Patrons de polyèdres

dans cette vidéo on va étudier ce qu'on appelle des polyèdres polyèdre alors les polis et non ça c'est un mot un peu compliqué mais en fait ce sont des figures en trois dimensions donc des solides qui ont la particularité d'avoir des surfaces planes qui sont des polygones alors tu n'a peut-être jamais entendu ce mot là mais par contre je suis sûr que tu connais déjà des polyèdres par exemple certainement tu connais tu sais ce que c'est qu'un cube un cube c'est une solide dont les faces sont des carrés donc voilà où vous pourrez même parler de parallélépipèdes rectangles que tu connais aussi certainement donc ce serait un solide dont les faces sont des rectangles comme ça voilà donc là derrière les faces invisibles sont derrière voilà donc c'est bien une figure dans l'espace à trois dimensions et qui a des phases qui sont des figures plane qui sont en fait des carrés ou des rectangles voilà alors je suis sûr que tu en connais d'autres par exemple certainement déjà entendu parler de ce qu'on appelle une pyramide abbas carré alors la pyramide à bath quarts et je vais essayer de la faire comme ça donc c'est un un solide qui est formé de triangle voilà et puis là je vais faire la phase qui est caché les faces cachées voilà donc ce que je disais que c'est que c'est un solide donc une figure à trois dimensions qui est formée de plusieurs triangle 1 2 3 4 il ya quatre triangles et un carré qui est la base ici donc c'est pour ça qu'on dit que c'est une pyramide abbas carrière c'est parce que la base ici et carey pourrait avoir un autre type de solides de polyèdres qui serait ce qu'on appelle un tétraèdre qui est une figure informé uniquement de triangle voilà alors bourse à ces quelques exemples de polyèdres c'est juste pour te dire que ce mot polyèdre même s'il est compliqué au fait il cache des choses que tu connais déjà dont tu as déjà entendu parlé très souvent voilà alors ce qu'on va faire dans cette vidéo c'est étudié en fait plus précisément les patrons de ses pôles y être donc les patrons de ces solides là c'est ça qu'on va essayer d'étudier alors qu'est ce que c'est qu'un patron bon tu peux voir ça de deux manières différentes soit tu peux imaginer que d'avoir par exemple ce parallèle épi ted rectangle fait de papier et donc ce que tu peux te demander c'est qu'elle figure ça donnerait si tu le découper situe là plati c'est en fait selon en découpant les faces pour en faire une représentation de plasne voilà qu'elle figure tu obtiendrait ou alors à linverse tu pourrais te dire qu'elle figure je dois découpée dans une feuille pour pouvoir ensuite la plier et obtenir un parallélépipède rectangle comme celui là alors en général quand tu prends un polyèdre il ya plusieurs patrons tu peux faire plusieurs patrons différents alors je vais prendre un exemple simple le plus simple c'est probablement celui du cube donc je vais redessiné un cube issy voilà donc c'est là cette fois ci c'est que des cars et toutes les façons d'écart et voilà alors je vais faire cette partie qu'on voit pas derrière qui est caché alors maintenant je vais prendre un jeu de couleurs pourra essayer de bien comprendre ce qui se passe alors déjà je vais commencer par colorier la face du dessus et du dessous pardon la face du bas celle ci voilà donc ça c'est un carré et ce carême je peux lever le dessiner ici à plat vue de dessus comme ça voilà ensuite je vais colorier cette phase là par exemple en marron donc celle là ici qui est derrière jeu-là colorier comme ça je vais la représenter aussi à plat à côté de cette figure la met à plat sur le même plan donc en fait ce que je vais faire je vais là je vais la déplier l'aplatir comme ça la faire pivoter autour de ce côté là pour l'aplatir et donc je vais avoir je vais la place est ici en fait elle va devenir du coup vu de haut ça donnera ça donc là je vais avoir la surface que j'ai coloriée en marron la voilà comme ça et puis la surface qui est derrière je vais prendre du verre surface qui est là derrière je vais là coloriée en verre comme ça et celle là alors je vais la plate je vais la faire pivoter aussi pour l'aplatir pour la mettre sur le même plan que les deux autres est en fait elle va du coup alors la surface marrons était le nom de ce côté là la surface envers elle et le long de ce côté ici un donc je vais la déplier comme ça et je vais la place est ici elle va en fait elle va venir se placer ici comme ça voilà alors maintenant il me reste il me reste encore la g3 sur trois surfaces il me reste encore trois autres surfaces et ces trois là alors je vais prendre pour celle ci du rouge le faire dans l'autre sens comme ça je sais pas si tu continues à voir bien mais c'est cette phase là qu'on voit ici et je vais de la même manière la faire pivoter le long de ce côté là ici donc ce côté là je vais le repérer sur cette figure c'est celui qui est là donc quand je la fait pivoter pour la mettre dans le même plan en fait elle vient se placer ici voilà donc la j'obtiens ma quatrième phase donc ça forme une sorte un début de croire alors maintenant la phase qu'on voit ici je vais là coloriée en violet donc c'est celle qui est là voilà tout ça et celle là elle l'a fait pivoter comme ça hein le long de ce côté là autour de ce côté là qui est celui ci donc je vais obtenir un carré vue de haut ça va me donner un carré ici voilà je colorie en violet alors j'ai pas tout à fait terminée parce que ici j'ai il ya une phase qui manque un la phase qui est au dessus là celle-là je vais là coloriée en jaune eh bien je n'ai pas représentés dans mon patron donc là ce qu'il faut que je fasse c'est que j'arrive à comprendre où je peux mettre cette phase jaune alors en fait cette phase jaune elle a un côté commun avec le côté violet donc je pourrais la place est ici par exemple donc tu peux imaginer ça en te disant bon jeu fait pivoter en fait les deux faces là le long de ce côté et puis ensuite je fait pivoter cette phase là encore une fois le long de ce côté jonah j'obtiens ça maintenant tu aurais pu aussi la placer ailleurs parce que la phase qui est jaune là elle a un côté commun avec le côté rouge aussi donc l'autre côté rouge il est là donc j'aurais pu la placer ici en fait j'aurais pu la placer là aussi et j'aurais pu même la place est ici puisque cette phase jaune en fait elle a des côtés commun avec les quatre faces qui sont là la face violette la phase rouge la face verte que j'ai qui est derrière qu'on voit plus du tout et puis la phase marron qui est ici qu'on voit plus non plus voilà donc je sais tu fasses jaune la dernière j'aurais pu la placer soit ici soit ici soit ici soit ici voilà ça me donne quatre patrons différents alors ça c'est la forme la plus classique qu'on utilise pour le patron d'un cube maintenant tu aurais pu obtenir quelque chose d'autre parce que par exemple cette phase rouge tu pourrais la place est ici en fait j'aurais peur je vais refaire rapidement ce patron donc si je pars de la phase qui est en bas je pars toujours de celle là voilà comme ça là je pourrais mettre la face marron ici comme je lé fais voilà ça ne donnerait sa là-haut derrière je peux mettre la face verte que j'ai qui celle qui est derrière je peux la maîtrise ici je veux ça pour l'instant ça change rien mais je vais m'occuper de la phase rouge an dernier en fait et puis alors la phase viol et violette et bien je vais la mettre ici comme tout à l'heure elle a un côté commun avec la face rose 1 celle qui est là et puis maintenant je peux je peux me dire que je vais déplier en fait cette phase là mais par rapport à ce côté là en fait je vais utiliser le fait que les adjacente au côté violet donc je vais la phase qui est rouge je vais la place est ici maintenant voilà et puis la phase jaune je peux la place et soit ici soit ici soit ici soit ici donc je vais la place est ici par exemple voilà maintenant si tu imagines replier cette figure selon chaque art est en fait tu vas de la même manière retrouver le cube qui est ici donc voilà ça c'est deux patrons différents il y en a plein d'autres ça dépend en fait de comment tu vas déplier le cube bon alors maintenant on va faire un autre exemple en fait on va prendre l'exemple de la pyramide à base carrée donc je vais là je vais leur dessiner ici un jeu redessiné une pyramide à bath quarts et je vais essayer de la faire un peu plus belle que tout à l'heure je fais mes triangle ça c'est déjà une phase ensuite alors je vais faire partir le le carré comme ça voilà et puis là je vais dessiner les faces cachées alors voilà alors je peux commencer à représenter la base la base ici c'est cette surface là qui est un carré voilà donc ça je peux la dessiner à côté vu de hausse et un carré voilà maintenant je vais représenter les quatre faces qui sont dès qu'ils sont quatre triangles alors je vais commencer par la phase qui est ici c'est celle qu'on voit pas derrière la voilà celle qui est là que je dessine que je colorie en rose est bien celle là je vais la place et le long de ce côté 1 ça me donne un triangle comme ça voilà ça c'est ce que j'obtiens quand je fais je fait pivoter cette phase là autour de cet art est pour la mettre dans le même plan j'obtiens vue de haut ça me donne ce quart est accolée à ce triangle ensuite je vais faire la même chose avec cette phase qui est là qui est caché aussi parce qu'elle est derrière on la voit pas et en fait c'est un triangle est qui et qui a une star est en commun avec la base rouge donc s'achever le déplier je vais l'aplatir aussi et donc je vais avoir un rêve un triangle pardon qui va venir se mettre ici voilà comme ça donc une fois que j'ai déplié fait pivoter cette phase là j'obtiens cette figure là dans le plan voilà maintenant il me reste cette phase là il reste encore 2 face à celle ci que je dessine en verre donc celle là je vais la faire pivoter autour de cet art est comme ça pour la mettre à plat donc cet arrêt de la retrouve ici lancer la phase qui est opposé à la face rose donc voilà ça me donne ce triangle la vidéo ça me donne cette figure alors maintenant il me reste la dernière phase qui est celle ci celle qui est là devant c'est celle qu'on voit le mieux voilà donc celle là je la fait pivoter autour de cet art est pour la mettre dans le plan de la base et donc j'obtiens vue de haut un triangle ici puisque l'art est c'est la seul arrêt tout il n'ya pas encore on n'a pas encore placé de deux triangles donc ça me donne un triangle ici voilà donc voilà ça c'est un patron de la pyramide à base carrée et si tu peux imaginer replier les triangles 1 pour que leurs sommets libre se rejoignent et tu verras que tu retrouves exactement cette pyramide là alors comme tout à l'heure ça c'est un patron mais il y en a d'autres par exemple j'aurais pu faire comme ça plutôt alors je vais faire rapidement la base carrée voilà sur cet art est je vais placer ici le triangle rose comme tout à l'heure je vais assez vite je fais ça assez rapidement la face bleus je la laisse ici comme ça et puis la phase verte je vais la laisser là voilà et là en fait la face violette je les place est ici tout à l'heure mais en fait elle a une arête commune avec la face verte donc j'aurais très bien pu la dessiner en fait le long de cet art est verte donc à ce moment là j'aurais obtenu ce patron là et tu peux vérifier que si tu imagines la replier tu vas retrouver encore une fois la même la même pyramide à base carrée que tout à l'heure donc voilà là encore n'a deux patrons différents qui représente le même polyèdre donc ce qu'on appelle un patron c'est ça c'est cette figure un peu de cette représentation déplier un plate du d'impôt lièvre et on pense que tu dois retenir aussi c'est qu'en général il ya plusieurs patrons possible on peut dessiner plusieurs patrons possible d'un même pôle y être