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Algèbre III

Leçon 8: Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie

Limites d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie

$g (x) = \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ‍

Quelles sont les propositions vraies ?

(Choix A)
Si le dénominateur tend vers $0$ ‍, alors $g (x)$ ‍ tend vers $- \infty$ ‍.
(Choix B)
$a$ ‍ étant la valeur qui annule le dénominateur, si $x$ ‍ tend vers $a^{-}$ ‍ alors $g (x)$ ‍ tend vers $- \infty$ ‍, et si $x$ ‍ tend vers $a^{+}$ ‍ alors $g (x)$ ‍ tend vers $+ \infty$ ‍.
(Choix C)
$a$ ‍ étant la valeur qui annule le dénominateur, si $x$ ‍ tend vers $a^{-}$ ‍ alors $g (x)$ ‍ tend vers $+ \infty$ ‍, et si $x$ ‍ tend vers $a^{+}$ ‍ alors $g (x)$ ‍ tend vers $- \infty$ ‍.
(Choix D)
Si le dénominateur tend vers $0$ ‍, alors $g (x)$ ‍ tend vers $+ \infty$ ‍.

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