If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Simplifier des fractions compliquées

Apprenez à rendre beaucoup plus simple des fractions qui ont l'air très compliquées !

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.

Transcription de la vidéo

3 dans cette vidéo on va revenir un petit peu sur la division de fractions alors d'abord ce que je voudrais faire c'est rappeler un petit peu ce que c'est qu'une fraction et comment est-ce qu'on peut l'interpréter en termes de division alors par exemple si je prends cette division 2 2 / 3 eh bien tu as vu qu'on pouvait leur prêtre l'interpréter en fait comme la fraction deux tiers deux tiers 2/3 j'essaie de respecter les couleurs 2 / 3 c'est exactement le même nombre que cette fraction la 2 sur 3 c'est 2 / 3 alors si tu fais ça dans l'autre sens si par exemple tu écris cette fraction la 4 sur 9 4 sur 9 et bien ça c'est exactement la même chose que dire 4 / 9 4 divisés par 9 d'ailleurs c'est exactement ce que tu ferais les écrire la fraction 4 sur 9 en écriture décimales il faudrait que tu fasses cette division là 4 / 9 et on la pose en tue obtiendrait l'écriture décimale de cette fraction la 4 sur 9 voilà donc ça c'est très important de bien comprendre ça une fraction c'est en fait une manière d'écrire une division alors en ayant bien ça en tête on va essayer de faire cette division là 2 / alors je vais faire quelque chose d'un peu plus compliqué / l'infraction deux tiers divisé par deux tiers il faut bien faire attention à ce qu'on écrit ces deux sur la fraction deux tiers en fait ça ça revient exactement la même chose que d'écrire deux divisés 2 / la fraction deux tiers deux sur deux tiers c'est la même chose que 2 / deux tiers alors là il faut faire bien attention à l'alignement des signes la grande barre de fraction est aligné avec le égal et avec le divise et qui hélas ça c'est juste pour bien comprendre qu'on n'a pas ici deux sur deux sur trois mais deux sur deux tiers donc maintenant on a exprimé cette fraction la 2 sur deux tiers en termes de division et on sait que diviser un nombre par une fraction ça revient à multiplier ce nombre par l' inverse de cette fraction rappelle toi pour trouver linverse d'une fraction il suffit d'échanger le numérateur et le dénominateur donc ça je vais pouvoir l'écrire comme ça en fait c'est 2 x 3/2 3,2 me comme j'avais trois moitiés que je multiplie par deux maintenant j'ai six moitié c'est-à-dire 6/2 ceux-ci moitié ça correspond à 3 ou alors si tu veux tu peux dire que c'est 6 / 2 si on peut l'écrire 6 divisé par deux et ça on sait que ça fait 3 alors en ayant ça en tête toujours on peut faire d'autres choses un peu plus compliqué par exemple on peut faire cette division là on a cette fraction la moins 16 9ème qu'on va diviser par une autre fraction 3 7e alors attention là où la grande fraction c'est cette fraction là qu'on divise par celle ci donc je vais écrire et écrire ça comme ça la première fraction c'est moins 16/9 - 16 9ème alors ici attention le moins je pourrais écrire comme ça c'est la fraction - 16 9ème ou alors je pourrais même écrire comme ça c'est moins l'infraction 16/9 l'opposé de la fraction 16/9 ou alors je pourrais même écrire - 16 sur neuf ou bien même si on voulait 16 / - neuf tout ça c'est exactement la même chose en tout cas ce que je dois faire c'est donc diviser cette fraction là je laisse comme ça par la fraction 3 7e donc je divise un nombre par une fraction et ça on sait que pour le faire il faut multiplier ce nombre par l' inverse de cette fraction donc le premier la première faction je vais pas la changer enfin je vais l'écrire comme ça si tu veux pour te montrer que c'est exactement la même chose - 16 sur neuf et je vais multiplier cette fraction parle inverse de celle ci donc je renverse j'échange numérateur et le dénominateur pour trouver linverse de 3,7 yens c'est cette pierre alors maintenant pour faire cette multiplication là je sais que le numérateur ça va être le produit des deux numérateur là est le dénominateur de cette fraction ça va être le produit de ces deux dénominateurs ici alors le produit des deux dénominateurs ici 9 x 3 sache peut déjà le faire 9 x 3 ça fait 27 donc le dénominateur de ma fraction du résultat c'est 27 et puis je vais m'occuper du numérateur ici qui est le produit de ces deux numérateur la produit de moins 16 x 7 alors je sais déjà que moins 16 x 7 ça va être un nombre négatif donc je peux déjà mettre un signe - et puis ensuite il faut que je calcule 16 x 7 alors 16 x 7 c'est dix fois 7 + 6 x 7 10 soit 7 ça fait 70 6 soit 7 ça fait 42 donc j'ai 70 +42 ça fait 112 donc moins 16 x 7 ça fait moins 112 voilà et là on a terminé si tu veux on peut même écrire ça comme ça en mettant le signe moins de vent donc c'est moins 112 sur 27