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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je te propose de découvrir théorème le théorème 2 et cet accord le théorème dépité accord le théorème de pythagore c'est un des piliers des mathématiques c'est très utile en géométrie c'est aussi très important entre économétrie tassin calculer la distance entre des points eq cetera et cetera donc c'est un théorème à bien maîtriser mais alors ce théorème de pythagore qu'est-ce que c'est on a un triangle comme ça et on va dire que ce triangle c'est le triangle d et ce triangle peut-être un triangle rectangle ce qui veut dire car les trois angles de ce triangle doit-être 2 90 degrés on n'entre que l'anglais de 90 degrés en dessinant une sorte de petit carré comme ça dans l'ombre donc ça ici c'est un an ou deux de 90 degrés on appelle ça aussi un angle droit c'est un manque le droit un triangle qui possède un angle droit est un triangle rectangle donc ce triangle ici c'est un triangle rectangle c'est un triangle rectangle c'est un triangle rectangle en séries avant de rentrer dans le théorème de pythagore c'est bien que tu saches que le plus grand côté d'un triangle rectangle s'appelle hypothèse muse ce plus grand côté c'est toujours celui opposés à l'angle droit donc ici le plus grand côté du triangle abaisser ce côté-là il est pour lipow muse alors juste pour que tu comprennes bien comment repérer l'hypothénuse je vais dessiner quelques triangle rectangle et on va repérer les potées nuss disant qu'on a triangle comme celle-ci et qu'on ne dit que ce triangle un angle de 90 degrés ici kelleher l'hypoténuse ici et bien lipothymie lycée le côté proposée à l'angle droit c'est donc ce côté-là maintenant si on a un triangle comme cécile et qu'on utilise que l'angle droit eh bien les potées nusse c'est le côté opposés à cet angle droit c'est le plus gros côté du triangle ser ce côté-là mais alors le théorème de pythagore à quoi ça sert quand on a un triangle rectangle si on connaît la longueur des deux côtés du triangle eh bien le théorème de pythagore nous permet de calculer la longueur puis troisième côté plus précisément le théorème de pythagore indiqué dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l'hypothénuse donc le plus grand côté du triangle est égale à la somme des carrés des longueurs les deux autres côtés alors on va appeler sept longueurs petite a1 ensuite cette longueur petit baiser et enfin la longueur de l'hypothénuse pâtissier et le théorème de pythagore me dis que à encadrer le carré de la longueur tendez côté adjacent à l'angle droit plus lisse au carré le carré et de la longueur de l'autre côté agaçant à l'angle droit égales c est au carré le carré de la longueur de l'hypothénuse on peut aussi écrire ça harassé au carré plus délais c au carré égard l pas de paix au carré c'est la même chose mais ces notations un peu différente qu'on retrouve très souvent on peut maintenant essayer d'appliquer le théorème de pythagore dans un exemple concret disons qu'on a un triangle dr sans air sur un triangle tlf comme cécile atrium d f avec cet angle f qui est un angle droit la longueur de ses côtés thibault 4 la longueur de celui-là typo3 et on cherche à déterminer la longueur de ce côté dans un problème comme ça la première chose à faire c'est de repérer l'hypothèse muse de façon à savoir la longueur de quel côté on cherche il faut atténuer ce c'est le côté opposés à l'angle droit donc l'hypoténuse c ce côté-là c'est la longueur donc on cherche ici la longueur de l'hypothénuse et maintenant on est prêt à utiliser le théorème de pythagore qui nous dit que la longueur de ce côté au carré donc 4 au carré plus la longueur de ce côté au carré donc c 3 au carré esther garrel au carré de la longueur de l'hypothénuse donc des pneus au carré et maintenant il suffit juste de résoudre ça pour trouver la longueur des queues quatre ans car et c'est comme quatre fois 4 ça fait 16 trois carrés c'est comme trois fois trois ça fait neuf au carré seize +9 ça fait 25 égal au carré pour terminer on prend la racine carrée positive de chaque côté on ne prend pas à la racine carrée négatif puisqu'il si on cherche une longueur et donc on veut un nombre positif tant qu'on prend la racine carrée de 25 égalité la racine carrée de dépouilles au carré la racine carrée de 25 ces cinq idées de ce côté il nous reste seulement donc la longueur de l'hypothénuse ici c et tu vois bien que 5 c'est plus grand que quatre et 3 c'est bien le plus grand côté de ce triangle maintenant on peut aussi utiliser le théorème de pythagore quand on connaît la longueur des deux côtés pour déterminer la longueur du troisième côté peu importe quel est ce troisième côté par exemple si on a un triangle comme cécile un triangle que je vais appeler kara et que ce triangle ici qu'à les rectangles en pilier on connaît la longueur du côté de kj ces douloureuses on connaît aussi la longueur du côté kabyle ces six et on cherche à déterminer la longueur du côté ici comme je disais la première chose à faire ici ces deux déterminés les potiers muse c'est le côté opposés à l'angle droit ton cul l'hypoténuse ser ce côté-là c'est le côté le plus long du triangle et maintenant qu'est-ce que le théorème de pythagore lundi le théorème de pythagore nautique le carré de la longueur de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés et des lombaires les deux autres côtés itziar au carré plus au carré égales le carré de la longueur de l'hypothénuse au carré ikaros carré et bien 6 6 au carré isis holt caresser ce qu'on cherche à déterminer égal kj au carré et ses 12 au carré et tu vois bien que ce qu'on cherche ici ce n'est pas la longueur de l'hypothénuse donc maintenant on a plus qu'à raison que ça si ce carré c'est six fois ci c'est 36 18 au carré égales douze cavaliers de tous sur le dossier 44 maintenant je veux du soleil il gît au carré donc j'en rêve 36 de chaque côté et le reste ici - 36 + 36 ça fait zéro et le reste ici au carré égale 144 -36 eh bien sans 44-37 fait 114 ensuite 114 -6 à fait eh bien ça fait sans limite maintenant en proie à la racine carrée positifs des deux côtés donc la racine carrée de quilles j au carré égale la racine carrée 2 sans limite on peut être simplifié sa revente des composants 108 en produits de facteur premier 5 8 c deux fois 54 et 54 fait deux fois 27 enfin de cette fête trois fois 9 et là c est bien c 3 fois 3 donc la racine carrée de 5 à 8 c la racine carrée 2 toutefois d'être quant à 3 3 3 soit 3 demain c'est la racine carrée wade poids 3 poids 3 soit 3 et là on reconnaît qu'on a quelques carré parfait donc la racine carrée de 108 7 s écrire la racine carrée de 2 wade soit 3 poids 3 fois la racine carrée 2 3 deux fois des c4 trois fois trois les neuf 89' et bien 7 36 la racine carrée de 36 fois la racine carrée de troie et ça c'était gala la racine carrée de 36 ces six fois la racine carrée 2 3 donc la longue guerre il j le sénégal à la racine carrée de 5 8 6 enfin la racine carrée cette percée 6 pour la racine carrée top 3 dans la vidéo suivante on va voir comment utiliser ce théorème de pythagore pour calculer la distance entre deux points du repère