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Diviser par un nombre décimal à plusieurs chiffres

Transcription de la vidéo

un petit avertissement pour les francophones du monde entier dans certains pays ce nombre-là ce 10 75 mais dans d'autres pays on le dit 75 bonjour je voudrais essayer de faire cette division là 1,0 3,0 75 / 0,25 alors par rapport à ce qu'on a fait dans les vidéos précédentes un petit peu différent puisque ici on divise par des nombres à plusieurs chiffres ici le diviseur c'est 0.25 et c'est un nombre décimal et c'est pas très pratique de diviser par un nombre décimal donc ce que je vais faire en fait c'est multiplier ce nombre là autant de fois par 10 jusqu'à ce que cela devienne un nombre entier donc ici j'ai 0.25 si je multiplie par dix et bien je vais décaler la virgule d'un cran vers la droite donc ça va me donner 2.5 ça c'est quand je multiplie par dix et si je multiplie encore une fois par dit c'est bien la virgule va venir ici est donc ici à la place de 0,25 j'aurai 25 donc en fait je vais faire une division non pas par 01 25 mai par 25 et si je veux avoir le résultat de cette division là et pas d'une autre division et bien il faut que je multiplie le dividende c'est à dire ce nombre là le nom de compte divise par sens aussi donc je vais déplacer cette villa d'un cran et de deux crans elle va venir ici alors pourquoi est-ce que si je fais ces opérations la donc si je multiplie le dividende et le diviseur tous les deux par 100 pourquoi est-ce que je vais obtenir la même opération et bien en fait c'est parce que cette opération-là 1,0 3,0 75 / 0,25 en fait on peut avoir comme une fraction c'est 1,03 0,75 divisé donc sur 0,25 et tu vois que là j'ai multiplié le diviseur par 100 donc j'ai en fait exprimé le numérateur et le dénominateur pardon de l'infraction comme ceux-ci 0,25 poissant et du coup pour avoir une fraction égale à 1,03 0,75 sur 0,25 il faut que je multiplie le numérateur par sens aussi donc voilà c'est ce que je fais ce qu'on connaît les fractions c'est calculé avec des fractions c'est que cette fraction là est égale à celle que j'avais au début c'est à dire uniquement celle là sans les multiplications par sont donc finalement cette opération-là 1.030 75 / 0,25 eh bien c'est exactement la même que celle que j'obtiens en déplaçant les virgules donc en multipliant par sans les deux nombres donc c'est sans 3,075 / 25 du coup ce que je vais faire c'est poser cette opération là qui est un petit peu plus simple à calculer quand même donc sans 3,075 / 25 alors là je vais commencer par regarder ces trois chiffres la 103 et je me demandais combien de fois dans 103 je peux mettre 25 eh bien je sais que 25 x 4 ça fait sens donc je peux mettre quatre fois 25 dansant alors quatre fois 25 s'affaissant je viens de le dire donc ici je vais enlever 100 alors 103 - sans ça fait 3 et maintenant ce que je peux faire c'est déjà placé la virgule puisque j'arrive ici aux chiffres des unités 1 donc je vais placer une virgule ici voilà et puis maintenant je vais à baisser le zéro voilà et du coup je vais me demander combien de fois je peux mettre 25 dans 30 une fois 25 ça fait vingt-cinq donc je peux mettre qu'une seule fois dans le cinq dans 30 donc je me retrouve avec cette opération la 30 mois 25 39 25 ça fait cinq ans huit jabès ce set la jab s7 et j'ai maintenant 57 et dans 57 je peux mettre deux fois 25 parce que deux fois 25 ça fait cinquante 50 donc maintenant j'ai cette soustraction la 57 - 50 qui me donne cette et je vais continuer en abaissant le 5 qui est là qui est chief des millièmes donc je le mets ici et j'ai maintenant 75 alors 75 et bien c'est trois fois 25 donc là je vais mettre un 3 3 x 25 ça fait 75 et j'ai terminé puisque 75 mois 75 ça fait zéro donc finalement 103 0 75 / 25 et bien c'est 4,100 23 tu peux vérifier que 25 fois 423 ça donne bien ce nombre là et d'après ce qu'on a dit tout à l'heure on peut en conclure que 1,0 3,0 75 / 0,25 / 0,25 et bien c'est égal aussi à 4,122 3