Écrire les nombres entiers sous forme de fractions

alors ici j'ai un cercle et on va dire que ce cercle représente une unité donc voilà je l'écris ce cercle représente une unité et la gelée divisé en une deux trois quatre cinq parties égales ce qui veut dire que chaque parti représente un cinquième de mon cercle donc un cinquième de mon unité et ça je vais leur présenter comme ça c'est une fraction kaki et un sur cinq donc cette part là elle vaut 1 sur 5 aussi ça c'est encore un cinquième sur 5 ou 1 5e encore un cinquième ici et encore un cinquième ici et maintenant si par exemple je prends trois parties sur ses 5,3 passes de ce cercle sur ces 5 alors je vais prendre par exemple cette première partie qui est là voilà je prends une deuxième ici et puis je vais prendre cette troisième partie qui est là aussi voilà alors pour représenter la fraction que j'ai coloris ici la fraction de mon cercle eh bien je vais dire que j'ai pris trois parts sur 5 3 par sur cinq et ça je vais l'écrire comme ça trois sur cinq voilà ça c'est donc la fraction qui représente la partie colorés en bleu de mon unité qui est ici alors maintenant je vais faire quelque chose qui va paraître peut-être beaucoup plus simple mais tu vas voir que ça c'est intéressant je vais prendre un autre cercle et comme tout à l'heure je vais considérer se sert comme une unité donc ça c'est une unité et puis en fait ce cercle au lieu de diviser en cinq parties comme tout à l'heure je vais le diviser en une seule partie en fait je vais rien faire du tout je vais le prendre en entier et j'aurai donc une seule par alors je vais colorier cette part que je que j'obtiens celle-ci en fait c'est tout le disque voilà alors en fait si je veux utiliser le même langage que tout à l'heure ici j'ai coupé mon disque en une seule part et j'en ai pris une donc ce que j'ai ici c'est une part sur une part est en fait ce qu'on voit tout de suite que là en fait j'ai colorier tout le disque et ça je vais pouvoir l'écrire comme ça si je prends une part sur une par une par sur une part 1 sur 1 1 1e on devrait dire non ne dit jamais ça comme ça et bien ça c'est une unité c'est une unité puisque c'est le disque entier ici le disque vaut une unité alors on fait bien le parallèle tout à l'heure j'avais dit viser le disque en cinq parties égales et chaque partie représenter une partie sur cinq ce qu'on appelait un cinquième et donc quand j'avais colorier trois parties eh bien j'ai colorier trois fois un cinquième ce que je note comme ça c'est 3 sur 5 ou bien directement 3/5 un cinquième de 5e 3 5e et ici c'est exactement la même chose j'ai divisé mon disque en une partie et je prends une partie parmi la seule que je peux prendre donc une partie sur une partie et dans ce cas-là j'obtiens une unité alors maintenant qu'est ce qui va se passer si je refais cette opération là plusieurs fois de suite par exemple trois fois de suite alors on va voir je vais le faire je prends je vais copier coller ça voilà une deuxième fois et une troisième fois alors maintenant si je regarde tout ça combien de disques géante ou bien journée 1 2 3 là j'ai effectivement trois disques on peut s'en rendre compte facilement donc je vais avoir trois unités un disque c'est une unité donc si j'ai trois disques j'ai trois unités trois unités trois unités en fait c'est le nombre 3-1 situe place s et non voilà sur une droite graduée le une unité ce serait le nombre 1 et 3 unités ça correspondrait au nombre 3 alors maintenant si on regarde les choses de la même manière que tout à l'heure on avait un cinquième plus un cinquième plus un cinquième qu'on avait écrit comme 3 sur 5 3 5e là on a un sur 1 + 1 sur 1 + 1 sur 1 c'est à dire trois fois 1 sur 1 donc ces trois unités on pourrait dire que ces trois sur un 3 sur 1 ça serait la manière d'écrire trois fois cette fraction la 1 sur 1 alors là parce qu'on a une fraction ici mais la différence avec les fractions dont on m'a parlé jusqu'à maintenant c'est que le numérateur ici est différent de 1 et notamment il est plus grand que le dénominateur le nombre qui étend aux 3 est plus grand que le nomme qui est en bas on peut comme d'habitude voir ça comme une division cette fraction la 3/5 ces 3 / 5 et celle ci c'est 3 / 1 et donc 3 / 1 ça fait 3 une autre manière de voir ça c'est que 1 sur 1 c'est une unité donc s'il on le prend trois fois on va avoir trois unités c'est à dire 3 donc finalement 3 sur un la fraction 3 sur un est égal à 3 alors on peut aussi voir ça avec la droite graduée je vais la faire ici c'est toujours intéressant donc là je vais représenter le segment entre 0 et 3 donc là j'ai 0 1 la g2 et la g3 puis ainsi de suite on peut continuer vers les nombres de plus en plus grands alors si je me déplace de 1 sur 1 1 sur 1 en fait c'est ici et on m'a dit que c'était une unité donc ici c'est un que je peux représenter comme sa part 1 sur 1 alors si je veux déjà représenté 7 ce disque là enfin c'est un déplacement de une unité de 1 sur 1 c'est-à-dire de une unité donc j'arrive ici ensuite je vais refaire encore un déplacement de une unité de 1 sur 1 je vais avoir un deuxième fois un sur un peu dire ça comme ça et j'arrive ici au nombre de deux mais le nombre d'eux c'est 2 / 1 on peut l'écrire comme ça aussi c'est 2 / 1 et puis je vais représenter maintenant le troisième disque c'est à dire encore une fois un déplacement de 1 sur 1 et j'arrive ici ici au nombre de trois et donc on s'est déplacés encore une fois 2-1 sur un don qui si on arrive à 3 sur un an et en fait on voit que c'est bien le nombre 3 donc trois sur reims est égal à 3