Contenu principal

Algèbre III

Leçon 2: Fonctions composées

Calculer l'image d'un nombre par une fonction composée

Vous pourriez avoir besoin de : la calculatrice

Soient les fonctions g et h définies par :

\begin{aligned} g(x)&=\dfrac{3}{x-2}\\\\ h(x)&=9x \end{aligned}

Voici comment Clémence a calculé left parenthesis, g, circle, h, right parenthesis, left parenthesis, 7, right parenthesis :

\begin{array}{lrl} \text{Etape 1}&g(7) &= \dfrac{3}{7-2}=\dfrac{3}{5}\\\\ \text{Etape 2}&h(7) &= 9×7= 63\\\\ \text{Etape 3}&(g \circ h)(7) &=\dfrac{3}{5} \times 63=\dfrac{189}{5} \end{array}

Elle a fait une erreur. Quelle est cette erreur ?

(Choix A)
left parenthesis, g, circle, h, right parenthesis, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, g, left parenthesis, h, left parenthesis, 7, right parenthesis, right parenthesis, et non g, left parenthesis, 7, right parenthesis, times, h, left parenthesis, 7, right parenthesis.
(Choix B)
left parenthesis, g, circle, h, right parenthesis, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, h, left parenthesis, g, left parenthesis, 7, right parenthesis, right parenthesis, et non g, left parenthesis, 7, right parenthesis, times, h, left parenthesis, 7, right parenthesis.
(Choix C)
g, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, et non start fraction, 3, divided by, 5, end fraction.

Bloqué(e) ?