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Exprimer un volume comme le produit d'une aire par une hauteur

Transcription de la vidéo

alors vincent solidité décider ici ta solide en trois dimensions et en fait je voudrais calculer son volume alors pour ça je vais choisir une unité et une mixité d'une unité de volume qui sera un petit cube en fait c'est ce petit cube que j'ai dessiner ici à côté c'est un cupidon les outils les côtés font tous un centimètre donc ici la largeur c'est pas un centimètre la hauteur c'est un centimètre et la profondeur c'est un centimètre aussi donc pour ma les cubs unique ce qui va nous servir d'unité donc ça c'est notre public unité et en fait on va dire qu'il mesure que son volume mesure centimètre cube un centimètre cube parce que c'est un centimètre soit un centimètre par centimètre donc c'est un centimètre à la puissance 3 ce qu'on écrit comme ça un centimètre cube c'est le volume de ce qu'une unité alors la question que j'ai posée maintenant c'est combien de de l'homme de publicité je peux mettre dans ce solide là pour pouvoir le remplir entièrement sang sans que les les cubs united se vaut aussi pour bien remplir tout l'espace alors voilà ça cesse et c'est ce que je vais essayer de faire l'essai de compter en fait tous les légumes qu'on peut mettre danse danse solidaire alors évidemment si on était si on avait vraiment solide romain on pourrait leur tournée le regard de tous les côtés pour pouvoir vous comptez comptait vraiment le monde cubaine ici c'est pas très facile parce que les lieux dédiés des clips qui seront placés derrière la gd face qu'on voit pas donc pour cent on peut pas on peut difficilement compter comme sage directement tous les cubains donc il faut trouver des sols une stratégie pour pour le faire là on va commencer par regarder le clip telle qu'on voit c'est à dire qu'on voit que l'accès en garde la largeur ici balaj largeur qui est là donc c'est ce que je dessine emmène en jaune m l'aïe aliénés dia une place pour un premier cube ça c'est un centimètre ici et puis il ya il cite de 22e centimètres en plaine la largeur ici ces deux centimètres alors on peut faire la même chose avec eux la hauteur ici quand on regarde la hauteur qu'hier c'est celle de cette arête larmes par exemple c'est aussi celle là où celle-là eh bien là on peut voir que je fais maria un centimètre ici un deuxième centimètres clara troisième centimètres là et puis un quatrième ici donc la hauteur ici c'est 4 centimètres et puis enfin on peut faire la même chose avec la profondeur qui est cette dimension-là on appelle on peut appeler ça la profondeur bien la longueur en fait tout dépend de comment on regarde le solide et dans cette dimension qui est là on va faire la même chose on voit que elle fait il ya trois premiers centimètres qui est celui-ci ensuite on a un deuxième qui est là et puis enfin un troisième qui est là la dimension qui est cette dimension là que j'ai tracé envers elle mesure 3 centimètres voilà alors mais non c'est une première indication m'annonce que je vais verser et j'ai eu je vais pour ce n'est par straten je vais j'y vais et isolé des couches en fait si on regarde cette figuration regard déjà cette 7 heures cette couche ici qui est là que j'aie redessiner la ici c'est celle-là qui recouvre en bas eh bien je vais compter le nombre de de cubic don't tell est constitué parce que là ici c'est plus pratique puisque je vois je peux voir tous les cubs alors pour compter le nombre de cubes de ce que je vais faire c'est que je vais remarquer que ici on a alors ces deux centimètres qui sont ici hein et puis en hauteur la hauteur qui est là on a dit que c'était quatre centimètres ça k centimètres alors si je veux compter le nombre de cubes d'eau paix constituaient cette tranche là et bien tout simplement je vais calculez l'air l'air de la surface de cette facette-là puisque une fois que j'aurai calculé l'air de s'effacer en fait pour que trouver le nom de publicis à du type qui est parfois centimètres donc en fait la guerre de cette surface ça sera exactement le nombre de cubes don't tell dans tes fesses cette tranche de du solide donc s il veut calculer l'ère de cette surface mais j'avais calculé tout simplement comme ça je vais faire je sais que l'air d'une surface elle produit des dimensions boxer ici deux centimètres fois quatre centimètres la largeur fois la hauteur alors ça je vais le mettre entre parenthèses et ça c'est à la fois le maire de cette surface qui est que je vais elle fut réussie en bleu mais c'est aussi le nombre de cubes don t formés cette tranche là alors maintenant que je veux je peux regarder de combien de tranches j'avais besoin pour former et solidaire en fait seul ce solide là il est formé de combien de trancher identique est identique à cette première on voit qu'il a une première tranche donc ce qui est celle dont on vient s'occuper y en a une deuxième ici et une troisième a donc il faut trois tranches dessiné en fête la marée une deuxième tranche comme ça et puis une troisième ce serait comme ça donc là bon je le fais assez malin on a réussi notre notre site reconstituer notre solide à partir de cette tranche la rend la multipliant par 3 donc là on va faire alors je vais déplacer ça voilà pour avoir la place décrire donc en fait si je veux à partir de cette tranche là dont je connais le volume le volume ces deux fois quatre c'est le nombre de petits cubes dont j'ai besoin donc ces deux fois 4 6 8 centimètres cubes si je veux calculer le volume complète du solid à partir de du volume de cette tranche la baie suffit que je multiplie par 3 c'est le type qui est par trois centimètres puisque ici cette dimension-là ces trois centimètres donc la ngr et exprimer le volume de bons solidaire partir du volume de cette trempe-là et en fait à partir de l'air de cette face la mère de cette phase qui est ici alors là du coup je peux calculer deux fois 4 ça fait 8 et pour 108 soit 3 ça fait vingt-quatre donc finalement je peux dire que le volume de nos solides ces 24 centimètre cube vingt-quatre parce que ces deux fois quatre fois 3 et centimètres cubes parce que c des centimètres fois des centimètres des centimètres donc je sais que ce que du solide la dont on est partis au départ son volume ces 24 centimètres cubes ce qui veut dire que je peux mettre là-dedans 24 petits cubes seules de petites cub unités comme celui-ci alors ça c'est une façon tout à fait valable de calculer le volume mais pour cent pro l'affairé en prenant cette tranche la en partant de cette tranche la ici mais non on n'en est plus très bien le faire en partant de de celle-ci par exemple celle-ci que j'ai sur la or au maroc si je prends cette tranche là comme base donc c'est ce dessin que j'ai fait ici l'agent peut faire exactement le même raisonnement calcaire que tout à l'heure pour calculer le volume alors là j'ai la hauteur ici cette hauteur là bas c'est toujours c'est toujours quatre centimètres quatre centimètres et puis d'ici g au lieu d'avoir là lara g price du coup j'ai là la longueur la profondeur à caumont de la plaie ça c'est du coup ces trois centimètres trois centimètres et puis et puis du coup si je veux calculer le nombre 2% de plus donc il dont j'ai besoin pour reconstituer cette surface-là cette tranche là pardon eh bien je peux tout simplement calculé l'ère de cette surface qui est ici qui est en fête et que celle-ci non donc le calcul rdc surface là et ça me donnera exactement le nombre de cubes dont j'ai besoin pour former cette trempe-là là je vais faire comme tout à l'heure dans le jeu et je vais écrire que ces trois centimètres quatre centimètres poids 4 centimètres et ça c'est tout entre parenthèses ses l'ère de cette surface-là mais c'est aussi le volume de cette tranche ferme à dire le nombre de petits cubes l'unité qu'on peut mettre danse solidaire dans cette tranche alors maintenant mais je vais pourrait faire comme tout à l'heure c'est dire que je vais regarder de combien j'en ai besoin de tranches comme ça pour faure constitué mon solid ici alors ici j'ai vu un centimètre et un deuxième sortie a donc une première tranche qui est là qu'est celle dont j'ai parlé ici et puis en fait j'en ai une deuxième je peux l'amener à dessiner ici un premier centimètres et puis journée un deuxième voilà donc une deuxième tranche qui sera comme ça donc là je vais avoir ici deux centimètres donc il faut que donc si je veux compter le nombre de cubes mais finalement ces deux fois celui-ci deux fois le nombre de clips que j'ai dans cette tranche la plus que ces deux tranches identique donc je les crucifie les multiplie sa part 2 alors ça qu'est-ce que ça nous donne ça nous donne trois fois quatre ans douze fois 2 24 centimètres cubes 24 centimètres cubes essabah c'est la même chose que ce qu'on a trouvé tout à l'heure donc ça c c'est une bonne chose parce que heureusement qu'on trouve la même chose puisqu'on est en train de calculer le volume du même solidaires voilà donc ben c était une deuxième façon de faire une troisième par exemple on aurait préparé depuis zéro mais moi je vais partir de ce vote de 7 heures tranche la plus tôt prends cela comme un ange récurrents rouge mais celle que j'ai dessiné ici et puis là comme dimension je vais pouvoir another déjà ce que celle-ci lac et la profondeur donc ça ces deux centimètres tassé de centimètres et puis j'ai aussi cette dimension-là qui est là la longueur alors ça c'est trois centimètres trois centimètres donc si je peux calculer le nombre de cubes dont j'ai besoin pour construire cette tranche la gorge c'est tout simplement la guerre de cette facile si que je vais achever en rouge aussi c'est l'ère de cette façon-là qui est celle-ci en face du sud notre solide et ça ça ne donnerait que ça comment le nombre de cubes alors que je vais l'écrire ici a lancé trois centimètres trois centimètres fois centimètres sasser l'air de la surface que j'ai dessiné en rouge vert de la face du sud et au solide de la tranche et puis c'est aussi le volume de cette tranche la saisir le nombre de cubes dans tourmag audois pour former cette tranche l'avis alors maintenant il suffit de respecter à compter de du nombre de tranches dont j'ai besoin de trancher danticat celle-ci dont j'ai besoin pour reconstituer ce solide mon solide départ donc en fait là partir je vais regarder coup de combien de trenton clavier que j'étais en eau pour le faire partie de la surface rouget fait une première tranche au pied j'ai ça maintenant il m'en faut une deuxième pour le 2ème centimètres une troisième une quatrième donc il faut que je rajoute trois tranches d'accord je rajoute une d'abord ici ensuite il m'en faut une deuxième voilà et puis une autre une troisième pour terminer à terme je vais essayer de la faire un peu plus joli quand même donc là j'ai reconstitué mai mais mon solide puisque j'ai une deux trois quatre ans avant que sa c4 centimètres en hauteur quatre centimètres en route donc pour trouver le volume de monceau ligne de départ abbas il suffit que je prenne le volume de cette trempe-là qui est sain et que je multiplie par quatre quatre centimètres alors maintenant je vais faire ce calcul m trois fois 2 ça fait si celle-ci soit 4 c'est un fait vingt-quatre donc finalement je trouve comme tout à l'heure un volume de 24 centimètres cube c'est à dire que là encore je trouve que mon solide de départ contient 24 petits clips unités de 1 centimètre cube chacun voilà donc heureusement on trouve emma trois morts m'a fait le le le calcul de trois manières et de différentes en prenant trois approches différentes à chaque fois on trouve la même chose donc finalement ce qu'il faut retenir c'est que pour le calculer le volume d'un solide de joueurs alors ce se type de solide ça s'appelle un parallélépipède rectangle parallélépipède rectangle c'est pas très facile à prononcer mais il faut le savoir donc ça ressemble à un cube mais les dimensions sont pas toutes les mêmes alors donc le disait pour calculer le volume dame d'okpara les pistes parallélépipède rectangle comme celui-ci eh bien tout simplement quand on fait le produit des dimensions donc ici c quatre centimètres 2 centimètres quatre fois trois centimètres et donc on obtient le volume en centimètres cubes