Les angles d'un triangle - Exercice 1

ce que l'on va faire maintenant est une série de problèmes pour s'assurer que tu as bien compris comment faire avec les droites parallèles les triangles et tout ce qui va avec ces exercices est en fait un classique du genre ce que je dois faire est basé sur les informations disponibles donc on te donne un premier triangle ici un autre triangle là tu as la mesure de certains angles l'intérieur à ces triangles et donc avec ces informations dont il dispose il faut que tu trouves la mesure de cet angle ici lors a marqué avec un point d'interrogation tu peux essayer de résoudre cet exercice tout seul en se basant sur ce que tu sais sur la somme des ongs l'intérieur d'un triangle et sur les angles supplémentaire sachant que de toute façon je vais te donner la solution donc la première chose à faire avec ce genre de problème ou on te donne certains angles et il faut un deviner d'autres et de remplir les trous en fonction de ce que tu sais et de ce que l'on te donne pour ce faire tu peux regarder si tu as des droites parallèles ou des angles intérieur un triangle qui s'additionnent pour donner 180 degrés ou des angles supplémentaires ou complémentaires etc etc donc la première chose que tu peux voir et que tu as ce triangle à gauche pour lequel on te donne la valeur de 2 des angles et bien quand tu connais deux angles dans un triangle tu peux toujours réussir à en déduire le troisième étant donné que leur somme est toujours égale à 180 degrés donc si tu appelles cet angle x on sait que x + 50 + 64 va être égal à 180 donc on a x + 100 14 égale 180 on peut soustraire 114 des deux côtés de l'équation et on obtient x égal 180 - 114 donc 94-80 -10 donnerait 70 donc quatre de moins de 66 donc x fait 66 2 6 et 66° on a un autre angle qui est facile à deviner il s'agit de l'angle supplémentaire de x ici leur côté extérieur forme d'un angle plat et ils sont adjacents donc si on appelle cet angle y on sait que y +6 va être égal à 180 degrés or on a trouvé que x est égale à 66 degrés on peut soustraire 66 des deux côtés de l'équation et on obtient y égal ces deux là ça nul 180 - 66 fonds 114 donc y égale 114 d'ailleurs ce nombre doit te rappeler quelque chose 114 était la valeur de la somme de ces deux angles là il se trouve que c'est tout à fait normal et je vais te le prouver ici sur le côté si j'ai deux angles à b on sait que la mesure du troisième angle va être égal à 180 - à - b et cet angle qui est un angle extérieur dans notre figure y est un angle extérieur dans mon exemple ceci est un angle extérieur et bien cet angle va être supplémentaires à 180 - à - b donc cet angle plus 180 au moins à - b va être égal à 180 l'addition des deux donc si tu appelles cet angle y tu as y plus 180 mois à un bagel 180 tu soustrait 180 des deux côtés es-tu soustrait à plus mais des deux côtés et tu as 1 ces deux là ça nul tu obtiendras gauche y est à droite a + b voilà donc c'est une propriété générale la valeur d'un angle extérieur est égale à la somme de ses angles intérieur distants bref que tu calcules y comme on l'a fait précédemment ou que tu connais cette propriété tu sais maintenant que y est égal à 100 14 degrés et bien si tu as la valeur de y est que tu as cet angle à droite égale à 31 degrés il ne te reste qu à en déduire la valeur de notre langue le mystère donc si tu l'appelles z tu sais que z +114 +31 est égal à 180 degrés la somme des angles l'intérieur d'un triangle est 182 2 donc tu à z en 45 est égal à 180 on isole z en soustrayant 145 des deux côtés de l'équation et on obtient z est égal à 180 - 145 d'hommes 35 dans oz est égal à 35 degrés et c'est fini