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Algèbre III
Cours : Algèbre III > Chapitre 1
Leçon 1: Opérations sur les fonctions- Les quatre opérations et les fonctions
- La fonction somme de deux fonctions - Exemple
- La fonction différence de deux fonctions - Exemple
- Additionner ou soustraire deux fonctions
- La fonction produit de deux fonctions - Exemple
- La fonction quotient de deux fonctions - Exemple
- Multiplier ou diviser deux fonctions
Additionner ou soustraire deux fonctions
Voir comment on peut ajouter ou soustraire deux fonctions pour en créer une nouvelle.
A partir de deux fonctions et , on peut définir la fonction somme de ces deux fonctions et la fonction différence de ces deux fonctions.
Définir la fonction somme
Exemple
On prend un exemple
Réponse
Il faut d'abord bien comprendre la notation .
La fonction est la fonction qui à fait correspondre . Autrement dit .
Donc ce n'est pas difficile !
Graphiquement :
Ci-dessous les courbes représentatives des fonctions et et celle de la fonction .
Sur le premier graphique, on lit que et que . Sur le deuxième, on lit que .
On peut vérifier aussi que .
A vous !
Dans les deux exercices, et
Exercice 1
Exercice 2
Définir la fonction différence
On opère de façon analogue pour la fonction différence.
Exemple
On calcule .
Réponse
Ici encore, il faut bien comprendre la notation .
Par définition, .
Donc
A vous !
Exercice 3
Exercice 4
Une application
Une université a établi que si on prend comme année initiale l'année , les fonctions et qui à l'année font respectivement correspondre le nombre de garçons et le nombre de filles reçus aux examens de fin d'année sont définies par et .
On appelle la fonction qui à l'année fait correspondre le nombre d'étudiants reçus à leurs examens de fin d'année dans cette université.
Un dernier exercice
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- comment peut on resoudre cet ex :
3f(-x)+f(x)=4x*x*x +2x
il me demande de montrer que f est impaire et apres deduire f(x) ...
(x*x*x signifie x au cube )(2 votes)