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Comparer des nombres à l'aide de la multiplication : L'argent

Apprendre à résoudre des problèmes de multiplications avec des comparaisons. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

Donc on nous dit que Minli a $5 de plus que James. Minli a $33. Combien a James? Utilison quelques lettres qui représenteront la quantité d'argent qu'a Minli et celle qu'a James. Disons que M représente la quantité d'argent qu'a Minli. Et J représente la quantité qu'a James. On nous dit que Minli a $5 de plus que James. L'argent de Minli, la quantité d'argent qu'elle a, sera égale à la somme qu'a james, plus 5. On commence avec la quantité qu'a James, On y ajoute 5, cela nous donne la somme de Minli. Minli a $5 de plus que James. On nous dit que Minli a $33. Ecrivons ça. On sait que M égale - cette phrase nous dit que M égale $33. Donc au lieu d'écrire M ici, nous pourrions dire, que $33 sont égaux à la quantité d'argent qu'a James plus 5. Maintenant il suffit de trouver combient d'argent a James. Je vous encourage à mettre la vidéo sur pause et à y réflechir seuls. Une façon d'y réflechir est avec une droite numérique. Je vais en dessiner une ici. Disons que 0 est ici. La quantité qu'a Minli est ici. Minli a $33. C'est ce que représente ce point. Et J est la quantité qu'a James. Disons que J est ici. On sait que si on ajoute 5 à J - on prend J, on ajoute 5 - on arrive a 33. On commence à J, on ajoute 5, ca nous donne 33. Comment est-ce que je peux arriver à 33? Comment est-ce que je prends M la quantité qu'a Minli, pour finir avec la quantité qu'a James? Je pourrais y réfléchir dans l'autre sens. Je pourrais partir de M et y soustraire 5. Sachant que 33, ou M, la quantité d'argent qu'a Minli, moins 5, est égal à la quantité d'argent qu'a James. Donc combien d'argent a James? 33 moins 5 égale 28. On peut affirmer que James a - 28 égale J, James a $28. Ce nombre égale 28. 28 plus 5 égale 33. 33 vaut 5 de plus que 28. Tout s'accorde. Passons à la prochaine question. La maison de Jessica est 5 fois plus loin de l'école que la maison de Paulette. La maison de Paulette est à 15 miles de l'école. A quelle distance de l'école se trouve la maison de Paulette? Comme tout à l'heure, examinons chacunes de ces phrases pour voir ce qu'elles nous disent. Je vous encourage à vous servir de lettres pour représenter la distance de la maison de Jessica à l'école et de la maison de Paulette à l'école. Essayez de trouver la réponse seuls. Mettez la vidéo en pause maintenant, et essayez de trouver la réponse vous-mêmes. J serait une bonne lettre pour Jessica, la distance entre la maison de Jessica et l'école. On utilisera P pour la distance entre la maison de Paulette et l'école. On nous dit que, quelle que soit la distance entre la maison de Paulette et l'école, il faut la multiplier par 5 pour trouver la distance entre la maison de Jessica et l'école. Donc P, la distance entre la maison de Paulette et l'école, fois 5, égale la distance entre la maison de Jessica et l'école. La maison de Jessica est 5 fois plus loin de l'école que celle de Paulette. P égale la distance entre la maison de Paulette et l'école. J égale la distance entre la maison de Jessica et l'école. On nous dit ensuite que la maison de Jessica est à 15 miles de l'école. On nous dit donc, dans cette phrase, on nous dit que J égale 15. On peut reformuler ça : la distance entre la maison de Paulette et l'école, fois 5, ce qui donne la distance de Jessica de l'école, entre la maison de Jessica et l'école, que l'on sait maintenant est égale à 15. Que donne P? Un nombre fois 5 va être égal à 15. Un nombre de miles fois 5 égale 15 miles. Peut-être pouvez-vouz déjà y réfléchir dans votre tête, mais on peut aussi le dessiner. Faisons une autre droite numérique. Si on commence avec ce nombre, P - la distance entre Paulette et l'école - et on le multiplie par 5. Fois 1, fois 2, fois 3, fois 4, fois 5. Regardez bien ici, la distance P ici, est égale à cette distance ici, et encore ici, c'est un autre P, et un autre P, et encore un autre P ici. Une autre façon d'y penser : Toute cette distance est égale à P plus P plus P plus P plus P, ou P fois 5. C'est égale à la distance entre Jessica et l'école, ou la maison de Jessica et l'école. Ceci est égal à 15. Ce qui est la même chose que J. Comment est-ce qu'on le résout? Si 5 fois P égale 15 - si je veux savoir ce qu'est P, je n'ai qu'à diviser 15 en 5 groupes égaux. P est égal à 15 divisé en 5 groupes égaux. Si on divise 15 miles en 5 groupes égaux, On aura P. Qu'est-ce que ça donne? P, 15 divisé par 5, égale 3. Donc Paulette vit à 3 miles de l'école. C'est clair. Voilà un 3, un autre 3, un autre 3, plus un autre 3 et un autre 3. 3 fois 5 égale 15. La maison de Jessica est à 15 miles de l'école, 5 fois plus loin de l'école que celle de Paulette, qui est à 3 miles de l'école, tout se tient.