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Transcription de la vidéo

l'objectif de cette vidéo peu de temps saigner les bases du langage les termes que nous utilisons géométriques et je me dis qu'un bon début serait de commencer par le sens du mot géométriques comme tu peux le voir ici la première syllabe de géométrie et la racine chez vous on rencontre cette même racine dans les mots géographie la géologie a fait référence à la terre ensuite il ya la partie métriques que l'on rencontre aussi dans trigonométrie et messi tout comme système métrique vient de mesures on parle donc de mesurer une mesure donc quand on parle de géométrie cela de littéralement tir de mesurer la terre si on y réfléchit la géométrie est fondamentalement l'étude et l'analyse de comment les formes l'espace les objets que nous observons interagissent entre eux donc quand tu commences à aborder la géométrie on se parle de ligne de triangle de cercle tu étudies les angles et tu définis toutes ces choses de plus en plus précisément au fur et à mesure que tu avances il ya aussi d'autres objets comme des modèles les forme tridimensionnelle en fait tout ce qui nous entoure tous les objets mathématiques nous rencontrons d'une façon ou d'une autre être catégorisés dans la géométrie ceci dit passons basse le point de départ de la géométrie dans lequel nous pouvons commencer et le point ce point là c'est juste un point nous l'appellerons un point si on va appeler ce que je viens de dire une définition ce qu'il ya de drôle dans les mathématiques et que tu peux fabriquer des finitions et donner des noms aux objets on aurait pu appeler ça un tatoueur mais on a décidé d'appeler 5 points ce qui fait sens de mon point de vue parce que c'est aussi comme ça que ça s'appelle dans le langage de tous les jours sept ans un point mais ce qu'il ya d'intéressant avec un point et que c'est juste une position on ne peut pas bouger un point si on décidait de la mettre ici ou de les déplacer dans quelques directions que ce soit on ne saurait plus sur ce point là bref on ne peut pas bouger un point mais il ya quand même des différences entre les points par exemple j'ai un point ici un autre point la paix encore un autre ici et enfin autre l'afp et bien si on veut pouvoir faire référence à l'un ou l'autre de ces points et bien en géométrie que profèrent référence à un point mais utilisent souvent des maîtres donc par exemple celui-ci sera le point celui-ci bébé celui-là blessés et celui-là emballe pointé comme ça si on te demande d'en trouver le point c'est que c'est le cas l'entouré je sais qu'il faut entourer ce principe tout cela est fort intéressant on a des choses qu'on appelle des points on ne peut pas se déplacer sur un point tout ce qu'ils font et donner une position et si on voulait pouvoir se déplacer un peu et si on voulait aller d'un point à un autre comme ça on commence par ce point et on le fait pour tous les autres points y compris ce point qui se connecte à ce point mais encore celui-là da maintenant que l'on a rallié tous les points qu'on a mal comment pourra-t-on après cet objet tous les points qui relie alignés le long d'une droite eh bien nous allons appeler ça un segment de droite dans le langage de tous les jours il se peut que tu appelles ça une droite novak est un segment de droite parce que l'on va avoir en termes mathématiques une droite désigne quelque chose d'un peu différent donc nous avons ici un segment de droite et si on voulait relier des essais on aurait un autre segment de droit une fois encore étant donné que l'on n'a pas toujours le luxe des couleurs celui-ci est le segment de droite orange celui-là le segment de droite journée donc il va falloir donner des noms à ces segments droite et la meilleure façon de mener un segment de droite et de le faire grâce à ces extrémités donc pour résumer en face d une part par couper n'est pas aidé par cette possible extrémités d'un segment de droite étant donné qu'il commence par rappeler fini par baisser notons tout ça a et b sont les extrémités tiens une autre définition une fois de plus on aurait pu appeler sa vie le plus horrible hétéro les têtes au sommet mais en tant que mathématicien on a décidé d'appeler ça des extrémités étant donné que ça semble être un mot là encore on a besoin de voir nommer ce segment de droite en connaissant leur extrémité et bien que penses-tu de données un segment de droite avec ses propres extrémité du coup on pourrait faire référence à ce segment la promettre à ses extrémités ici et pour montrer qu'il s'agit d'un segment de droite on n'aurait qu'à écrire les lettres entre crochets pour bien montrer que le segment étant fermés délimitée entre ces deux extrémités on aurait pu tout aussi facilement écrire comme ça on a fait référence aux mêmes segments droite derrière avec les traversées fait référence aux mêmes segments de droite y a ceci étant dit cela peut ne pas se suffire de ne pouvoir que te déplacer entre reggae d'ailleurs c'est là une idée intéressante quand tu étais juste surpoids quand tu étais juste sur un point tu ne pouvais pas te déplacer tu ne pouvait se déplacer dans aucune direction tant que tu restais sur ce point cela signifie que tu as 0 possibilités de déplacement tu ne peux y aller en haut nyambal ni à droite ni à gauche ni temps ni en dehors de la page tu es condamné à rester sur ce point c'est pour ça qu'on dit qu'un point à 0 dimension quand tout à coup cet objet à paraître ce segment droite ici et grâce à lui on peut aller vers la droite ou vers la gauche le long de ce segment droite on peut aller vers eux abbas on verra bien donc on peut aller en avant qui est en arrière dans une dimension au guidon du segment de droite sylla une dimension ou encore kid est de dimension c'est d'ailleurs plus un concept un objet tout ça est un peu abstraite car il n'y a rien dans la réalité qui ressemble à un parfait segment de droite on ne peut ni monter ni descendre dans un segment de droite quand on se tire dessus dans la réalité tout ce qui rappelle un segment de droite comme par exemple un bâton un peu particulier un bâton très droit ou à une ficelle tendu tout cela a quand même une largeur alors qu'un pur segment de droite géométriques n'a pas de l'argent il a juste une longueur comme celle-ci et on peut que se déplacer sur cette ligne et c'est pour ça qu'on dit que c'est un objet mono dimensionnel avec un point on ne peut bouger avec un segment de droite on ne peut que se déplaçait d'avant en arrière le long de la même ligne maintenant que je vous ai dit qu'un segment et demandez-leur comment il fait référence eh bien il suffit de ne pas écrire et prochaine donc si j'écris avait entre autres chefs cela veut dire que je parle du segment droite abb et si je l'écris sans les crochets je parle de la distance entre paris et b donc si j'écris qui avait été égal à 5 unités peu importe qu'il s'agisse de centimètres de mètres disons que l'unité a traité 5 cela signifie que la distance entre paris et béhé et 5 ou encore que la longueur du segment de droite alder les sacs maintenant allons un peu plus loin imaginons que l'on veut pouvoir continuer dans une direction disons que l'on veuille partir de rien je vais utiliser une autre couleur ils ont la dévergondée mais que l'on veut avoir la possibilité de continuer en d'autres termes on ne peut pas aller plus loin que les patrons se dirige vers un accord mais on peut dépasser des comptes on va dans cette direction eh bien ce dont je viens de vous parler on appelle ça une demie droite et on appelle origine le point de départ d'une de mes droits ceux-ci l origine de la demie droite ce n'est pas l'origine du segment droite d'ailleurs je ne devrais pas noté comme ça ce qui est intéressant avec les données droite et qu'une fois encore il s'agit d'un objet à une dimension vous pouvez continuer au delà de l'une de ses extrémités et du coup pour désigner une demi-tour attenant explique vaduz avec crochet du côté de l'origine comme pour les unités d'enseignement et une parenthèse de l'autre comme pour une droite mais on n'y reviendra plus tard et dans ce cas de l'ordre des lettres est important si on écrit de départ cela désigne une autre demi droite cela signifie que l'on parle de dés et qu'on passe par cas celle-ci n'est pas la venue de rouen des parcelles à 2000 watts année pour finir je suis sûr que tu te demandes et si je voulais pouvoir aller plus loin que les extrémités dans les deux directions mon schéma commence à être fouillés je vais ajouter de nouveaux points donc imaginons que nous ayons un point celui-ci vient points f là et disons que l'on à cet objectif passe par edf mais qui continue dans les deux directions en langage métriques on appelle ça une droite tu sais maintenant qu'il ne croit pas finit jamais tu peux aller indéfiniment dans chacune des directions contrairement au segment de droite qui fini il a des extrémités une droite nous en fait un segment de droite ça fait aussi un segment pour désigner la droite edf il te suffit de rajouter des parenthèses comme ça ce que tu vas rencontrer le plus souvent dans l'étude la géométrie sont ces notations étant donné que tu vas beaucoup travaillé avec la taille des figures les distances entre les points et plein d'autres objets comme par exemple les objets qui ont une longueur infinie les objets qui ont une longueur déterminer les objets qu'ils ne continuent pas à l'infini dans une deux directions dans ce cas il s'agit de ses membres le segment de droite mais revenons à notre segment droite l'histoire continue à avoir de nouveaux termes que vous pouvez rencontrer angela merkel donc nous avons emprunté l'axé à un point de presse qui forment le segment de droite issigeac qui se battent comme ça avec les prochaines ces jeunes femmes point que je passe ici et qu'on appelle à deux je vais aborder un nouveau terme x y sz sont sur la même ils sont tous alignés sur la main droite on imagine que cette droite peut continuer indéfiniment on dit que il s'y rattachent et z cent cook linéaire donc ces trois points sont colinière ils sont tous placés sur la main droite d'ailleurs ils sont tous placés sur le segment de droite il suffira que admettons que qui faisait de ce soit d'illégal azad il y et on vient de voir qui sont collinaires cela signifie cela nous indique que la distance entre eux xp z est la même que la distance entre hadopi cac on peut noter ça comme ça sur le chemin cette distance 6 il a même que cette distance-là zayd et donc exactement égale distance de lycées et de l'irak on dit alors que heidfeld milieu le milieu du segment de droite issigeac est exactement à mi-chemin des deux extrémités de celui-ci et pour finir ce chapitre maintenant que nous avons parlé des objets à 0 dimension du point maintenant que nous avons parlé des objets une dimension une droite renseignements droite ou de droite je dois demander keisse qui a deux dimensions et bien pour avoir deux dimensions cela veut dire que tu peux aller d'avant en arrière dans deux directions différentes donc par exemple cette page ici vous cette vidéo est un objet à deux dimensions dans ce cas on parle de jets de dimensional je peux aller de droite à gauche ça paye une dimension aujourd'hui elle est dos au combat ça fait deux dimensions il en va de même pour les grands que tu regardes ces deux dimensions tu peux aller de l'avant en arrière dans deux directions les objections deux dimensions on dit qu'ils sont planétaires on appelle ça aussi des plans si par exemple tu prends une feuille de papier et que tu l'as grandi à l'infini dans toutes les directions au sens de metric cet automne un plan cette feuille de papier infinie est un plan géométrique et même si tu verras jamais ça dans un cours traditionnels géométrie si on pousse plus loin en analogique on pourrait dire qu'une feuille de papier est un segment plan parce que c'est un segment d'un plantage fini tout comme le segment droite était le segment d'une droite l'infini si on avait une troisième dimension on parlerait alors d espace tridimensionnel dans un espace à trois dimensions non seulement tu peux bouger de gauche à droite sur l'écran ou d'autres en bas mais tu peux aussi bouger ou dedans eyi en dehors de l'écran on va essayer de la représenter ici tu peux aller dans l'écran ou quelques années en dehors de l'écran comme ça et plus tu avanceras dans les mathématiques bien que ça devienne pas un peu plus dur à visualiser tu verras que l'on peut manipuler des objets qui en plus de trois dimensions