Volume d'un cône

on jouera dans cette vidéo va apprendre à calculer le volume d'un courriel alors un cône je pense que tu sais ce que c'est c'est eh une figure en trois dimensions qui a à une base circulaire donc je vais essayer d'en dessiner un an donc une base circulaire et puis un sommet qui est située une certaine hauteur au-dessus de cette base et elle donc le le coût n'a cessé de figure là que je vais dessiner donc je pense que tu as déjà vu quelque chose de cette forme-là alors la base c'est cette phase qui est ici un convoi là c'est de la connerie est un petit peu voilà ça c'est la base donc c'est ce qu'on voit deux soumissions peu de gens auraient pu en faire un dans le monde orienter différemment je vais le faire à côté de sculpturales sera plus familier avec pour seul florent de figure ensuite le sommet qui l'a cette fois-ci est en bas donc ça c'est exactement le même jeu solide il est retourné en fête du coup ce qu'on va appeler la base mais ici c'est ce cercle qui est là kurt aussi comme ça alors si on peut calculer le volume d'un koné il faut qu'on connaisse certaine dimension ici ce qu'on va devoir connaître assez alors déjà le rayon de la base donc le rayon de ce cercle qui est là je l'appelle petit terre donc je me retrouve ici aussi voilà ça c'est aussi le rayon de la basse puisque c est toujours les mêmes cercles les mêmes disques ensuite il faut qu'on connaisse aussi la hauteur du colis c'est-à-dire en fait cette distance-là la distance qui sépare d'une sommé jules de la base qui est ce disque en bas donc ça cette hauteur là je vais l'appeler h et donc ici on la retrouve ray c'est la distance entre le sommet et la base donc c'est cette c'est cette longueur ch alors la formule qui donne le volume de ceux de la couronne dans le cône de hauteur haché de rayons de base les petits terriens et bien c'est ses larges de la donne luc ladonne en fait c'est qui est intéressant ce c'est qu'on retrouve quelque chose de très proche du volume d'un cylindre alors pour lui ce que je vais faire c'est déjà calculé l'air de la base l'ère de donc de ce disque qui est là et cette terre bas c'est qui fois r au carré quoi hero caresser l'air d'un disque de rayon petite terre donc ces actes ont l'air de cette base et puis ensuite je vais multiplié sa part la hauteur achat donc le calcul est en fait le produit arrache fois qu'il faut à terre au carré si je fais ça en fait ce que je retiens c'est le volume d'un cylindre par cylindre de mais ils ont de base petite terre et d'auteurs h en fait je peux essayer de dessiner ça serait ce cercle ce gros cylindre la part donc voilà avec la même base en eau en fait ce que je fais j'essaie de le dessiner c'est comme ça aussi que là je vais dessiner la face du dessus du mieux possible cette pâte c'est pas très très joli mais ça va aller quand même donc ici c'est le rayon ici ça c'est le rayon petit terre qui est donc que le rayon de la base du dessous donc si je calcule ce produit-là h foire pis fouet rocard est donc scellé le maire de bazas muti pied par la hauteur dans ce cas-là en fête steve jobs tient le volume de ce cylindre et non pas de ce côté ce silence est celui avec qui exactement la même hauteur à que le cône de donges calculer le volume et elle même rayon de de base en fait ce qui est intéressant ce que je disais tout à l'heure c'est que le volume de ce cône ayant fait ses ex acte manqué un tiers du volume de ce cylindre un tiers décrit comme ça routière fois h fois qu'il faut un père au carré voilà ça alors ça je peux écrire si souvent on l'écrit plutôt comme ça on met tout ce qui est constant ensemble donc c'est un tiers fois pis fois achat quoi faire au quart et l'armée les deux dimensions du vol du collier alors c'est quand même m assez étonnant que on est exactement ce rapport de ce rapport-là entre les deux volumes du cylindre du cône c'est un rapport de à un tiers voilà c'est comme ça en des résultats assez étonnant comme ça en recul au mépris on s'attend à quelque chose de beaucoup plus compliqué que ça et puis en fait on a une relation assez sympa entre ces deux pôles bon maintenant on va s'entraîner un petit peu à manipuler cette formule alors on va supposer ici que c'était en marge d'air à pierremont lequel n'est pas dessiner mais ce qui nous intéresse ce sens c'est la partie qui contient le liquide l'eau on va supposer que l'on nous donne ce ver l'arrêté que on nous dit qu'il contient 131 centimètres cubes par exemple donc ce faire il contient 131 centimètre cube et puis on nous dit aussi que la hauteur à acheter et bien c'est 5 centimètres centimètres alors là ce qu'on va essayer de faire c'est de bien d'utiliser ces données-là pour calculer le rayon du cercle qui est ici en raw une seule petite aire qui est là alors pour faire ça on va utiliser cette formule-là alors je verrai crise cette formule mais en remplaçant ce que je connais par les valeurs correspondantes donc ici le volume de ces 131 centimètres cubes donc je vais 131 centimètre cube qui doit être égal à sa saison un tiers alors qu'en matière un tiers fois cuit fois à la hauteur achetez achetez 5 centimètres donc ici cette fois cinq centimètres le rayon aire en carrière bon là je peux réécrire ça en étant en faisant quelques simplifications donc ici j'ai 131 qui doit être égale un tiers fois cinq pierres fois quitte donc en fait ça je peux l'écrire comme 5 pis divisée par 3 petit terre au carré trois petits perroquets ressasser cinq fois kifwa pas divisée par 3 et puis je multiplie le tout par terre au carré alors nous ce qu'on cherche à calculer c'est le rayon aires un petit terre donc là ce que je vais faire c'est multiplié par 3 des deux côtés est divisé par cinq pays comme ça je tiendrai hero carrière donc si je multiplie par 3 et divise par cinq pis je vais avoir ici de ce côté-là 131 fois 3 divisé par cinq ça doit être égal après rocard cet égard la terre au carré alors que 131 fois 3 ça fait 2 193 393 pardon il est parfois un petit donc là je peux pas faire plus de simplification donc je tiens que terre au carré j'écris ici et bien c 393 divisé par cinq piste donc là maintenant je prends la racine carrée dont claude quelques terres est égal à racine carrée 393 divisé par cinq ii racine carrée alors le numérateur ses 380 presse 393 divisez par fabrique cinq fois kisses je ferme la parenthèse et je ferme la parenthèse de la racine carrée et je tiens ça cinq véhicules 00 10 je vais rebondir après 5 heures donc finalement la base vous reste un rayon de environ cinq centimètres donc ça c'est une valeur approcher alors avant de terminer je récolte même faire une petite analyse dimensionnelle à parce que les si on avait des centimètres cubes tahiti est bon il faut qu'on observe un petit peu ce qui se passe parce que c'est pas évident quand on arrive avec un résultat qui soit effectivement des centimètres en fait si j'observe cette expression ici là le 131 531 là celui-là il est il s'exprima sort en centimètres cubes 3 et pillent sa société un tiers de pi qui étaient ici donc ce sont des noms qui n'ont pas de dimension et puis par contre le cinquième qui est là et bien c'est celui qu'on retrouve ici ça c'est des centimètres donc finalement le rapport à ce qui est ici cd centimètres cubes divisez par b c'est anti mètres et donc là en fait des centimètres cubes divisé par des centimètres ce sont des centimètres centimètre carré les exposants se simplifie un peu et du coup quand on prend la racine carrée on trouve bien que le rayon air s'exprimant centimètres voilà