Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 1

Anne est à un cours de gymnastique aquatique. Elle doit lancer une jambe vers l'avant puis vers l'arrière avec la même ampleur dans les deux cas. Pour modéliser ce mouvement on considère la droite $d$d perpendiculaire au fond de la piscine au point où est son talon quand sa jambe est au repos et la distance $D$D, en $\text{m}$start text, m, end text, entre son talon et la droite $d$d. La distance $D$D est négative quand elle a la jambe tendue vers l'arrière.

La valeur de $D$D, en fonction de $t$t peut être modélisée par une fonction trigonométrique de la forme $a\times\cos(b\times t)+d$a, times, cosine, left parenthesis, b, times, t, right parenthesis, plus, d.

On choisit comme instant initial ($t=0$t, equals, 0) l'instant où elle a la jambe tendue le plus loin possible vers l'arrière. A cet instant-là son talon est à $1\text{ m}$1, start text, space, m, end text vers l'arrière. $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction seconde plus tard, sa jambe est à sa position de repos.

$D(t) =$D, left parenthesis, t, right parenthesis, equals