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Cours : 3e année secondaire > Chapitre 11
Leçon 2: Pythagore : Application au calcul de distances- Les prérequis en géométrie analytique
- Distance entre deux points
- Distance entre deux points
- Calculer une distance à l'aide du théorème de Pythagore
- Distance entre deux points
- Retour sur la formule de la distance entre deux points
- A quels minions Alice peut elle jeter un sort ?
- Déterminer le centre et le rayon d'un cercle à partir de sa représentation dans un repère
- Déterminer le centre et le rayon d'un cercle à partir de sa représentation dans un repère
- Position d'un point par rapport à un cercle
- Reconnaître si un point est sur un cercle
- Utiliser le théorème de Pythagore dans l'espace
- Utiliser le théorème de Pythagore dans l'espace
- Une question de Thiago : Combien de temps a un gardien de but pour réagir à un penalty ?
- Aire d'un trapèze dans le plan repéré
- L'aire et le périmètre d'un polygone dans le plan repéré
- Des exercices concrets dans le plan repéré
- Problèmes concrets où on utilise le théorème de Pythagore - 2
Distance entre deux points
Suivant les pays les notations sont différentes. Nous utilisons AB pour désigner la longueur du segment [AB]. Peut-être utilisez-vous |AB|.
Quels que soient et la entre et , c'est-à-dire la longueur du segment est :
D'où vient cette formule et comment l'appliquer ?
Comprendre la formule
On place les points de coordonnées et .
Il s'agit de calculer la entre ces deux points, c'es-à-dire la longueur du segment tracé en bleu.
Pour calculer cette , on trace un triangle rectangle ce qui permettra d'utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur du côté de l'angle droit tracée en vert est :
De même, la longueur de l'autre côté de l'angle droit est :
On utilise le théorème de Pythagore :
La cherchée est :
On obtient la formule de la distance entre deux points de coordonnées données.
Si vous n'arrivez pas à mémoriser cette formule, il est toujours possible de tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse est le segment en question et d'appliquer le théorème de Pythagore.
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