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Cours : 1re primaire > Chapitre 1
Leçon 2: La découverte de la divisionLa notion de division
Schématiser une division à l'aide d'alignements d'objets et faire quelques problèmes concrets.
Qu'est-ce qu'une division ?
La division permet de répartir un certains nombre d'objets en groupes de même taille.
Le symbole de la division est .
Pour faire une division, on a besoin du nombre total d'objets. On a besoin également soit du nombre de groupes, soit du nombre d'objets de chaque groupe.
Groupes de même taille
Exemple :
Un grand concours de bulles de chewing-gum est organisé. Il y a chewing-gum à répartir équitablement entre concurrents.
Un problème de division commence toujours par le nombre total d’objets.
Le nombre total de chewing-gum est .
Les chewing-gums doivent être répartis équitablement entre concurrents. Il faut donc faire groupes de même taille.
On a chewing-gums à répartir en groupes. Ce qui peut s'exprimer par l'expression
.
Encore un essai :
Pour cette manche, il y a chewing-gums
pour concurrents :
On utilise des alignements
On utilise souvent des rangées de points pour visualiser une division.
Dans ces alignements, les rangées doivent être de même taille, c'est-à-dire contenir le même nombre de points.
Répartir chewing-gums entre personnes peut se représenter ainsi :
Les chewing-gums sont répartis en rangées de même taille.
Ces alignements illustrent l'expression .
Quand on divise chewing-gums en groupes, combien de chewing-gums y a-t-il dans chaque groupe ?
On trouve le résultat de la division en comptant le nombre de points de chaque rangée.
Exercice 2
Exercice 3
Ces alignements contiennent points répartis équitablement sur rangées.
Partage équitable
Ces exercices ressemblent à ceux que l'on vient de voir. Cependant, dans ce cas, on connaît le nombre d'objets par groupe et non le nombre de groupes.
Exemple :
Dans ce club hippique, il y a poneys. Toute la journées ils promènent des enfants et le soir il retournent à l'écurie. On se demande combien de stabulations il y a dans cette écurie sachant que chaque stabulation peut accueillir poneys.
Il y a au total poneys.
On connait le nombre de poneys par groupe. En effet, on sait que chaque stabulation accueille poneys.
On utilise une division pour déterminer le nombre de stabulations nécessaires.
En termes mathématiques, répartir poneys en groupes de , s'écrit
Pour essayer
Il y a toujours poneys dans le club. On construit des stabulations plus grandes. Et maintenant chacune peut contenir poneys.
Faire le lien entre division et multiplication
Ces alignements contiennent points. Il y a rangées de même taille de points chacune.
Ce qui se traduit en termes mathématiques par l'égalité .
Mais ces alignements de rangées de points se traduisent également par
l'égalité = .
Dans les deux cas, est le nombre total de points. est le nombre de groupes de même taille. est le nombre de points par groupe.
Encore un essai
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