances de y on va dire que si la puissance de y est un multiple de 4 c'est à dire que je l'écris de cette manière là eh bien ça ce sera égal à 1 donc ça c'est vrai pour tous les cas positifs on reste dans le cas simple kawka et positifis donc pourquoi ça eh bien parce que i à la puissance 4 k qu'est ce que c'est bien c'est à la puissance 4 la puissance caille ya la puissance qu'a très bien je sais que c'est un donc ce sera un la puissance pas et un la puissance qu'a ce sera toujours égal à 1 ici et si donc il n'est pas un multiple de 4 comme c'était le cas ici avec i à la puissance 501 et bien on peut toujours des composés cette puissance comme étant un nombre multiple de 4 plus quelque chose d'autre ici dans ce cas là et bien 501 c'était quoi et bien 501 c'était donc un nombre multiple de 4 donc qui était cas est égal à 125 ici + 1 ici donc je m'en sors comme ça non mais faisons quelques exemples pour être plus clair je vais juste commencer par effacer tout ça pour qu'on puisse il vient y voir plus clair ici voilà alors notre premier exemple va être de calculer i à la puissance 7321 donc 7321 n'est pas un multiple de 4 ici donc on va essayer de le décomposer commettant un nombre multiple de 4 plus autre chose et un nombre à un multiple de 4 ici qui est le plus proche de ce nombre là et bien c'est 7320 et je rajoute plus alors comment je sais que 7320 c'est un multiple de 4 et bien je sais que 1000 est un multiple de 4 donc sept mille et un multiple de 4 je sais que sans est un multiple de 4 donc 300 est un multiple de khat et je sais que 20 est un multiple de 4 donc il en résulte que 7320 et bien un multiple de 4 donc si ça c'est un multiple de 4 eh bien je sais que i à la puissance 7320 il ya la puissance 7320 c est ici 1 donc ça nous fait un x ou y et ça nous fait donc cia la puissance 7321 c'est égal à 10 on va faire un autre exemple ensemble donc si je prends ici à la puissance 99 alors quel est le nombre multiple de 4 qui est le plus proche de 99 et bien ce sera 96 donc et à la puissance 96 x ou y donc ici à la puissance 3 donc qui a la puissance 96 ça je sais que c'est un puisque 96 est un multiple de 4 et y à la puissance 3 si je me rappelle plus exactement ce que c'est que il ya la puissance 3 je peux toujours dire que c'est à la puissance deux fois i et i à la puissance de et bien je sais que c'est moins 1 donc ça me fait ici moins un fois i - allez on en fait un dernier ensemble donc si je prends cette fois y à la puissance 38 donc il ya la puissance 38 qu'est ce que c'est donc j'essaye de décomposer 38 comme étant un multiple de 4 plus un autre nombre donc le multiple de 4 le plus proche de 38 c 36 donc cia la puissance 36 x ou y à la puissance de donkey à la puissance 36 ça me fait un puisque 36 donc est un multiple de 4 et je sais que i à la puissance de io carré c'est égal à moins donc ici et bien j'aurai moins deux ans