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Modélisation de la température au cours d'une journée

Transcription de la vidéo

en jouant à johannesburg on attend et de moyens en moyenne une température minimale de 3 degrés maximale de 18 degrés celsius chaque jour du mois on attend typiquement la température ambiante en moyenne de la journée à 10 heures à 22 heures et la température maximale on l'attend au cours de l'après-midi sa température de 18 degrés et on nous demande de donner une expression la température en fonction de l'heure de la journée à partir de minuit et du coup à ce phénomène cyclique des températures au cours de la journée qui varient entre le chaud et le froid en aura une heure dans une sinusoïde ans dans une fonction trigonométriques alors eugene conseil de fer posait videmment comme chaque fois pour sfr par toi-même et là je vais te montrer or la solution au jeu des commencer voire en faire une représentation visuelle 2 ma fonction de la température en fonction donc en de vaisselle suisse en fonction de la valeur de la journée là j'ai le temps en dehors et pour nous dit qu'il faut commencer % à partir de minuit et là tu verras que c'est ça un peu le défi de cet exercice quelque chose que tu t'appelles pas encore fait e es-tu vade retro retrouver confronté à une fonction qui ne commence ni par son maximum au minimum ni par la valeur moyenne mais on va voir comment est ce qu'on traite ce genre de problème alors pourquoi on veut commencer à minuit donc alors à 0 et pour retourner à minuit à leurs 24 coursan avec eux qui en fait seule la même chose que 0 et pour se faire présenter 22 heures ici oui se passe quelque chose de particulier on attend l'arrêt temporaire moyenne et 10 heures ici pourquoi on attend aussi la valeur moyenne et je sais que ma température minimale ces trois degrés maximal 18 degrés je peux facilement trouver la valeur moyenne qui est de la température moyenne qui est la moyenne entre minimum et le maximum donc la moyenne de 18 3 c'est que 21 divisé par deux donc disséqué la température moyenne est de distinguer le 5 degrés très bien donc en dix ans ces informations indispensables sur ou déjà je sais que ma courbe passer par ce point et ce point ça ça vient d'annoncer au monde dit caddies heures à 22 heures on attend cette température moyenne de 10 à 8 5 degrés je sais que le maximum je vais l'attendre pendant l'après-midi si on nous le dit site donc laissé quelque part entre 10 heures et 22 heures laisser aux aidants c'est qu'il a mi-chemin entre 10 heures et 22 heures passées une caractéristique des fonctions trigonométriques elle passe par là un maximum à mi-chemin entre eux voire de moyenne et donc c à 16 heures qu'on attend ce maximum car il y a bah c'est ces césars qui à mi-chemin entre 10 et 22 10 plus x 16 cesp russie et s'étendent très bien et le minimum on va l'attendre du coup à 10-6 c'est-à-dire à 4 heures du matin et pour la lorsque je vais attendre 3 degrés ce sera quatre ans du matin et pour retrouver e la prochaine fois à gauche je vais attendre la valeur moyenne et dont il faut retourner à 22 heures de la journée d'avant donc là je vais représenter sa commande mais il s'agit du 22 heures de la journée devant et là je verrai à atteindre la valeur moyenne je fais donc face à un problème ici que je venais de mentionner avant c'est que ce point là qui est là difficile à identifier eyi et au jusqu'ici tué eu l'habitude de de tout confronter à des fonctions qui commence par a une moyenne à un maximum - minimum et ce n'est pas le cas dans cet exercice a donc on va voir comment on traite ça le but maintenant pas à partir de cette représentation visuelle qui va nous aider c'est de déterminer or la température en fonction du temps qu'elle et les expressions de la température en fonction du temps et pourquoi pas faire pause à ce moment-là on pourrait essayer de faire le reste de cet exercice portable alors ya déjà quelques petites choses qu'on connaît sur cette fonction aux batailles d'abord commencé parce qu'il est plus facile ce qu'on sait faire déjà on peut trouver leur amplitude de la fonction facilement et la période est également la période qui sait pas ce feu et ce point là en fait il s'agit des 24 heures de la de la journée ça c'est là où on fait alors que cycle complet donc on a une période de vingt-quatre et puis une amplitude da ce qui s'est passé et c'est ce qui sépare le maximum de la valeur moyenne donc 18-18 rebuts de s'inquiéter cette vague 5 donc je connais alors l'amplitude je connais la période je connais la valeur moyenne ça c'est des caractéristiques principales de la fonction trigonométriques et je peux donc déjà écrire que la température en fonction du temps elle ressemble cette expression-là capoue rempli de suite cette virgule 5 donc ce que je ne sais pas c'est ce que ma fonction commence par en plus ou en moins et si sarkosy lui sont assignées sage je trouverais plus tard donc que si le sunitinib de quoi de qui deux petits divisez par la période de 24 heures alors fois parfois quoi fois de thé trg appelait ça pierre et tu verras alors à quoi ça ne sert plus tard ce sont eux tr qui veut dire que les retards c'est par rapport à part de ces c'est pour prendre en compte les semences décalage qu'horizontale par rapport à ma fonction génériques et je vais t'expliquer ça davantage plus tard et finalement je dois ajouter à la fin la valeur moyenne qui fait est que pour ça je pense qu'une heure d'une moyenne de 0 à une moyenne de 19 2 5 par rapport à ma fonction général alors maintenant on imagine que tu te sens peu embêté à cause de cette fonction qui ne commence qui commence presque à sa valeur moyenne ici les n'est pas tout à fait là été décalés pour simplifier ce problème agissements il fallait pour le considérer cette fonction qui ressemble d'assez près ma fonction à la fonction jaune sauf qu'elle a été décalé 2 deux unités vers la droite mais cette fonction bleus hélas ce qui est sympa avec cette fonction bleus sait que c'est facile de déterminer pour cent à son expression sequana ces efforts-là d'expression qt et là on sait pour déterminer si ces fonctions plus ou moins que si le souci du ce c'est une fonction qui commence par sa moyenne donc un signe le csp qui commence de manière décroissante à sa moyenne donc ses fonctions - sinus donc que l'expression de cette fonction bleus ces trois hommes - cette terrible 5 sinus depuis sur 24 même chose que qui sur 12 +18 régule 5 donc il ya une différence subtile entre cette expression bleus et l'expression jaune donc entre cette cour de cette courbe c'est que pour avoir la jaune à partir de là bleus les berges de déplacés la bleue de deux unités vers la gauche et comment est-ce qu'on obtient donc la courbe jonas partir la côte courbe bleue lorsqu'on regardait expression donc comment est-ce qu'on obtient de 2 la fonction voire bleu à partir de ce deuxième thé de thé eh bien pour ça et si on veut déplacer il a la fonction bleus il faut lui appliquer entre temps de retard se taire dont j'ai parlé avant donc de se taire ça représente le retard c'est à dire le déplacement à droite de la hâte de la courbe jones par rapport à la courbe bleue parce que si la courbe je commençais pissy par exemple ça voudrait dire qu'elle commencerait avec un temps de retard par exemple si on avait cette fonction larqué commencé ici mais là ça commence avec un temps d'avancé donc tout simplement il faut pour ça il faut ajouter ces deux unités à l'instar de la fonction il faut faire payer plus de l'icis et bah voilà honda on a ce qu'il nous faut pour exprimer un peu pour exploiter de thé c'est une fonction - sinus donc mon ancêtre dans le top 5 si nice depuis sur 24 dans le pied sur 12 ans pour cent fois de thé plus il avance cournac ont appris par rapport à la veille alala court générique donc t + 2 +18 au lieu de cinq hélas je vais refaire cette formule dans la hâte dans sa forme la plus simple et là ce sera notre réponse finale la température en fonction de l'heure de la journée à johannesburg est égale à 16 soit 4 5 parfois sinus pis sur 12 plus depi sur 12 dont + puis sur six plus petits sur six et le tour +19 4 5 ce qui sûr si c'est ici c'est quelque chose avec lequel j'avais décidé de ne pas tomber que jusqu'ici bien falloir que tu commences à te faire ce qui est sûr c'est ça s'appelle le déphasage déphasage et un déphasage de pied sur ce que ça veut dire qu'on est partis sur six par rapport à deux petits c'est le 12e ben ça veut dire que par rapport à la fonction génériques on a pris le 12e de cycle d' avance effectivement deux heures par rapport à 24 ans a dans ses rangs 12e de cycle donc voilà ce que veut dire le déphasage ses stocks par rapport à deux pieds lorsqu'on fait le rapport du déphasage sur deux pieds c'est la fraction de cycle qu'on a pour cent en retard sur l'a20 - ici et on avance alors lorsqu'on a un plus et voilà on a réussi à déterminer à l'express où la température en fonction de l'heure de la journée à partir de minuit ici qui était vraiment le cas le défi de cet exercice