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Introduction à la division avec reste non nul

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va essayer de comprendre ce que c'est qu'une division avec reste on va par exemple essayé de diviser cette part 3 donc on va essayer de faire cette division l'as est divisée par 3 alors ça revient à se demander combien de pâques et 3 je peux faire si j'ai cet objet alors pour aborder ça on va faire nous dessiner nos cet objet jeunes et 2 3 4 5 6 7 et je vais essayer de faire des groupes de trois avec ses sept objets alors j'ai ici je peux prendre ses trois premiers objets ça me fait un premier groupe de trois ensuite j'ai ces trois objets l'allongé un deuxième groupe de trois et ce qui me reste c'est cet objet là qui tout seul donc en fait si j'ai cet objet je peux faire deux groupes de trois et il me reste un objet donc cet objet là en fait c'est ce qu'on appelle le reste mais du coup ma division de cette part 3 et bien en fait elle me donne deux groupes de trois et il reste un objet et il reste voilà alors une autre manière de voir ça c'est que si je prends deux groupes de trois donc ça va me donner deux fois trois objets et qu'ensuite j'ajoute un objet eh bien je me retrouve avec cet objet deux fois trois plus un c'est bien égal à 7 alors on va prendre un deuxième exemple on va essayer de faire cette division là 15 / 4 donc là comme tout à l'heure ça revient à se demander combien de groupes de 4 je peux faire avec quinze objets alors je vais prendre mes quinze objets 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 j'ai donc quinze objets et je vais essayer de faire des groupes de quatre alors je peux prendre ses quatre premiers objets voilà ça c'est un premier groupe de quatre là j'ai un deuxième groupe de quatre et puis là j'ai un troisième groupe de quatre et ici me reste donc ces trois objets là et avec trois objets évidemment je peux pas faire c'est pas suffisant pour faire un autre groupe de quatre donc ces trois objets là c'est ce que je vais appeler le reste est donc finalement si j'ai quinze objets je peux faire trois groupes de quatre et il va me rester trois objets donc 15 / 4 ça donne 3 et il reste trois objets alors comme tout à l'heure on peut faire cette remarque là si je prends trois groupes de quatre je vais avoir trois fois quatre objets c'est à dire 12 objets et si je veux arriver jusqu'à 15 et bien il faut que j'en ajoute 3 3 x 4 + 3 c'est bien égal à 15 voilà alors on va faire un dernier exemple mais cette fois ci on va poser la division comme on a l'habitude de le faire alors par exemple on va faire cette division là on la pose en 75 / 4 donc ça revient à prendre 75 objets essayer de les répartir en groupes de quatre pour ça on va faire comme d'habitude c'est à dire que je vais commencer par me demander combien de groupes de quatre que je peux faire si j'ai cet objet alors 4 x 1 ça fait 4 4 x 2 ça fait 8 ça va être trop grand donc en fait si j'ai cet objet je peux faire un seul groupe de quatre une fois 4 ça fait 4 donc je me retrouve avec 7.4 c'est à dire trois objets là je vais descendre le 5 ici donc je me retrouve maintenant avec 35 objets que je dois répartir en groupes de quatre alors 4 x 8 ça fait 32 4 x 9 ça fait 36 ça va être trop grand donc ici je vais prendre huit objets 8 x 4 32 donc je vais avoir maintenant 32 35 - 32 pardon alors 35 - 32 ça fait 3 donc je me retrouve avec trois objets évidemment trois objets c'est pas suffisant pour faire un groupe de quatre donc ce 3 qu'est la sas et le reste ce qui veut dire que finalement si j'ai soixante quinze objets je peux faire dix huit groupes de quatre et il va me rester trois objets alors on peut traduire ça colle tout à l'heure si j'ai dix huit groupes de quatre en fait j'ai 18 x 4 objets et si j'ajoute trois objets et bien je vais me retrouver avec mes soixante quinze objets 18 x 4 + 3 c'est bien égal à 75