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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je veut introduire le signe sigma très utilisé en mathématiques pour représenter des sommes donc imaginons par exemple la somme des dix premiers entier en commençant par 1 1 plus de plus 3 + 4 + 5 + 6 + + suite les plus neufs et plus disent voilà donc ça a été long à écrire ça a été très long à écrire et alors imagine toi que c'est encore plus long si je voulais écrire la somme des nombres de 1 à 100 par exemple donc je pourrais à la limite utiliser les points de suspension un plus de +3 plus et c'est plus ce sens mais en maths on a justement un outil pour écrire les sommes comme ceux ci c'est la notation sigma donc sigma c'est ce signe là et on précise doua où on veut sommet donc on veut partir de y est égal à 1 dans ce cas là est allé jusqu'à 10 et on veut directement sommet les valeurs de y alors ça comment ça se lit ça se lit je vais faire la somme de ll y allant de 1 à 10 donc si je décris un peu je commence par y égale 1 1 donc j ai gallen donc un plus au deuxième tour j'ai vraiment la valeur de i d'une unité donc je passe de illégal un avis égal 2 évidemment c'est pas écrit parce que c'est la règle du sigma c'est qu'entre les différentes éditions y augmente d'une unité est la dernière valeur de y sera 10 donc au 2e tour y vaut deux et ici on se retrouve avec qui donc gelé ils plus au troisième tour ivo 3 etc donc tu comprends que c'est exactement l'équivalent de cette somme et je vais aller jusqu'à l'iss alors là je te propose de mettre la vidéo en pause et 2 me de proposer une solution pour écrire cette somme là avec l'annotation sigma donc là la bonne méthode c'est encore une fois d'utiliser la notation sigma 2 remarqué qu'ici on va aller de 1 à 100 à chaque fois en un crime en temps 2 1 donc c'est exactement on peut directement utiliser la somme des valeurs de y allant de 1 à 100 cette fois ci alors maintenant pour aller un peu plus loin je te propose de développer une somme un peu plus compliqué par exemple la somme quand on y va de 1 à 50 de pie x y au carré qu'est ce que ça vaut ça eh bien on fait ce qu'on a dit avant donc premier tour niveau donc ça à faire pie x 1 au carré plus au deuxième tour ivo 2 et je reprends cette expression donc ça fait pie x 2 au carré troisième tour ivo 3g incrémente 1 2 1 à chaque fois donc ça fait pie x 3 au carré etc jusqu'à la dernière valeur de heath qui vaut 50 et qui nous donnera pie x 50 au carré donc tu vois que c'est une manière très pratique très condensée très esthétique d'écrire une somme qui si jamais on voulait la décrire précisément serait hyper longue à écrire et même là on est obligé d'utiliser des points de suspension donc c'est une manière très élégante d'écrire une somme de 10 long terme et cette notation là comme tu vas voir par la suite est très très utilisé en mathématiques