Réduire les termes semblables 2

bonjour à tous on a une expression sous les yeux qui a l'air assez compliqué et notre objectif ça va être de la simplifier au maximum je vous laisse quelques secondes pour mettre pause si jamais vous voulez y réfléchir bien on va résoudre ça étape par étape mais la première chose à faire si vous voulez mon conseil pour vous simplifier la vie c'est d'abord de rassembler les termes qui contiennent les mêmes variables côte à côte on va donc réécrire cette expression d'abord avec les x on a 5 x ici et - 2 x là donc ça me fait 5 x - 2 x ensuite on n'a plus cette y +7 y +3 y ait ici + 3 y on a aussi des termes avec la variable z/os m'a plus with aids +8 z et moins à dc - z et enfin à ne pas oublier on a un + 5 et notre expression devient donc 5 6 - 2 x + 7 y +3 y +8 z - z +5 maintenant réfléchissons sur ce début si j'ai 5 x et que j'enlève 2 x 6 g 5 fois quelque chose que j'enlève deux fois cette chose là combien il m'en reste au final il m'en reste 3 x 5 x - 2 x ça me donne 3 x si jamais vous assister un jour à un cours d'algèbre vous entendrez peut-être le professeur vous parlez de coefficient les coefficients ce sont ces termes là devant notre variable le 5 et le moins deux je vais vous l'écrire ce s'écrit comme ça ça ce sont des coefficients ce sont les nombres par lesquelles est multiplié notre variable dans 5 x le coefficient c5 parce que x notre variable est multiplié par cinq dans moins de six notre coefficient c'est moins deux parce que notre variable x et x - 2 est ce qu'on vous dira peut-être c'est que pour rassembler les termes similaires il suffit d'additionner les coefficients on additionne 5 à -2 ça nous fait 5 - 2 ça nous donne le nouveau coefficient qui est roi donc pour faire 5 ex - 2 x en additionnant les coefficients trouve directement que ces 3 x mais sans même connaître ce genre de méthode j'insiste sur le fait que ce qui se passe c'est très intuitif ça marche pour n'importe quoi quand on a 5 fois une chose et qu'on enlève deux fois cette chose il nous en reste trois fois c'est vraiment du bon sens bien sur ce qu'on fait là ça marche parce qu'on le fait que sur des termes qui contiennent la variable x on ne pourrait pas faire ce genre de méthode en mélangeant des x et des grecs 5x plus cette y on ne peut pas le simplifier c'est pas la même variable c'est pas le même nombre qui est derrière ça maintenant on peut continuer cette y +3 y si j'ai cette fois quelque chose et que j'additionne trois fois quelque chose bas ça me donne 10 fois cette chose cette y +3 y céder y on aurait aussi pu regarder les conditions de cette y c7 le coefficient de 3 y ces trois sets +3 ça fait 10 ça me donne le coefficient de dix y maintenant concernant vie z - z et bien c'est g8 z et que journal est vain il va me rester 7,8 des demoiselles ça fait 7 z si vous aviez voulu raisonner avec les coefficients vous auriez pu me dire mais il n'y a pas de coefficient devant le moins z comment on va faire en fait ce qu'il faut comprendre c'est qu'implicitement il y à 1 - z c'est la même chose que moins une fois z donc 8 z - une fois z on regarde les coefficients 8 - 1 ça nous donne 7 enfin on n'oublie pas le dernier terme de notre formule il est là c'est plus cinq et ça nous dit que la forme simplifiée qu'on cherchait c'est 3 x + 10 y plus cette z +5 voilà qui conclut cet exemple merci de votre attention au revoir