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Transcription de la vidéo

partons une suite géométriques dont premier terme c'est un et deux raisons 1/2 donc le deuxième terme ça va être un nid le troisième terme ça va être un demi fond et demi un quart ensuite un carrefour un demi pain 8e ensuite un huitième fois en demie à ses excès terreur donc cette suite là c'est une suite qui va de haine est égal à 1 à l'infini ou les termes sont définis par la haine est égale à 1 de doni puissance n - donc tu peux vérifier ça ça correspond bien à tout ce que tu as devant les yeux par exemple premier terme m n est égal à 1 du coup elle -0 01 2000 puissance 0 ça fait bien ensuite deuxième terme n égale 2 2 - 1 ça fait 1 an 1/2 puissance 1 ça fait bien et ensuite n égale 3 3 - 1 2 1 me soit 1/4 1/2 parlons puissance de ça fait bien un quart ainsi de suite donc c'est bien le terme général ça d'une suite géométriques alors ça c'est la suite géométriques donc je vais l'écrire ça c'est une suite géométriques maintenant ce que je veux introduire ces non plus la suite mais la série géométriques alors qu'est ce que c'est qu'une série géométriques et bien au lieu de se contenter de la suite de tous ces différents termes on va additionner ses différents termes donc un plus un donnée n'est plus un car plus un huitième plus et c est donc ça ça peut se réécrire grâce aux signes sigma qu'on a vu juste avant sigma qui veut dire somme on va sommer de illégal 1 à l'infini de illégal 1 à l'infini tous ces termes et comment on peut décrire ces termes eh ben chacun de ces termes s'appelle aen donc d'ailleurs c'est pas yves leterme 1,10 m -cn chacun de ces termes s'appelle aen donc on va sommer les différents à n va faire à un plus à 2 plus à 3 plus à 4 ce terme on peut aussi l'écrire explicitement en disant que c'est m la somme de haine est égal à 1 jusqu'à l'infini de la haine c'est à dire en demie le tout-puissant ce n - 1 et donc cette écriture condensé représente parfaitement bien cette écriture un peu plus explicite où on voit tous les termes les uns à côté des autres qui forment une somme est donc ça c'est la série géométriques donc dans cette vidéo je voulais te montrer l'utilisation du cygne sigma pour écrire une somme mais aussi pour bien de montrer la distinction entre une suite et une série donc ces deux choses différentes et là on l'a vu à l'occasion de la suite géométriques donc la suite géométriques c'est les différents termes les uns à côté des autres qui forment une suite voilà alors que la série géométriques c'est quand on additionne les termes de la suite