Multiplier un nombre entier par 10

dans cette vidéo on va essayer de comprendre ce qui se passe quand on multiplie par dix alors on va commencer par quelque chose de simple si j'écris deux fois 10 deux fois 10 28 c'est probablement le résultat mais on va essayer de comprendre ce que ça veut dire exactement deux fois dix en fait c'est de dizaines je peux l'écrire comme ça de dizaines dizaines et bien je peux dire que c'est j'ai une première dizaine ici plus une deuxième dizaines de dizaines c'est exactement ça disent + 10 une dizaine plus une dizaine ça fait bien deux dizaines et ça on peut compter on a 10 + 10 ça fait vingt et vingt je vais l'écrire comme ça 1 2 suivi d'un zéro voilà ça c'est rien de nouveau deux fois dix comme tu le savais déjà ça fait vingt maintenant on va prendre un cas un peu plus compliqué si j'écris 5 5 x 10 5 x 10 et bien comme tout à l'heure je peux dire que ces cinq dizaines 5 dizaines et comme tout à l'heure je peux écrire que cinq dizaines et bien c'est une dizaine plus une dizaine plus une dizaine plus une dizaine plus une dizaine je vais raconter une deux trois quatre cinq donc là j'ai bien 5 dizaines et je peux compter 10 + 10 a fait 20 + 10 30 + 10 40 +10 50 et 50 c 5 suivi d'un zéro alors je peux faire même quelque chose d'encore plus compliqué si tu veux par exemple calculé 13 x 10 donc 13 x 10 et bien c'est 13 10 n 13 dizaines maîtresse dizaine je peux faire comme tout à l'heure je vais compter treize dizaine donc j'ai une dizaine plus une autre dizaine plus une autre dizaine +10 +10 +10 +10 bon là il faut pas se tromper il faut qu'on en ait 13 alors j'en ai une deux trois quatre cinq six sept 8 9 10 11 12 13 là je recompte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 donc là j'ai bien écrit 13 dizaine et on va faire comme tout à l'heure on va compter 10 + 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 donc 13 x 10 ça fait cent trente et cent trente je l'écris comme ça tu sais ça s'écrit un 3 0 tu vois un peu on va s'arrêter un petit peu et on va observer ce qui s'est passé quand je fais deux fois 10 le résultat c'est 20 c 1 2 avec 1 0 c'est le 2 qui était là auquel on a rajouté 1 0 à la fin ici c'est exactement la même chose pour faire 5 x 10 et bien je prends le 5 et je rajoute 1 0 derrière pour 13 il s'est passé exactement la même chose 13 x 10 et bien c'est 13 auquel on ajoute un zéro à la fin voilà donc ça c'est la règle qui se dégage quand tu veut multiplier par 10 tu prends le nombre que tu multiplie par dix et tu rajoutes 1 0 à la fin par exemple si je veux écrire 49 x 10 eh bien ça fait je vais l'écrire comme ça 49 et je rajoute 1 0 à la fin donc ça donne 4 190 49 x 10 7 égal à 490 peut faire même un exemple encore plus compliqué peut dire par exemple 723 x 10 723 x 10 et bien pour calculer ça je vais le faire très facilement en appliquant la règle je vais réécrire 723 723 et je vais rajouter 1 0 à la fin donc 723 fois dit ça donne ce nombre 7230 voilà alors tu vois le principe c'est ça quand tu multiplie par dix en fait tu rajoutes simplement 1 0 à la fin du nombre alors ça c'est très intéressant ce qu'on peut faire c'est essayer de comprendre ce qui se passe en termes d'unités de numération alors je vais effacer ça et je vais prendre notre tableau d'unités de numération on va commencer par le plus simple un exemple simple qu'on avait tout à l'heure on avait deux et ensuite donc deux je l'écris ici ces deux unités et je vais ici dans la ligne du dessous écrire la multiplication par dix alors ce qu'on a dit c'est que on prenait le 2 et qu'on rajoute es10 à droite donc le zéro ici et on a le 2 qui est ici mais tu vois ce qui s'est passé c'est que le 2 qui est là il est venu se placer à la place des dizaines donc il a été décalée d'un cran vers la gauche et on obtient donc deux dizaines qu'on écrit comme sa fin je vais prendre un autre exemple on va prendre par exemple celui qui était un des plus compliqués 700 vingt trois et on a dit que le résultat de la multiplication par 10 que je vais réécrire à la ligne du dessous eh bien c'était le même nombre avec un zéro à la place des unités qui ont rajouté à la fin du nom et en fait ce qui s'est passé c'est que le set des centaines il est venu se placer à la place des milliers le 2 des dizaines il vient se placer à la place des centaines et le 3d unités il vient se placer à la place des dizaines et puis on comble la place des unités en rajoutant 1 0 voilà tu vois tous les chiffres sont décalées d'un cran vers la gauche et on rajoute 1 0 à la fin pour remplir la place des unités qui reste évident donc ça c'est deux manières de vaud comprendre ce qui se passe quand on multiplie par dix la première c'est de dire que si je multiplie un nombre par dix en fait ça revient rajouter 1 0 à la fin du nombre et la deuxième c'est de comprendre que quand on multiplie par dix chaque chiffre est décalé d'un cran vers la gauche les centaines deviennent des milliers les dizaines deviennent des centaines et les unités deviennent des dizaines donc on rajoute 1 0 à la place des unités qui reste évident