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Un test sur les tables de multiplication

Initiation à la multiplication. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

bonjour à tous aujourd'hui on va apprendre à faire des multiplications autrement dit on va apprendre à multiplier multimeric-001 manière de comprendre ce qui va se passer c'est probablement de partir sur un exemple regarder quelques exemples on va en discuter et vous allez comprendre au fur et à mesure un peu ce qui se passe mais tôt que mon premier exemple ce soin de calculer deux fois trois ça s'écrit comme ça 2 avec une petite croix puis 1-3 normalement si vous êtes en train de regarder cette vidéo quelque chose que vous savez déjà faire c'est de calculer par exemple 2 + 3 ça vous savez faire additionnez 2 et 3 au cas où vous auriez oublié je vous rappelle rapidement mettons par exemple qu'on veut l'additionner deux pommes et 3 poire je peux me les représenter comme ça j'ai plus qu'à les compter 1 2 3 4 et 5 2 et 3 ça fait 5 de pommes et 3 poire ça me fait 5 fruits une autre manière de se rappeler un petit peu comment ça se passe et de voir un peu les choses c'est de tracer la droite des nombres de les placer 0,1 et cetera je sais que vous avez sûrement pas besoin qu'on vous rappelle tout ça mais ça fait jamais de mal de revoir des choses qu'on a déjà vu surtout que là on va un petit peu en avoir besoin donc je vous rappelle tout ça on avait deux pommes donc on se place sur le 2 à droite du zéro va faire une addition donc on va se déplacer à droite et j'ai additionner trois autres fruits donc je vais me déplacer de 3 intervalle vers la droite une fois deux fois trois fois ce sont mes trois autres fruits et j'arrive sur le 5 c'est bien la réponse qu'on a trouvé cinq fruits ça c'est l'addition vous savez faire il ya pas de souci maintenant revenons à nos multiplication qu'est ce que ça veut dire que calculé deux fois 3 multiplier 2 avec trois en fait multiplier c'est une manière beaucoup plus simple de faire plusieurs éditions d'affilée laissez moi vous expliquer quand on veut calculer deux fois 3 on additionne pas 2 et 3 ça veut dire que je vais additionnée de à lui même et que je vais être amené à l'additionner trois fois autrement dit je vais devoir poser le calcul de plus de plus de j'additionne de à lui même et ça me donne de plus de 4 plus de 6 alors vous allez me dire mais où est ce qu'il est passé le 3 eh bien regardez combien de fois j'ai des deux dans cette addition on peut les compter de la même manière qu'on comptait nos fruits tout à l'heure j'ai un 2 2 2 et j'ai 3 2 c'est le 3 de ma multiplication calculé deux fois 3 s'est additionnée de à lui-même trois fois et ça nous donne la réponse qui est six là où la multiplication ça peut devenir un petit peu plus compliqué mais vous allez vite vous rendre compte qu'en fait ça rend les choses plus simples c'est qu'il ya une autre manière de comprendre ce calcul là qu'est ce que je veux dire par là je veux dire qu'on m'a demandé de calcul et 2 x 3 je vous ai dit on additionne de à lui-même et on fait ça trois fois pour trouver le résultat 6 mais ce qu'on peut dire aussi c'est que je peux prendre mon 3 et l'additionnel lui-même pour avoir trois plus trois encore une fois vous pourriez me dire mais où est ce qu'il est passé ce 2 à quoi il sert eh bien regardez combien de fois j'ai trois dans cette addition g13 et j'ai deux trois c'est le 2 qui me dit combien de fois je dois additionner 3 lui-même pour calculer cette multiplication et trois plus trois vous le savez ça fait 6 on trouve le même résultat que tout à l'heure en avait 6 on a encore six c'est particulièrement intéressant parce que c'est la première fois que vous allez voir en mathématiques et ça va vous être utile tout le temps où vous en ferai que parfois il est possible d'obtenir un résultat par deux chemins différents peu importe le chemin du moment que ce que vous faites est juste vous obtenez une réponse qui est la réponse que vous cherchez calculez 2 x 3 ça peut être additionnées de à lui même trois fois de plus de plus deux et ça me donne 6 multipliaient 2 et 3 ça peut être additionnées 3 lui-même deux fois trois plus trois ça me donne 6 alors je sais que à ce stade là vous êtes déjà en train de vous demander mais à quoi ça sert tout ça à quoi ça sert les multiplications je savais très bien additionnée de et 2 et 2 je savais très bien faire 3 + 3g pas besoin d'une multiplication vous allez voir que ça effet grandement les calculs dès lors qu'ils peuvent devenir un petit peu plus compliqué continuons avec avec notre exemple des fruits on va dire cette fois que j'ai des citrons j'ai un citron de citron 3 citrons je voyais je les place en ligne comme ça et je vais pas vous dire combien m'a tout de suite parce que ça va être là que ça va devenir intéressant mais j'ai un tas de sites web comme ça que j'ai dessiné si jamais je vous demande combien j'ai de citron je sais que vous allez me dire c'est facile vous les prenez vous les compter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 et 12 donc on a la réponse on a 12 citron ça on sait compter il ya pas de souci là dessus mais ça nous a quand même pris un petit peu de temps et vous allez voir que il ya moyen d'être un petit peu plus rapide pourquoi comme je vous ai dit mais citron je les ai placé dans des lignes avec trois citrons par ligne combien j'ai de citron dans cette ligne j'en ai trois on peut imaginer par exemple que dans notre magasin les citrons sont dans des sacs et qui sont vendus par sac de 3 citrons dans ce sac là j'ai trois citrons combien de citron dans un sac on en a trois ça on a bien compris maintenant la question qu'on peut se poser c'est combien y'a deux sacs le citron combien ya deux lignes pas regardé j'ai une ligne ici avec encore trois citrons une ligne ici et encore une ligne si les comptes une deux trois quatre j'ai quatre lignes 2 3 citrons j'ai quatre sacs avec trois citrons autrement dit j'ai 4 x 3 citrons j'ai trois citrons ici c'est une première fois les trois citrons ici c'est une deuxième fois j'ai trois citrons ici c'est une troisième fois où j'ai trois citrons et enfin il ya une quatrième fois où j'ai trois citrons c'est là et par conséquent ce nombre de citron 4 x 3 ça doit être égal au résultat qu'on a trouvé ici il faut que ce soit égal à notre douce de tout à l'heure alors pour faire le lien avec ce qu'on a fait tout à l'heure je vais développer un petit peu tout ça on va faire ses calculs et on va vérifier que ça marche 4 x 3 c'est quoi ces trois additionnel lui-même mais combien de fois quatre fois puisque j'ai 4 x 3 donc je peux poser mon édition 4 x 3 ces trois plus trois plus trois plus trois monts 3 est additionné quatre fois une fois deux fois trois fois quatre fois et la faire simple addition on sait le faire trois plus trois ça fait 6 6 et 3 ça fait 9 et 9 et 3 ça fait 12 4 x 3 ça fait donc bien 12 c'est ce qu'on avait trouvé c'est ce qu'on avait compté encore une fois vous allez me dire peut-être que j'étais plus rapide en comptant tous les to les citrons ça c'est vrai parce que la multiplication ces nouveaux pour vous mais dès lors que vous aurez appris à multiplier ça ira très vite et vous verrez au fur et à mesure que vous prendrez l'habitude et ce sera très rapide enfin pour faire comme tout à l'heure on peut regarder que ça marche aussi par un autre chemin on peut dire que quatre fois trois c4 additionné à lui-même combien de fois trois fois j'ai 4 x 3 donc c'est 4 + 4 + 4 et ça pareil on sait le faire 4 et 4 ça fait 8 + 4 ça fait 12 et on retrouve encore le résultat c'est notre nombre de citron maintenant ce qu'on peut constater quand on a fait ce calcul 4 + 4 + 4 c'est que j'ai additionner des quatre entre eux et jadis youn et combien de quatre jeux les additionner combien de voyages l'additionner trois fois autrement dit j'ai trois fois quatre ici et c'est pour ça qu'on peut dire que 4 x 3 c'est la même chose que 3 x 4 j'ai trois fois des quatre et ça me donne 12 4 x 3 c'est égal à 3 x 4 et on pourra toujours échangé la position comme ça dire que 4 x 3 c'est la même chose que trois fois quatre de la même manière que tout à l'heure on a vu qu'à voir des deux trois fois c'est la même chose qu'à voir des 3 2 fois alors encore une fois sur cet exemple vous allez me dire oui comptait 12 6 37 c'était facile j'avais pas besoin de tout ça maintenant imaginez qu'un jour dans nos sacs au lieu d'avoir seulement 3 citrons part ça qu'on en est peut-être sans citron et qu'au lieu d'avoir quatre sacs on a 100 sacs si vous voulez compter tous les citrons anna je vous assure que vous vous en sortirez jamais en revanche grâce aux multiplications le jour où vous aurez besoin de calculer son foie sans vous serez le faire mais on va pas apprendre ça aujourd'hui j'anticipe un petit peu trop ce sera le sujet d'une prochaine leçon toutefois il ya encore quelque chose une petite chose deux petites astuces que je voudrais vous apprendre avant de vous laisser aujourd'hui vous allez voir c'est très pratique la première de ces choses c'est de voir ce qui se passe quand je multiplie en nombre par un mettons par exemple qu'on ait besoin de faire le calcul trois fois et bien ce que je vous dis c'est que la réponse ça va être égal à 3 c'est quelque chose qui surprend souvent les gens au début parce qu'on se dit comme ça comment c'est possible j'ai multiplié 3 par quelque chose et je retrouve encore 3 il doit y avoir une erreur quelque part et ben non on va regarder ça ensemble vous allez voir que ça s'explique très bien j'ai trois fois 1 c'est à dire que je vais additionné à lui même et je vais l'additionner combien de fois si vous avez compris tout ce qu'on a fait jusque là vous savez qu'on l'additionnel lui-même trois fois donc g11 plus un deuxième un plus un troisième 1 c'est trois fois 1 et un plus un plus un vous savez le faire ça fait 3 c'est notre 3 du début une autre manière de le comprendre on l'a vu tout à l'heure c'est que quand on doit calculer trois fois rhin ça revient à faire la même chose que calculer une fois 3 mais qu'est ce que c'est une fois 3 c'est presque idiot tellement c'est facile g13 mais je les combien de fois j'ai les qu'une seule fois donc une fois 3 c'est tout simplement 3 et donc trois fois 1 c'est la même chose que une fois 3 c'est égal à 3 et ce qui s'est passé là avec le 3 vous verrez que ça marche avec n'importe quel nombre quand je multiplie un nombre par un je vais retrouver toujours ce nombre par exemple si je dois calculé 100 x 1 c'est la même chose que une fois sans j'ai une foi sans ces gars là sont si je veux calculer une fois 39 le résultat que ça va me donner je pense que maintenant vous avez compris une fois 39 c'est égal 9 et ce sera vrai pour tous les nombres une fois quelque chose nous redonne ce quelque chose enfin je vous avais promis deux petites astuces la deuxième c'est ce qui se passe quand on multiplie par 0 tout d'abord on va se rappeler ce que ça fait que d'additionner par 0 3 + 0 je pense que vous vous rappelez ces trois plus or finalement rien du tout et donc j'ai toujours 3 0 ça représente rien en mathématiques donc maintenant imaginons que j'ai besoin de calculer 4 x 0 on va continuer avec notre méthode qu'on avait déjà bien utilisé aujourd'hui quatre fois 0 s'est additionné 0 à lui-même quatre fois autrement dit je zéro plus zéro plus zéro plus zéro et ça encore une fois c'est le calcul est zéro plus zéro ça fait zéro plus zéro plus zéro toujours zéro est donc le résultat de 4 x 0 ça va être égal à zéro une autre manière encore de se représenter ça on l'a dit c'est qu'on peut échanger l'ordre dans notre multiplication on peut dire que quatre fois 0 c zéro x 4 donc je vais avoir des quatre mais je vais en avoir combien de fois je vais en avoir zéro aucune x 4 résultat qu'est ce que je peux écrire et si ben je peux rien écrire j'en ai aucun des quatre j'en ai 0 donc je laisse juste un espace vide comme ça un espace vide qui vaut rien du tout et en mathématiques quand on a rien ça vaut zéro donc 0.4 encore une fois c'est égal à zéro et finalement n'importe quel nombre si je les héros fois je me retrouve avec rien du tout ce qui veut dire que même si j'avais un nombre énorme peut-être dénombre tellement grand que vous les avez pas encore vu comme 5 millions 127 1232 si je le multiplie par 0 ça va être égal à zéro de la même manière si je calcule 0 fois mettons par exemple 17 je me retrouve encore une fois avec 0 j'ai pas de 17 j'en ai 0 x ou à l'orge pour avoir autant de fois que je veux 06 l'additionnel lui même ça me donnera toujours zéro voilà je crois que c'est suffisant pour aujourd'hui je vous remercie de votre attention et je vous dis à une prochaine vidéo au revoir