On commence par des soustractions simples, du type 0,9 - 0,8 pour aller vers des plus complexes comme 12,6 - 8,89.
Cette leçon va vous permettre de trouver par vous-même comment soustraire des nombres décimaux en vous "jetant à l'eau", sans recette toute faite !
Ces exercices de difficulté croissante sont ponctués d'exemples ou d'explications au cas où vous seriez coincés. Considérez que toutes les erreurs et tous les tâtonnements sont sources d'apprentissage, et autant de chances de progrès !
On commence par soustraire des dixièmes.
Exemple : 0,90,80{,}9 - 0{,}8
Une méthode consiste à compter en dixièmes :
=0,90,8\phantom{=}0{,}9 - 0{,}8
=9=9 dixièmes  8- ~8 dixièmes
=1=1 dixième
=0,1=0{,}1
Une autre méthode consiste à utiliser un schéma :

Exercice 1

Exercice 1A
0,80,6=0{,}8 - 0{,}6=
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Très bien ! Passons à des exercices mêlant nombres entiers et dixièmes.
Exemple : 1,81,51{,}8 - 1{,}5
Une méthode consiste à compter en dixièmes :
=1,81,5\phantom{=}1{,}8 - 1{,}5
=18=18 dixièmes  15- ~15 dixièmes
=3=3 dixièmes
=0,3=0{,}3
Une autre méthode consiste à utiliser un schéma :
1.81.5=0.3\greenD{1.8} - \redD{1.5} = 0.3

Exercice 2

Exercice 2A
1,51,2=1{,}5 - 1{,}2 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Excellent ! On passe à des nombres un peu plus grands.
Exemple : 78,4678{,}4 - 6
On décompose le premier nombre :
=78,46\phantom{=}\blueD{78{,}4}-\greenD{6}
=78+0,46=\blueD{78} + \blueD{0{,}4} -\greenD{6}
=(786)+0,4        On regroupe les nombres entiers.=(\blueD{78} -\greenD{6})+\blueD{0{,}4}~~~~~~~~\small{\gray{\text{On regroupe les nombres entiers.}}}
=72+0,4=72 + 0{,}4
=72,4=72{,}4
Donc 78,46=72,478{,}4 - 6 = 72{,}4.

Exercice 3

Exercice 3A
12,32=12{,}3 - 2 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Parfait ! Vous êtes prêts pour des exercices plus difficiles mêlant nombres entiers et nombres décimaux avec un chiffre après la virgule.
Exemple : 75,87 - 5{,}8
On décompose le deuxième nombre :
=75,8\phantom{=}\blueD{7}-\greenD{5{,}8}
=750,8=\blueD{7} -\greenD{5} - \greenD{0{,}8}
=20,8=2- \greenD{0{,}8}
=1,2=1{,}2
So, 75,8=1,27 - 5{,}8 = 1{,}2.

Exercice 4

Exercice 4A
94,9=9 - 4{,}9 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Cool ! On soustrait maintenant des centièmes.
Exemple : 0,920,290{,}92 - 0{,}29
Une méthode consiste à compter en centièmes :
=0,920,29\phantom{=}0{,}92 - 0{,}29
=92=92 centièmes  29- ~29 centièmes
=63=63 centièmes
=0,63=0{,}63
Une autre méthode consiste à utiliser un schéma :
0,920,29=0,63\greenD{0{,}92} - \redD{0{,}29} = 0{,}63

Exercice 5

Exercice 5A
0,640,41=0{,}64 - 0{,}41 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Formidable ! On passe à des exercices mêlant nombres entiers et décimaux avec jusqu'à deux chiffres après la virgule.
Exemple : 0,60,430{,}6 - 0{,}43
Une méthode consiste à compter en centièmes :
=0,60,43\phantom{=}0{,}6 - 0{,}43
=0,600,43= 0{,}60 - 0{,}43
=60=60 centièmes  43- ~43 centièmes
=17=17 centièmes
=0,17=0{,}17
Une autre méthode consiste à utiliser un quadrillage :
0,60,43=0,17\greenD{0{,}6} - \redD{0{,}43} = 0{,}17

Exercice 6

Exercice 6A
0,530,4=0{,}53 - 0{,}4 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Bravo ! Paré pour soustraire de plus grands nombres.
Example: 8,745,68{,}74 - 5{,}6
On décompose les nombres selon les unités de numération.
=8,745,6\phantom{=}\blueD{8{,}74}-\greenD{5{,}6}
=8+0,7+0,0450,6=\blueD{8} + \blueD{0{,}7}+ \blueD{0{,}04} -\greenD{5} - \greenD{0{,}6}
=(85)+(0,70,6)+0,04        On regroupe par unit de numration.eˊeˊ=(\blueD{8} -\greenD{5})+ (\blueD{0{,}7} - \greenD{0{,}6}) + \blueD{0{,}04}~~~~~~~~\small{\gray{\text{On regroupe par unité de numération.}}}
=3+0,1+0,04=3 + 0{,}1 + \blueD{0{,}04}
=3,14=3{,}14

Exercice 7

Exercice 7A
44,8332=44{,}83 - 32 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Génial ! On termine par quelques défis sympathiques.
Exemple : 318,1531 - 8{,}15
On décompose le deuxième nombre :
=318,15\phantom{=}\blueD{31}-\greenD{8{,}15}
=3180,10,05=\blueD{31} -\greenD{8} - \greenD{0{,}1} - \greenD{0{,}05}
=230,10,05=23 - \greenD{0{,}1} - \greenD{0{,}05}
=22,90,05=22{,}9 - \greenD{0{,}05}
=22,85=22{,}85

Exercice 8

Exercice 8A
96,35=9 - 6{,}35 =
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 66
  • une fraction simplifiée telle que 3/53/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/47/4
  • un nombre fractionnaire, comme 1 3/41\ 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,750{,}75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}