Comprendre les retenues dans une addition posée à l'aide du tableau de numération.

bonjour dans cette vidéo on va s'entraîner à additionner des très grand nombre comme ces deux-là 40 1762 +30 1473 alors pour ça ce que je vais faire c'est prendre le tableau des unités de numération ici et puis je vais commencer par réécrire les nombres qui sont là dans ce tableau mais d'une manière un petit peu particulière déjà dans le premier nombre ici ça c'est le chiffre des dizaines de milliers donc dans le premier nombre qui est là je vais l'écrire sur cette ligne g4 dizaines de milliers une dizaine de milliers de dizaines de milliers trois dizaines de milliers et 4 dizaines de milliers dans deuxième nombre ici j'ai trois dizaines de milliers et l'écrire comme ça ici sur la deuxième ligne je vais écrire le deuxième nombre alors maintenant je vais regarder le chiffre qui suit c'est le chiffre des milliers ici j'ai zéro milliers donc j'ai rien écrit à écrire ici et puis pour le 2ème nombre g0 milliers aussi donc j'ai rien à écrire là non plus ensuite le chiffre qui vient après c'est celui là c'est le chiffre des centaines donc je vais le mettre dans cette colonne la la colonne des centaines et pour le premier nombre g7 centaine une deux trois quatre cinq six sept pour le 2ème nombre le chiffre des centaines c'est celui là et j'en ai quatre donc une deux trois quatre voilà ensuite le chiffre d'après immédiatement à droite c'est le chiffre des dizaines et dans ce premier nombre j'en ai six une deux trois quatre cinq six pour le 2ème nombre le chiffre des dizaines c'est celui là et c'est un set donc j'en ai sept une deux trois quatre cinq six sept dizaines et enfin il me reste le chiffre des unités ici dans le premier nombre c'est celui-là c'est 1 2 donc j'ai deux unités et puis dans le deuxième nombre ce chiffre des unités c'est celui-là c'est 1,3 ce qui veut dire que dans le deuxième nombreux j'ai trois unités voilà alors là si tu veux on peut vérifier ce qu'on a écrit pour cette première ligne g4 dizaines de milliers je l'écris comme ça 4 ensuite j'ai zéro milliers donc zéro milliers je vais l'écrire avec un zéro comme ça cette centaine une deux trois quatre cinq six sept donc je mets un set ici à la place des centaines et puis ensuite j'ai les dizaines g6 dizaine donc le maire 6 ici et enfin j'ai deux unités qui sont ces deux là voilà donc ça c'est vraiment le sait le premier nombre que j'ai écris ici comme ça ces deux manières d'écrire le même nombre là avec les chiffres que tu connais hélas avec des traits qui sont répartis dans le tableau des unités de numération alors pour le 2ème nombre j'ai trois dizaines de milliers je vais écrire ça comme ça 3 j'ai zéro milliers donc je mets 1 0 ensuite j'ai quatre centaines donc je mets à 4 à la place des centaines et puis ici j'ai cette dizaine donc je mets un set ici à la place des dizaines et enfin j'essaie trois unités qui sont là voilà alors maintenant on va additionner ça donc on va poser l'opération comme tu as appris à le faire à l'école et comment tu l'as pris on commence d'abord à additionner les plus petites unités de numération donc celles qui sont le plus à droite c'est à dire celle des unités alors ici on a deux unités + 3 unités on sait que ça fait donc cinq unités ensuite on additionne les dizaines ici donc on à citizen plus cette dizaine 6 + 7 ça fait treize donc on a en fait presse dizaines et 13 dizaine on a appris que ça faisait en fait une centaine et 3 dizaine et on a appris à le faire comme ça à écrire 1,3 à la place des dizaines et à mettre un petit 1 ici en haut dans la colonne des centaines c'est ce qu'on appelle faire une retenue alors à ce stade là on va s'arrêter un petit peu dans cette opération on va regarder ce qui se passe si on l'a fait ici alors je vais tirer un prêt la même manière et je vais additionner les nombres à partir d'ici donc ici dans les unités j'en ai une deux trois quatre cinq de plus 3 c'était 5 donc j'en ai cinq voilà ensuite ici v compter les dizaines donc j'en ai une 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 g13 dizaine donc je fais 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 alors on pourrait laisser ça comme ça mais comme on n'a pas de chiffres pour indiquer le nombre 13 et bien ce qu'on fait en fait c'est que on bat s'est dit très qui sont là donc ces dizaines ces dizaines là et on les place dans la colonne des centaines donc on va les placer par exemple ici on va les mettre ici donc j'ai en fait une centaine de plus et c'est exactement ce qui se passe quand tu fais cette retenue quand on dit ''très disait non pause 3 pour dire trois dizaines dans la colonne des dizaines et les dix autres dizaine qui sont là en fait c'est une centaine donc on les place dans la colonne des centaines alors maintenant on va continuer à partir d'ici tu vas voir que ça c'est assez pratique du coup on va compter combien j'ai de centaines d'ong en est une de 3 4 5 6 7 8 9 10 11 plus une qui est là donc en tout j'ai douze centaines alors je peux les écrire comme ça une 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 et là comme tout à l'heure ce qu'on peut faire c'est que ces dix antennes qui sont là on va les enlever de la colonne des centaines et on va les placer dans la colonne des milliers quelque part ici donc ici finalement je vais avoir un millier haarde à ce stade là ce qui se passe ici on additionne les centaines j'en ai 7 + 4 ça fait onze plus une cayla c'est à dire 12 centaines et on a appris à faire comme ça tu poses 1 2 12 centaines c'est en fait c'est un millier et de centaines donc tu mets 1 2 dans la colonne des centaines et tu retiens un dans la colonne des milliers alors maintenant on va continuer ici dans cette colonne des milliers donc un millier ici et 0 en dessous donc en fait ce que j'ai dans la colonne des milliers c'est un millier et c'est exactement ce qui se passe ici quand tu additionne les chiffres qui sont à la place des milliers j'ai un millier plus zéro plus zéro c'est à dire un millier et ensuite on peut passer à la dernière colonne qui est celle des dizaines de milliers on a 4 + 3 ça fait 7 et quand tu regarde ce qui se passe ici j'ai une deux trois quatre cinq six sept dizaines de milliers ce que je peux écrire comme ça un deux trois quatre cinq six sept voilà alors maintenant si tu compares ce que j'ai écris ici le résultat de l'opération quand on la pose est ce qui est écrit ici tu peux voir que c'est exactement la même chose j'ai un deux trois quatre cinq unités cse cinq pieds la g3 dizaine qui sont ici puisque les dix qui sont là je les ai placé pendant la colonne des centaines donc j'ai trois dizaines trois dizaines ici aussi ça correspond dans la colonne des centaines g2 centaine puisque ces dix antennes qui sont là ont été placés dans la colonne des milliers la g2 centaine aussi et là aussi j'ai deux centaines ensuite dans la colonne des milliers j'ai un millier qui est celui là et ici aussi j'ai un millier ensuite dans la colonne des dizaines de milliers tu vois j'en ai un deux trois quatre cinq six sept et j'ai effectivement ici aussi cette dizaine de milliers donc tu vois composants l'opération de cette manière là en comptant expressément les unités d'un randonnée d'une colonne et en échangeant 10 unités de se rencontrent une unité du rang supérieur je retrouve exactement ce qu'on fait ici quand on pose l'opération avec nos chiffres habituels voilà donc j'ai cette vidéo tu auras aider à comprendre ce qui se passe en fait quand tu poses opérations comme tu apprends à l'école et du coup à quoi correspondent ces retenues qu'on fait en cours d'opération à bientôt