Revoir comment diviser des fractions et faire quelques exercices d'application.

Diviser des fractions

Pour diviser une fraction par une fraction on la multiplie par la fraction inverse.
Par exemple :
34÷23\dfrac34\goldD{\div}\dfrac{\blueD2}{\greenD3}=34×32=\dfrac34\goldD{\times}\dfrac{\greenD3}{\blueD2}
Et pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemple 1 : Fractions
32÷83=?\dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = {?}
L'inverse de 83\dfrac{8}{3} c'est 38\dfrac{3}{8}.
Donc :
32÷83=32×38 \dfrac{3}{2} \div \dfrac{8}{3} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}
32×38=3×32×8 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{3 \times 3}{2 \times 8}
32×38=916 \phantom{\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{8}} = \dfrac{9}{16}
Exemple 2 : Nombres fractionnaires
312÷114=3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4} =
On commence par convertir les nombres fractionnaires en fractions impropres.
=312÷114\phantom{=}3\dfrac{1}{2} \div 1\dfrac{1}{4}
=72÷54= \dfrac{7}{2}\div\dfrac{5}{4}
=72×45       On multiplie par l’inverse.=\dfrac{7}{2}\times\dfrac{4}{5} ~~~~~~~\text{On multiplie par l'inverse.}
=712×245       On simplifie par 2.=\dfrac{7}{\blueD{1}\cancel{2}}\times \dfrac{\blueD{2}\cancel{4}}{5} ~~~~~~~\text{On simplifie par 2.}
=71×25=\dfrac{7}{\blueD{1}}\times \dfrac{\blueD{2}}{5}
=145 ou 245=\dfrac{14}{5}\text{ ou }2\dfrac45
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À vous !

Pour vous entraîner vous pouvez faire ces exercices.