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Contenu principal

La notion de division

Schématiser une division à l'aide d'alignements d'objets et faire quelques problèmes concrets.

Qu'est-ce qu'une division ?

La division permet de répartir un certains nombre d'objets en groupes de même taille.
Le symbole de la division est divided by.
Pour faire une division, on a besoin du nombre total d'objets. On a besoin également soit du nombre de groupes, soit du nombre d'objets de chaque groupe.

Groupes de même taille

Exemple :
Un grand concours de bulles de chewing-gum est organisé. Il y a start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 chewing-gum à répartir équitablement entre start color #11accd, 3, end color #11accd concurrents.
Un problème de division commence toujours par le nombre total d’objets.
Le nombre total de chewing-gum est start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.
Les chewing-gums doivent être répartis équitablement entre start color #11accd, 3, end color #11accd concurrents. Il faut donc faire start color #11accd, 3, end color #11accd groupes de même taille.
On a start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 chewing-gums à répartir en start color #11accd, 3, end color #11accd groupes. Ce qui peut s'exprimer par l'expression start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 divided by start color #11accd, 3, end color #11accd.

Pour essayer

Pour cette manche, il y a start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 chewing-gums
pour start color #1fab54, 4, end color #1fab54 concurrents :
Exercice 1A
Il y a en tout
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
chewing-gums à répartir équitablement en
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
groupes.

Exercice 1B
Quelle expression traduit l'énoncé : start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 chewing-gums à diviser en start color #1fab54, 4, end color #1fab54 groupes de même taille ?
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

On utilise des alignements

On utilise souvent des rangées de points pour visualiser une division.
Dans ces alignements, les rangées doivent être de même taille, c'est-à-dire contenir le même nombre de points.
Répartir 18 chewing-gums entre 3 personnes peut se représenter ainsi :
Les 18 chewing-gums sont répartis en 3 rangées de même taille.
Ces alignements illustrent l'expression 18, divided by, 3.
Quand on divise 18 chewing-gums en 3 groupes, combien de chewing-gums y a-t-il dans chaque groupe ?
On trouve le résultat de la division en comptant le nombre de points de chaque rangée.
18, divided by, 3, equals, 6

Exercice 2

Exercice 2A
Ces alignements contiennent
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
points répartis équitablement sur
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
rangées.

Exercice 2B
Quelle expression correspond à ces alignements ?
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Exercice 2C
Il y a
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
points par rangée.

Exercice 2D
28, divided by, 7, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Exercice 3

Ces alignements contiennent start color #e07d10, 35, end color #e07d10 points répartis équitablement sur start color #11accd, 5, end color #11accd rangées.
Exercice 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, divided by, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Partage équitable

Ces exercices ressemblent à ceux que l'on vient de voir. Cependant, dans ce cas, on connaît le nombre d'objets par groupe et non le nombre de groupes.
Exemple :
Dans ce club hippique, il y a start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys. Toute la journées ils promènent des enfants et le soir il retournent à l'écurie. On se demande combien de stabulations il y a dans cette écurie sachant que chaque stabulation peut accueillir start color #11accd, 4, end color #11accd poneys.
Il y a au total start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys.
On connait le nombre de poneys par groupe. En effet, on sait que chaque stabulation accueille start color #11accd, 4, end color #11accd poneys.
On utilise une division pour déterminer le nombre de stabulations nécessaires.
Exercice 4
Quel est le nombre à diviser ?
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

En termes mathématiques, répartir start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys en groupes de start color #11accd, 4, end color #11accd, s'écrit start color #e07d10, 20, end color #e07d10 divided by start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Pour essayer

Il y a toujours start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys dans le club. On construit des stabulations plus grandes. Et maintenant chacune peut contenir start color #7854ab, 10, end color #7854ab poneys.
Exercice 5A
Il y a au total
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
poneys. Ils doivent être répartis en groupes de même taille contenant chacun
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
poneys.

Exercice 5B
Quelle expression traduit l'énoncé : Il y a start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys à répartir en groupes de start color #7854ab, 10, end color #7854ab, space, question mark
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Exercice 5C
Et quel dessin illustre cet énoncé : Il y a start color #e07d10, 20, end color #e07d10 poneys à répartir en groupes de start color #7854ab, 10, end color #7854ab, space, question mark
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Exercice 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, divided by, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Faire le lien entre division et multiplication

Ces alignements contiennent start color #7854ab, 30, end color #7854ab points. Il y a start color #e07d10, 6, end color #e07d10 rangées de même taille de start color #11accd, 5, end color #11accd points chacune.
Ce qui se traduit en termes mathématiques par l'égalité start color #7854ab, 30, end color #7854ab divided by start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd.
Mais ces alignements de start color #e07d10, 6, end color #e07d10 rangées de start color #11accd, 5, end color #11accd points se traduisent également par
l'égalité start color #e07d10, 6, end color #e07d10 times start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab.
Dans les deux cas, start color #7854ab, 30, end color #7854ab est le nombre total de points. start color #e07d10, 6, end color #e07d10 est le nombre de groupes de même taille. start color #11accd, 5, end color #11accd est le nombre de points par groupe.

Encore un essai

Exercice 6
Quelle égalité traduit ces alignements ?
Choisissez toutes les réponses possibles :
Choisissez toutes les réponses possibles :

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur abigail.campbellkr
    This is not a qeustion i gotta say it was easy i only goti qeustion ronge
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