Cliquez sur le point vert et déplacez-le dans un sens ou dans l'autre, vous verrez le pont noir décrire un cercle de centre PP dans un sens ou dans l'autre.
Vous avez appliqué au point noir une rotation de centre PP !
Le même dispositif permet d'appliquer à ce carré une rotation dont le centre est l'un de ses sommets.
Il y a deux choses à retenir. Le sommet qui est le centre de la rotation est fixe, et le carré ne change ni de forme, ni de taille.
Nous allons étudier cette transformation de façon plus précise.

L'angle d'une rotation

Une rotation est caractérisée par son centre, son angle et son sens.
Par exemple, sur cette figure le point A\maroonD{A'} est l'image du point A\blueD{A} par une rotation de centre PP. Comment caractériser cette rotation ?
Il faut d'abord donner la mesure de l'angle de côtés [PA)[PA) et [PA)[PA').
Par exemple, sur cette figure A\maroonD{A'} est l'image de A\blueD{A} par la rotation de centre PP dont l'angle mesure 4545^\circ.

Le sens de la rotation

Dans une rotation, un point peut pivoter autour du centre de la rotation dans un sens ou dans l'autre. Le sens inverse des aiguilles d'une montre est appelé le sens direct et le sens des aiguilles d'une montre est appelé le sens indirect, ou rétrograde. Une façon de signifier que la rotation est de sens indirect est de mettre un signe moins devant la mesure de l'angle.
Par exemple, sur cette figure, le point rouge est l'image du point bleu par la rotation de centre PP et d'angle 3030^\circ dans le sens indirect.
Il n'y a pas de raison majeure d'avoir choisi comme sens direct le sens inverse des aiguilles d'une montre, c'est une convention.

Image d'une figure par une transformation

Quand on applique une transformation à une figure, la figure que l'on obtient est appelée son image par cette transformation. Dans l'exemple précédent, A\maroonD{A'} est l'image de A\blueD{A} par la rotation.
Remarquez que l'on a donné le nom A\maroonD{A'} (AA prime) à l'image du point AA. Le plus souvent pour désigner l'image d'un point par une transformation, on ajoute un "prime" au nom de ce point.

A vous !

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Un autre type d'exercice

Les points R\maroonD{R}, S\maroonD{S} et T\maroonD{T} sont chacun les images du point Q\blueD{Q} par une rotation de centre PP.

Un dernier exercice

Le segment de droite [CD][\maroonD{C'D'}] est l'image du segment de droite [CD][\blueD{CD}] par une rotation de centre PP dans le sens direct.
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