Soustraire deux fractions rationnelles dont les dénominateurs sont des produits

bonjour je voudrais que tu essayes de faire cette soustraction là de deux fractions rationnelle qui sont ici et je te retrouve dès que tu as essayé tout à l'heure donc ici on a une soustraction de fractions rationnelle et on sait que pour faire ces soustractions en général ce qu'il faut faire c'est écrire les deux fractions au même dénominateur ici effectivement les dénominateurs de mme effraction ne sont pas les mêmes donc il faut les transformer pour pouvoir les écrire toutes les deux au même dénominateur alors le dénominateur commun qu'on va choisir ça pourrait être le produit des deux dénominateurs ça serait une idée mais ici on peut faire un peu plus simple parce qu'en fait un dénominateur commun ça va être un dénominateur donc qui est multiple de celui-ci et aussi de celui là c'est à dire qu'en fait ce qu'il faut faire c'est trouver un dénominateur qui contient tous les facteurs de ce dénominateur là et tous les facteurs de ce dénominateur là alors là ce qui est assez pratique c'est que ici nos dénominateur son factoriser donc on va pouvoir assez facilement trouver le plus petit commun multiple de ces deux dénominateurs alors je vais d'abord écrire ma première fraction - la deuxième et puis ici je vais commencer par écrire le dénominateur que j'ai je sais que le dénominateur que je veux avoir ici doit contenir tous les facteurs de ce dénominateur là donc je vais déjà les réécrire z +8 facteur de neuf z - 5 et puis ici dans ce dénominateur je dois aussi contenir tous les facteurs de ce dénominateur là alors ici j'ai déjà le neuf est de -5 puisqu'il est déjà ici c'est pas la peine que je leur mette par contre il faut que je multiplie ici par z +6 pour avoir ce facteur là aussi donc je vais multiplier ici en bas par z +6 donc si je multiplie en bas par z +6 le dénominateur il faut que je fasse la même chose au numérateur donc au numérateur j'aurais ici - z cube facteur de z +6 voilà là on s'est occupé de la première fraction et ce qui est bien c'est que du coup on a déterminé le dénominateur commun z plus 8 x 9 z moins cinq fois z plus si ce qui est bien le dénominateur qui contient tous les facteurs qui sont présents ici alors maintenant je vais m'occuper du deuxième dénominateur donc j'avais ici z +6 z + 6 x 9 z - 5 et puis il faut que je multiplie par z +8 qui est le facteur qui me manque ici c'est celui ci donc je vais multiplier sa part z +8 voilà alors tu vois ici j' ai pas écrit les facteurs dans le même ordre mais on m'a bien deux dénominateurs qui sont égaux ici et ici maintenant pour le numérateur de cette fraction là au départ j'avais 3 et j'ai multiplié en bas par z +8 donc ici je veux x z +8 aussi alors maintenant je peux écrire tout ça comme une seule fraction donc le dénominateur de cette grande fraction ça va être le dénominateur commun que j'ai écris ici z +8 facteur de neuf z - cinq facteurs de z +6 puis au numérateur je vais déjà développé ce terme-là - z au cube toi z ça fait moins z puissance 4 ensuite j'ai moins z/os qu'une fois 6 donc moins six aides au cube et ensuite je vais avoir donc moins je vais l'écrire comme ça trois fois z +8 voilà alors maintenant je vais réécrire tout ça donc je vais copier mon dénominateur donc ça me donne égal au numérateur j'ai donc moins z puissance 4 - 6 z au cube ensuite je vais développer ce terme là donc j'ai moins trois fois z ça donne moins trois aides et puis moins 3 fois 8 qui est égal à -24 voilà là j'ai terminé bon je peux ce que je peux faire c'est factoriser le moins qui est là je vais l'écrire comme ça cette fraction ça sera un peu plus joli au numérateur j'ai donc z puissance 4 +6 z au cube +3 aide plus 24 et puis au dénominateur jay z +8 facteur de 9 the dead - cinq facteurs de z +6 ça serait de regarder si maintenant tu peux pas faire d factoriser quelque chose au numérateur par exemple pour essayer ensuite de faire cette simplification mais ici c'est pas le cas puisqu'il n'y a pas de facteur commun qui apparaît facilement ici au numérateur