Contenu principal
Algèbre III
Cours : Algèbre III > Chapitre 11
Leçon 1: Suites arithmétiques- Définir une suite
- Qu'est-ce qu'une suite arithmétique
- Qu'est-ce qu'une suite arithmétique
- Calculer un terme d'une suite arithmétique donnée par ses premiers termes
- Définir une suite arithmétique par une formule
- Calculer un terme de rang donné d'une suite arithmétique de formule donnée
- Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
- Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Établir une formule explicite qui définit une suite arithmétique
- Passer d'une formule explicite d'une suite arithmétique à sa formule de récurrence, et inversement
- Une suite arithmétique
Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique
Par exemple, comment établir la formule de récurrence qui définit la suite 3, 5, 7.....
Prérequis : Définir une suite arithmétique par une formule.
Retour sur la formule de récurrence
La formule de récurrence donne deux informations :
- Le premier terme de la suite
- La règle qui permet de déduire un terme de la suite du terme précédent
La formule de récurrence qui définit la suite est :
Dans cette formule, est un entier naturel supérieur ou égal à et est le terme de rang . est le premier terme et est le terme qui suit le terme .
Pour obtenir , on doit calculer tous les termes précédents :
Donc .
À vous !
Etablir la formule de récurrence qui définit la suite
On veut écrire la formule de récurrence qui définit la suite arithmétique
Les deux parties de la formule doivent donner :
- Le premier terme qui est
- La règle qui permet de passer d'un terme de la suite au suivant qui est : "ajouter
".
Donc la formule est :
À vous !
Une question
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Pas encore de posts.