Exercice concret : La peinture

marie et mickaël ont besoin d'un litres de peinture orange pour la citrouille en papier mâché qu'ils ont fabriqué marie à 2/5 de litres de peinture rouge et mickaël à un demi-litre de peinture jaune ont-ils assez de peinture on nous dit ici donc marie à 2/5 de 5e de litres de peinture rouge et mickaël à un demi litre un demi litre de peinture jaune pour fabriquer la passion ou orange ils vont mélanger la peinture rouge et la peinture jaune et nous on aimerait bien savoir si ça fait 1 litre ou plus ou bien moins d'un litre donc ce qu'on va faire pour trouver la solution à ce problème c'est en fait additionner ses deux fractions ici donc on va additionner ses deux fractions et on va regarder si on trouve plus d'un litre ou pas est-ce que tu remarque tout de suite sur ces deux fractions c'est qu'elles n'ont pas le même dénominateur celle ci est sur cinq est celle ci et / ou deux donc la première chose à faire ça va être de trouver un dénominateur commun on va en fait essayer de trouver le plus petit commun multiple de 5 et de deux parce qu'avec le plus petit commun multiple on aura des calculs plus facile est ici 5 et 2 ce sont deux nombres premiers donc ça veut dire que le plus petit commun multiple 2,5 et 2,2 et bien ça va être la multiplication de 5 part 2 et ça fait combien 5 x 2 c'est bien ça 5 x 2 ça fait 10 donc en fait on va écrire réécrire ses deux fractions comme d'effraction sur 10 celle ci on va les cno sur dix est celle ci aussi je te propose de représenter tout ça sous la forme d'un dessin donc on va j'ai dessiné des rectangles que j'ai coupé en 10 parties égales ce qu'on va faire c'est qu'on va aller coller sous les deux fractions ici donc le deuxième grand rectangle et dans ce grand rectangle là on va représenter 2 5e ici le grand rectangle on l'a découpé en 10 parties égales regarde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 et nous on a une fraction sur cinq donc ce qu'on va faire c'est plutôt faire cinq parties égales dans ce grand rectangle ce grand rectangle si on va déjà l'entouré en rouge et si je le découpe en cinq parties égales eh bien ça donne ça une première partie une deuxième une troisième une quatrième et une cinquième ici et deux cinquièmes du grand rectangle et bien ça correspond par exemple à ce cinquième la plus ce cinquième là ça c'est donc 2 5e du grand rectangle bleu et deux cinquièmes ça correspond à combien de dixième du coût et bien si on regarde le découpage en bleu clair ici ça fait un dixième 2/10 3/10 et 4/10 donc en fait ce qu'on cherchait comme numérateur ici eh bien ça va être 4 4 10e c'est la même chose que de 5e une autre façon de voir les choses aurait été de dire comment est ce que je fais pour passer de 5 à 10 et bien pour passer de 5 à 10 je multiplie 5 part 2 donc pour trouver le 4 ici si on ne l'avait pas trouvé grâce au dessin ce qu'on aurait pu faire c'est se dire ben qu'il fallait multiplier le numérateur par le même nombre que le dénominateur donc il faut que je multiplie le 2 du numérateur de 2/5 par deux et deux fois deux ça fait combien ça fait 4 no qu'on trouve on retrouve bien quatre dixièmes on va faire la même chose pour un demi donc un demi c'est comme si on découpait ce grand rectangle là en deux parties égales donc je vais l'entouré en jaune déjà et on va est découpé en deux parties égales le milieu est ici donc ça fait deux parties égales 1/2 et bien c'est une moitié donc par exemple celle ci cette moitié que je suis en train d'achever en jaune et un demi ça fait combien de dixièmes on va compter les petits les petites portions bleus alors il y à une pension bleus ici 2 3 4 et 5 1/2 c'est en fait la même chose que cinq dixièmes et si on avait voulu trouver ce résultat par le calcul est bien on aurait fait comme ici on se serait dit comment est ce que je fais pour passer de deux à dix eh bien je multiplie 2 par 5 2 x 5 ça fait bien 10 du coup il faut aussi multiplier le 1 du numérateur par 2 par 5 par non et 1 fois 5 ça fait combien c'est bien ça ça fait 5 nous qu'on retrouve cinq dixièmes on va revenir à notre problème maintenant on nous dit qu'il faut additionner ses deux fractions pour trouver la quantité de peinture orange qu'on va obtenir alors on va faire ça tout de suite 4/10 plus 5/10 ça fait combien bien maintenant on a deux fractions qui ont le même dénominateur donc pour trouver le résultat de la somme il suffit d'additionner les numérateur et de garder le même dénominateur donc au dénominateur on a on va écrire sa orange au dénominateur on a toujours le disent et au numérateur on va avoir 4 + 5 ça fait combien ça 4 + 5 ça fait neuf et au dénominateur on garde le dise je trouve donc neuf dixièmes c'est notre résultat il pour répondre à la question il faut se demander si 9/10 et bien c'est plus petit au plus grand qu'un litre puisqu'ici c'est en litres 9/10 est-ce que c'est plus petit au plus grand que 1,9 c'est plus petit que 10 ça veut dire que neuf dixièmes ça va être plus petit que 1 donc en fait mary et mickaël n'ont pas assez de peinture pour peindre tout leur citrouille est en fait tu aurais pu répondre à cette question sans même faire le calcul en te disant que et bien regardent ils ont un mickaël à un demi litre donc ça veut dire que pour avoir un litre il faut encore un demi litre dans ce cas là il faut regarder deux cinquièmes et se demander si 2/5 c'est plus grand ou plus petit qu'un demi et deux cinquièmes ici et bien on voit que c'est plus petit qu'un demi parce que 2 / 5 c'est plus petit que 0,5 donc ça veut dire qu'il n'a vu qu'ils n'ont pas assez de peinture propane toutes leurs citrouilles mais nous on a trouvé le résultat en faisant une addition de fractions à une prochaine vidéo