Décomposer des fractions, révisions

Revoir comment on décompose une fraction en somme de plusieurs fractions et faire quelques exercices d'application.

Décomposer des fractions

Pour décomposer un nombre, on le sépare en "plus petits morceaux".
Les fractions, comme les nombres entiers, peuvent être décomposées de différentes manières.

Exemple 1 :

Décomposer 59\dfrac59.
59\dfrac59 peut se décomposer en 29+39\goldD{\dfrac29}+\greenD{\dfrac39} :
29+39=2+39=59\goldD{\dfrac29}+\greenD{\dfrac39}=\dfrac{\goldD2+\greenD3}9=\dfrac59
Mais 59\dfrac59 peut aussi être décomposée en 19+29+29\purpleD{\dfrac19}+\redD{\dfrac29}+\tealD{\dfrac29}:
19+29+29=1+2+29=59\purpleD{\dfrac19}+\redD{\dfrac29}+\tealD{\dfrac29}=\dfrac{\purpleD1+\redD2+\tealD2}9=\dfrac59

Exemple 2 : La droite graduée

Décomposer 64\dfrac64.
On peut décomposer 64\dfrac64 en 14+14+14+14+14+14\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14} :
14+14+14+14+14+14=1+1+1+1+1+14=64\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}+\purpleD{\dfrac14}=\dfrac{\purple1+\purple1+\purple1+\purple1+\purple1+\purple1}4=\dfrac64
Mais on peut aussi décomposer 64\dfrac64 en 34+34\blueD{\dfrac34}+\blueD{\dfrac34} :
34+34=3+34=64\blueD{\dfrac34}+\blueD{\dfrac34}=\dfrac{\blueD3+\blueD3}4=\dfrac64

À vous !

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.