Diviser une fraction par une fraction

Diviser des fractions, révisions

Revoir comment diviser des fractions et faire quelques exercices d'application.

Diviser des fractions

Pour diviser une fraction par une fraction on la multiplie par la fraction inverse.
Par exemple :
34÷23\dfrac34\goldD{\div}\dfrac{\blueD2}{\greenD3}=34×32=\dfrac34\goldD{\times}\dfrac{\greenD3}{\blueD2}
Et pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemple 1 : Fractions
32÷83=?\dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = {?}
L'inverse de 83\dfrac{8}{3} c'est 38\dfrac{3}{8}.
Donc :
32÷83=32×38 \dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}
32×38=3×32×8 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{3 \times 3}{2 \times 8}
32×38=916 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{9}{16}
Exemple 2 : Nombres fractionnaires
312÷114=3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4} =
On commence par convertir les nombres fractionnaires en fractions impropres.
=312÷114\phantom{=}3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4}
=72÷54= \dfrac{7}{2}\div\dfrac{5}{4}
=72×45       On multiplie par l’inverse.=\dfrac{7}{2}\times\dfrac{4}{5} ~~~~~~~\text{On multiplie par l'inverse.}
=712×245       On simplifie par 2.=\dfrac{7}{\blueD{1}\cancel{2}}\times \dfrac{\blueD{2}\cancel{4}}{5} ~~~~~~~\text{On simplifie par 2.}
=71×25=\dfrac{7}{\blueD{1}}\times \dfrac{\blueD{2}}{5}
=145 ou 245=\dfrac{14}{5}\text{ ou }2\dfrac45
Voir la vidéo.
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À vous !

Pour vous entraîner vous pouvez faire ces exercices.