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Section plane d'une pyramide à base carrée

La section d'une pyramide carrée par un plan perpendiculaire à sa base. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

alors j'ai ce solide là donc c'est une pyramide à base carrée en fait ce que j'aimerais bien savoir c'est quelle forme je vais obtenir si je la coupe avec un couteau enfin si tu imagine par exemple que c'est un une matière comme du beurre enfin une matière qui peut se couper quelle forme je vais obtenir que si je coupe cette pyramide comme ça alors je vais placer le couteau ici hein voilà ça c'est là la lame du couteau donc je peux même si tu veux dessiner voilà la lame je la vois en très gros seins c'est une lame épaisse est haute plus tôt je sais pas si tu arrives à voir j'essaie de des signes et du mieux possible pour que tu arrives à voir ce que je fais donc voilà ça c'est la lame de mon couteau que je place ici là sur ce cette droite là sur l'appui de la pyramide maintenant je vais imaginer de la sphère de descendre le couteau comme ça vers verticalement jusqu'à ce que j'atteigne le bas de la pyramide alors dont j'ai préparé je vais prendre un deuxième exemplaire de cette de cette pyramide pour faire travailler un petit peu à côté donc là je vais dessiner la lame une fois qu'elle sera en bas alors j'ai commencé à couper ici exactement voilà donc maintenant je vais décider le couteau en position basse 1 donc ça ça va être du coup le haut de mon couteau et puis maintenant je vais dessiner le bas en fait le bas ça va être une droite ici un droite là voilà genre et là j'ai dessiné le couteau une fois qu'il est en bas j'ai pas si tu arrives à voir on est parti on a placé le couteau ici on à fait décent a fait descendre la lame verticalement jusqu'à arriver en bas donc on arrivera ici hein on arrivera à peu près ici donc c'est ce que j'ai dessiné la donc la forme qu'on va obtenir la forme dans la pyramide en fait la forme de cette phase là ici qu'on aura coupé elle va c'est une figure en deux dimensions et qui va être en fait celle là donc la place la base est là ensuite en fait la coupe arts a fait quelque chose comme ça puisque elle va suivre forcément la face triangulaire inclinée 1 ce triangle là et puis ici de ce côté là bas ça va suivre la pente aussi de cette phase qui est derrière qu'on voit pas donc ça va donner cette forme là voilà alors maintenant je peux je vais changer de couleur pour faire apparaître un peu mieux les choses du coup la forme sur le couteau qui est dessiné ici c'est je la refais en bleu c'est cette forme là qui est un trapèze c'est un trapèze voilà donc c'est un trapèze en fait si j'imagine la voir de façon dont on regarde par ici bien je verrais quelque chose comme ça une petite base les côté incliné et la grande base voilà donc ça c'est là en fait c'est ce qu'on appelle la section de la pyramide par se planquer là et c'est l'intersection de cette pyramide avec ce plan vertical ici