If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:23

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je souhaite parler un petit peu de la notion de transformation en mathématiques et en géométrie plus précisément alors dans le langage courant on parle de transformation peux vous dire que quelque chose d'un peu bachand g va se transformer on doit former une autre chose alors qu'est-ce qu'on entend par transformation dans le jeu dans un contexte mathématiques alors ça peut vouloir dire que l'on va prendre un objet mathématique et qu'on va le transformer on a un autre objet mathématique mais en fait c'est exactement ça dastagir 2 partir d'un ensemble de points du plan comme ça et de le transformer en un autre ensemble de points du plan ici par exemple j'ai tracé un polygone halak a pris la terre dans le plan et quand je parle de ce polygone et bien en fait pas simplement fait quatre sommets qui sont là mais c'est aussi tous les points qu'il faut sur les côtés de feu de ce polygone donc à bien d'autres points que ces quatre sommets et en fait une courte mais bien qu'il ait une infinité de points sur chaque segment donc par exemple ce point là de cordonner 0-4 et bien c'est un point de notre politique alors maintenant je peux appliquer à tous de polygones la punaise transformation kilométrique et la première que je vais contrer c'est elle qu'on appelle une translation en fait elle correspond simplement à déplacer tous les points du polygone dans la même direction et deux exactement la même longueur alors là je vais utiliser le module de la cam académie pour faire des transactions et je vais appliquer une translation afp le polygone alors qu'on sait c'est que je prenne un sommet n'importe lequel et que je me déplace comme ça voilà là par exemple j'ai déplacé de ce sommet de deux unités vers la droite et en fait c'est ce qui s'est passé avec tous les points du polygone ce point là était déplacé deux unités par la droite cependant là aussi été déclassées de déité vers la droite tous les points du polygone ont été déplacées dans la même direction et de la même distance être patient mais c'est exactement ça l'atuge déplacent ce sommet comme femme apparaît donc ici tous les ponts du polygone ont été déplacées de united vers la droite et puis une unité dans le pot donc tous exactement dans la même direction et de la même distance ça c'est une translation et évidemment on s'imagine bien qu'atteinte que ce type de transformation géométrique en fait il existe un nombre illimitée deux transformations et on peut considérer par exemple les trois patients alors voilà un autre en forme de poire présenter parce qu'après la terre décédé 2 et pour en fait je peux le faire tourner autour d'un point pour que telle donc par exemple faire tourner autour de ce point là le poids des toutous sommet du polygone et maintenant je vais faire tourner les polygones autour de ce point voilà comme ça le faire tourner alors je vais me remettre à la position de départ voilà donc là je vais essayer de faire une rotation de 90 degrés dans le sens anti-horaire daredevil cuisine on voit là comme ça je fais tourner autour du point d'équilibré ça fait à peu près je pense que j'ai fait à peu près de rotation de 90 degrés au fait que chaque point de mon polygone d'origine mon sens de deux points de départ à tourner autour de ce point d dehors de 90 degrés donc ce point si le sommet 2 a été transformé en ce point là nous sommes las du polygone ce point qui a été transformé or ce point-là je parle uniquement des sommets pour simplifier un peu et pour ce sommet c'est un été transformé en feutre sommet de l'art alors le poids des équipes qu'on appelle le centre de la rotation de lui n'a pas bougé plus sculptés autour de ce point qu'on fait tourner le polygone alors avant de continuer il faut quand même que je te donne un petit peu de vocabulaire sur ces transformations alors l'ensemble de poids qu'on obtient après la transformation ce qu'on appelle des images de l'enfant de point de départ ici j'étais partie de ce côté-là père décédé pour eux et puis appliquez une rotation de 90 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour du point douter mais ce que je retiens c'est que caudry la perla bleus qui est l'image du quadrilatère décédé alors là j'ai choisi de faire une rotation autour d'un sommet du polygone tour du point des mesures aient pu faire une rotation autour de n'importe quel autre point en plaçant le centre de la rotation ailleurs dans le corps par exemple j'aurais pu faire une rotation autour de l'origine et puis voilà en faisant tourner la figure autour de l'origine le jockey une autre rotation toutes complètement différente et en fait j'aurais pu le faire d'autres rotations en partant d'autres points alors maintenant on va parler d'un autre type de transformation qui est celle qu'on appelle la symétrie axiale alors le moci des prix je pense que dans le langage courant c'est très bien ce que ça veut dire que c'est que ton image dans un miroir et toi-même vous êtes si les tricks tous les deux par rapport au miroir et ici quand on va faire une symétrie axiale d'une figure on va le faire par rapport à une droite donc je vais prendre l'outil ici des prix et je vais faire apparaître une droite et donc la nature que j'ai fait un polygone à pékin un homme de 23 4 5 ou thé donc c'est un papa koly régulier et je vais lui faire subir une symétrie axiale par rapport à cet accord déjà je vais là je peux prendre n'importe quelle droite un mois je peux déplacer la droite a tourné comme je veux je vais plutôt la plastique alors qu'est-ce que ça veut dire que de transformer ce polygone par une symétrie par rapport à septembre je viens de passer et en fait partie en partant de l'idée qu'on se fait de la symétrie on peut assez vite comprendre qu'il va se passer en fait on va considérer que cette droite-là être une sorte de miroir donc en fait on va devoir construire le reflet de l'autre polygones par rapport à septembre alors là avec une piscine est très fier on peut le faire facilement voilà il obtient cette figure là je vois que ce point-ci pointer les transformer en ce point là et qu'en fait il faut situer tous les deux à la même distance de la droite chacun des côtés différents le sommet qui a été situé à une distance cette distance de la droite et ce sommet la russie est situé à la même distance mais de l'autre côté alors toutes les transformations dont on a parlé jusqu'à maintenant les translations les rotations et symétrie axiale ce sont des transformations un peu particulière qu'on appelle des transformations il au mexique en fait l'idiot ça veut dire même et métriques ça parle de deux longueurs donc on peut comprendre avec le mot là c'est que ce sont les transformations qui vont nole qui n'ont pas changé les longueurs et en fait encore plus fort que ça la preuve sur les transformations qui en fait nous devons transformer une idée longueur une idée l'exemple donc le gros saut d'obstacles on a transformé une figure sans la déformer dans la halle de tirer ou la réduire ou bien changer de forme donc en fait dans toutes les transformations là l'image obtenue d'être superposables à la figure de départ par exemple pendant cette transformation convient de faire le segment tr ici entre le sommet t le sommet arabe les noms de villes et certaines ouvert la distance entre les images de protéger et à tahiti eh bien c'est exactement la même distance que la longueur des terres si je regarde même dans le monde de se mettait une cinéaste d'irlande rp il y tient eh bien là c'est un manque de lits de certaines mesures et son image ce qui es tu cet angle-là à exactement la même mesure et pour une translation pour une rotation on aurait exactement les mêmes propriétés en fait il faut imaginer c'est que considère que les objets qu'on va transformer son prix gilbert on peut pas les limites des formés au real pour les agrandir ou les réduire alors est-ce qu'il existe des transformations qui ne sont pas comme ça c'est-à-dire qui ne conserve pas les angles où les longueurs oui bien sûr tu peux par exemple en termes agrandissement ou encore une réduction de la figure pas dire alors changement de la taille sans changer la forme donc le fort changer les angles on peut imaginer aussi par exemple d'une transformation qui consisterait à déplacer un seul des sommets en maintenant les autres fixe et du coup leur changer la forme de l'ensemble de points donc les angles et donc ça serait pas une transformation de metric non plus voilà j'espère que sa part a permis de comprendre un petit peu ce qu'on appelle ces transformations reviendra dessus plus dans le détail et en tout cas c'est vraiment quelque chose de très très important de près de central en mathématiques on verra ça plus tard dans ta carrière de mathématiciens il fera souvent amenés à étudier ces transformations et c'était aussi extrêmement utilisés notamment dans le langage des ordinateurs par exemple pour les programmes de graphisme ou surtout pour les jeux vidéo parce que dans un jeu vidéo le fait de transformer des objets se référant aux quelque chose de très très important