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Exercice d'analyse d'une inégalité

Suite de la vidéo précédente. Cette fois-ci, la méthode utilisée est une méthode algébrique. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

nous revenons sur le problème que nous avions résolu auparavant par une méthode graphique et nous allons maintenant le résoudre par une méthode algébrique moi beaucoup de méthodes algébrique je vais te montrer une pour essayer de trouver les autres si tu veux donc on va s'intéresser à cette expression b sûr c'est plus des plus b et on va essayer de réécrire le 1/3 sous une forme qui reprit qui ressemble à b + c plus des plus b de manière à ce qu'on puisse plus aisément comparer les deux alors on peut par exemple c'est s'arranger pour qui un bep au numérateur donc un tiers cb sur trois baies et je peux remplacer le 3b par b + b + b donc là j'ai réussi à avoir deux expressions qui se ressemblent b sûr c'est plus des plus b du nard b / b + b + b d'autre part les sondes ces deux expressions là qu'il faut qu'on compare donc quelles sont les différences entre ces deux expressions bien une différence la différence c'est que du côté gauche ont assez plus bd ici et du côté droit en avait plus b alors ce qu'il faut qu'on se demande c'est qu'est-ce qui est plus grand est ce que c'est c'est plus des qui est plus grand ou est-ce que c b + b qui est plus grand peut-être pourrais-tu mettre la vidéo en pause quelques secondes pour réfléchir et bien quand on sait que quand on voit ce qui est marqué en eau que c'est plus dès que c et d sont plus grands que b alors c'est évident que c'est plus des va être plus grand que b + b puisque c et d sont tous les deux plus grands que b donc le dénominateur de cette fraction là est plus grand que le dénominateur de la fraction qui a marqué à droite plus grand dénominateur est à gauche le plus petit dénominateur et à droite et le numérateur lui est exactement le même alors on a deux fractions qui ont le même numérateur et dans le dénominateur de la fraction de gauche est plus grand que le dénominateur de la fraction de droite alors la règle c'est que la fraction qui a le plus grand dénominateur c'est la plus petite proportion c'est la proportion la plus petite pourquoi c'est comme ça imaginez par exemple vous avez imagine par exemple que tu as à +7 à sur sept et assure 5 à comparer à sur cette ça veut dire que tu divises la quantité d appât recettes assure 5 ça veut dire que tu ne divise la quantité à que par 5 situe la divise par moins de parti tu vas avoir des parties plus grosse donc sur cinq est plus grand a sur sept et plus petit donc plus le dénominateur est petit plus la proportion est grande en revenant à un autre problème nous voyons donc que le 1/3 c'est la plus grande proportion parmi les deux fractions qu'on nous proposait