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Leçon 12: Comportement d'une fonction polynôme aux bornes de son domaine de définition

Limites à l'infini d'une fonction polynôme

Soit la fonction polynôme

p

définie par

p (x) = - 9 x^{9} + 6 x^{6} - 3 x^{3} + 1

Quelles sont les limites de $p$ ‍ en moins l'infini et en plus l'infini ?

(Choix A)
Si $x \to + \infty$ ‍, alors $p (x) \to + \infty$ ‍, et si $x \to - \infty$ ‍, alors $p (x) \to + \infty$ ‍.
(Choix B)
Si $x \to + \infty$ ‍, alors $p (x) \to - \infty$ ‍, et si $x \to - \infty$ ‍, alors $p (x) \to + \infty$ ‍.
(Choix C)
Si $x \to + \infty$ ‍, alors $p (x) \to - \infty$ ‍, et si $x \to - \infty$ ‍, alors $p (x) \to - \infty$ ‍.
(Choix D)
Si $x \to + \infty$ ‍, alors $p (x) \to + \infty$ ‍, et si $x \to - \infty$ ‍, alors $p (x) \to - \infty$ ‍.

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