Écrire une fraction à partir d'une division

ma soeur et moi nous sommes allés faire des courses et nous avons acheté trois savons parfumés un premier à la rose un deuxième au citron et un troisième au bois de santal et comme toutes les deux on a envie d'essayer les trois parfums ce que master propose de faire c'est de découper chacun des trois savants en deux parties égales comme ça on en prend chacune la moitié donc elle prend un couteau et elle découpe le savon à la rose en deux parties égales le savon au citron aussi et le savon au bois de santal aussi en deux parties égales et donc elle elle va prendre la partie du haut la partie supérieure et moi je vais prendre la partie inférieure on va la copier il a collé un peu plus loin comme ça on va pouvoir travailler dessus cette partie là c'est la mienne on va la mettre par là donc ça c'est ma partie ma partie du détroit savon est ce qu'on aimerait bien savoir avec ma soeur c'est quelle fraction des trois des trois savants nous avons chacune quelle est la quantité de savons que nous avons chacune donc à la base on avait trois savons entier et ses trois savons entier nous les avons divisé par 2 pourquoi parce que nous sommes de ma soeur et moi et on aimerait bien savoir quelle quantité ça fait ça donc si on regarde ce qu'on a ici on va pouvoir compter la quantité qu'on que j'aime moi par exemple et ma soeur à la même quantité puisque on a tout partagé équitablement donc ça ça correspond à quoi eh bien ça correspond à un demi savons c'est la moitié du savon à la rose ça pareil ça correspond à la moitié d'un savon la moitié de celui au citron et là encore pareil on a un demi savant de nouveau et donc la totalité de ce que j'ai en savons c'est un demi plus un demi plus encore un demi et ça et bien hausser le calcul et tu sais que ça fait un plus un plus encore un le tout divisé par deux ça fait combien ça eh bien oui ça fait 3/2 3 023 demi c'est la quantité de savons que nous avons chacune est donc ce résultat on peut le retrouver en regardant ce qui se passe ici regarde on peut réécrire cette expression la grâce aux calculs qu'on a fait ici donc en fait ici on a vu qu'on avait trois demis savons 3/2 c'est la même chose que 3 x 1/2 3 x 1 demi puisque ici j'ai un demi + 1/2 plus encore un demi j'ai trois demis donc trois fois un demi et en fait ça et bien on sait le calcul est parce qu on a déjà vu comment calculer des démultiplication de fractions on sait que pour multiplier deux fractions tu vas me dire ici 3 ce n'est pas une fraction et bien en fait si parce que 3 on peut l'écrire justement sous la forme d'une fraction en écrivant 3 sur 1,3 et 3 sur un c'est la même chose et donc pour avoir le résultat de cette multiplication je multiplie les numérateur entre eux donc 3 x 1 sur 1 x 2 ça fait combien ça et bien trois fois 1 ça fait 3 et 1 x 2 ça fait deux je retrouve trois demis qui était le résultat qu'on avait ici aussi est en fait grâce à theix cet exemple assez simple de savon on a découvert on a découvert on a montré une règle très importante pour la division de fractions en fait ici 3 / 2 2 tu peux l'écrire sous la forme d'une fraction de c'est la même chose que quoi eh bien oui 2 c'est la même chose que deux sur un donc 3 / 2 / 1 c'est égal à 3 x 1 2 me et quelle relation est ce que tu peux observer entre 2 / 1 et 1/2 on va les réécrire ici pour mieux voir cette relation donc 2 / 1 et 1,2 me si on regarde bien ces deux fractions devraient remarquer quelque chose eh bien oui pour passer de cette fraction là à cette fraction là j'ai échangé le numérateur et le dénominateur de ici c'était le numérateur c'est devenu le dénominateur 1 c'était le dénominateur c'est devenu le numérateur et bien on dit que 1/2 celle inverse 1/2 et l' inverse linverse de la fraction 2 / 1 donc en fait quand on divise un nombre par une fraction c'est la même chose que de multiplier ce nom par l' inverse de la fraction tu vois puisque 1/2 celle inverse de 2 / 1 donc pour récapituler quand on divise un nombre par une fraction c'est égal à multiplier ce nombre par l' inverse de cette fraction on va continuer à avoir d'autres exemples dans la prochaine vidéo à bientôt