Angles associés - 3

l'objectif de cette vidéo et de cette fois-ci trouver les fonctions trigonométriques les trois fonctions trigonométriques de pi sur deux - état et qui sur deux plus d'état et pour cela je vais d'abord repérer ces deux angles sur le cercle trigonométriques et explorer la relation entre les fonctions trigo de ces deux ongles et le cosinus et le sinus de teta donc c'est parti le but de l'exercice est d'exprimer c'est c6 expression en fonction du caussinus et du sinus de teta donc d'abord je vais repérer ces deux angles l'angle orange pied sur deux - et à basse et un angle droit donc je vais jusqu'à je vais faire un quart de tour et je vais retranché et état voilà donc là on a puis sur 2 - lang le thêta puis sur deux - état et puis sur de plus l'état il retrouve ou bas je dois faire un angle droit et je dois encore rajouté teta donc je me retrouve là voilà ici j'ai mon oncle teta et là j'ai pu sur deux plus d'état ok une fois que j'ai fait ça j'ai envie trouver le cosinus et le sinus depuis sur deux - et à ça veut dire que je m'intéresse à ce point orange est laxiste de ce point orange donc ici c'est le cosinus de de cet angle et l'abscisse et l'ordonné pardon de ce point il s'agit du sinus de cet angle et ce qui va m'aider c'est de repérer ici que j'ai un triangle rectangle qui a une hypothèse de 1 parce que ici on a le rayon du sarc trigonométriques et un angle de teta ici que j'avais déjà noté et bien ce très long rectangle je le connais bien il existe déjà on a exactement le même ici hypothèse 2 1 un angle droit ici que j'avais oublié de noter et un angle de teta on m'a très bien cela veut dire que les deux autres côté son ego à sinus de teta donc on retrouve ici aussi sept longueurs verte et que ce côté jaune ce côté ici que je suis en train de dessiner en jaune il a la même longueur que ce côté-là et sept longueurs lavaud donc caussinus de teta et ben ça y est j'ai du coup réussi à trouver la psy celle ordonnée de ceux de ce point orange est donc le cosinus de pied sur deux - détail dans ces sept longueurs verte c'est la piste du pont orange donc c'est ses sinus de teta et le sinus de pied sur deux - détails de ces sept longueurs jaune on se retrouve du côté positif d y donc il s'agit de cosinus de teta très bien et tangentent depuis sur deux - et à bas c'est le 6 et le rapport du sinus et du caussinus de cet angle là donc on obtient on obtient et bien caussinus teta / sinus de teta et ça donne quoi ça s'adonne linverse de la tangente parce que la tangente de teta ses sinus sur caussinus de teta est donc là on à linverse de ça donc on a un sur tangente de teta et il ya une fonctions trigonométriques pour exprimer pour expliquer cela il s'agit de la côte en jantes de teta très bien donc on a trouvé les trois fonctions trigonométriques de pied sur deux - d'état en fonction des fonctions trigonométriques de teta et maintenant passons à l'angle bleus alors langue leblond va aller un peu plus rapidement là je pense que tu arrive déjà à repérer la la solution on voit que ici on obtient aussi un triangle rectangle avec une hypothèse de 1 un angle droit ici et un angle de teta ici donc sept longueurs là qui correspond à l'ap 6 de mon point bleu là et bien il s'agit du cosim us de mon angle donc là on voit qu'on est du côté négatif dx par par contre donc on va obtenir pour le cosinus depuis sur deux - est à l'opposé du sinus de teta - si mustapha ici très bien et pour le sinus de pied sur de plus d'état on voit que celle ordonnée du point bleu donc le cosinus de téte à sept longueurs jaune qu'on avait aussi ici dans ce triangle semblables et finalement la tangente depuis sur de plus d'état eh bien il s'agit du rapport du sinus et du caussinus donc ici on a caussinus têtards / - si must états et donc au lieu d'avoir d'obtenir au final qu tangente de détail va on obtient moins qu engendre de tête à ça y est on est arrivé à trouver les trois fonctions trigonométriques de pied sur deux - et à épier sur de plus d'état en fonction du caussinus et du sinus tout état