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Pourquoi est ce qu'on utilise des lettres en algèbre ?

Transcription de la vidéo

une question que les étudiants posent souvent lorsqu'ils commencent à faire de l'algèbre c est bien pourquoi on utilise des lettres et pas des chiffres donc pourquoi pourquoi pourquoi des lettres pourquoi des lettres et la première chose à laquelle je pense c'est bien on utilise en fait des lettres lorsqu'on a besoin de décrire des inconnus par exemple si j'écris x + 3 est égal à 10 eh bien je ne connais pas la valeur de x donc je remplace en fait par un symbole et jeudi par un symbole parce que c'est pas nécessairement une lettre j'aurais pu très bien en place et cette valeur inconnu par un point d'interrogation j'aurais pu faire point d'interrogation +3 est égal à 10 et j'aurais même pu remplacer et bien x par ben pourquoi pas un smiley et faire smiley +3 est égal à 10 donc ça ça aurait été aussi valide ici dans ces cas-là x en fait ce n'est qu'un symbole ici bien sûr on pourrait résoudre cette équation est trouvé une valeur pour x ici ce serait x est égal à 7 mais si on savait donc la valeur de x au départ et bien on n'aurait pas besoin d'avoir x pour résoudre ici puisque x ne serait pas une inconnue tout simplement une autre utilité d'utiliser les lettres et bien c'est quand on décrit une relation entre deux nombres mettons par exemple que et bien à chaque fois que tu me donnes 3 je te donne 4 à chaque fois que tu me donnes 5 je te donne 6 à chaque fois que tu me donnes mettons 10,5 je te donne 11,5 donc là tu vois que à chaque fois en fait que tu me donnes un nombre eh bien je te donne le ce nombre-là plus donc cette relation là en fait on peut la décrire avec des lettres avec des variables des symboles qui vous généralisez ce genre de relation donc à chaque fois que tu me donnes un nombre x par exemple eh bien moi je te donnerai un nombre y tels que y soit égal à x + 1 donc x + 1 est égal à y est tu vois ici que ça marche puisque dans le cas où tu me donnes et bien x est égal à 3 moi je te donne y est égal à 3 plus donc ici on aurait mesic ce qui me donne un y donner donc évidemment là je suis pas encore une fois obligé d'écrire avec des lettres j'aurais pu très bien écrire est bien ici un smiley pour man x faire + 1 donc smiley +1 est égale par exemple et bien à une étoile et donc ça ça aurait été aussi possible les lettres en fait c'est pour te dire c'est juste des symboles j'aurais pu utiliser d'autres symboles mais par convention on utilise ici des lettres donc ce sont juste des symboles