Déduire de la courbe d'une fonction ses limites à l'infini

donc ici on a représenté 3 fonctions et on en demande de trouver la fonction qui croient qu'en x tend vers plus l'infini et qui décroît quand x temps vers moins l'infini donc on va inspecter toutes les fonctions pour cette première contre donc si on regarde déjà la fonction hdx et bien ce qu'on voit c'est que quand x tend vers plus l'infini c'est à dire quand on va dans les xe les plus en plus grand bien en fait h2x décroît ici donc tout de suite et bien on peut rejeter cette fonction on peut rejeter cette fonction puisque elle décroît quand x d'anvers plus un film maintenant si on regarde pour f2i c'est bien si on regarde pour des fdx pardon de plus en plus grands ce qu'on voit c'est que à partir et bien ici de ce point là on voit que la fonction ici décroît airs croit ici qu'elle a l'air de croître de plus en plus quand x temps verte plus infi donc ici à priori bien cette fonction l'arrêt spectre est la première contre maintenant je regarde g2x eh bien on voit que pour que pour jets de liste pour dx de plus en plus grands à partir et bien ici du du minimum qui semble être un minimum globale c'est à dire qu'il ya pas d'autres minimum dans cette fonction là et bien pour dx de plus en plus grands la fonction crois donc g2x crois qu'en x tend vers plus l'infini et on respecte donc cette première contrainte ici maintenant si on regarde bien la deuxième contrainte c'est à dire la fonction qui décroît quand x d'anvers moins l'infini donc on a déjà éliminé a agi si donc on va par regarder ça maintenant on va regarder qu'est ce qui se passe pour pour f2 qui sont donc pour f on voit c'est qu'on a un petit minimum ici la fonction rocroi un petit peu ici entre 2 5 et 1 et ensuite redécouvre oit pour tous les x qui soit ce qu'ils sont supérieurs si donc en x temps vernon à l'infini c'est à dire dans les xe ont de plus en plus petits dans ce sens à cette fonction-là des crocs donc cette fonction là et bien satisfait 7 cm contre maintenant pour garder plongé de x alors pour g2x pour tous les x inférieur ici au minimum au minimum global ce qu'on voit c'est que et bien la fonction froid aussi cesser ces paraboles ici donc elle croit pour x tendant vers moins un film donc cette fonction-là ne satisfait pas là devient contre donc à sa fonction qui satisfait les deux contraintes et bien cfds