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La valeur numérique d'une expression littérale

Transcription de la vidéo

calculer la valeur de l'expression suivante lorsque y est égal à 3 alors l'expression qu'on nous donne c'est celle-là 5 x y élever la puissance 4 - y élever à la puissance 2,5 y puissance 4 - y au carré donc ce qu'on doit faire ses calculs et c'est la valeur de cette expression quand y est égal à 3 ce qui veut dire qu'en fait à chaque fois qu'on va rencontrer y on va remplacer par trois alors je vais réécrire cette expression là mais en remplaçant y par trois à chaque fois que je le rencontre donc j'ai cinq fois y puissance 4 donc là je vais remplacer y par trois donc ça va me donner 5 x 3 élevé à la puissance 4 - y au carré y je le remplace par trois donc ça me donne moins trois au carré donc maintenant on se retrouve avec un calcul à faire alors évidemment il faut faire attention aux règles de priorité dans les calculs alors pour ça moi j'ai un petit truc que j'utilise c'est que j'utilise ces lettres l'apem das penda ce alors p c'est pour les parenthèses pc pour les parenthèses d'abord on fait les parenthèses ensuite après avoir calculé les calculs entre parenthèses eh bien on doit calculer les exposants mais puissance donc c'est pour exposants ensuite il faut faire les multiplications où les divisions donc c'est ce que j'écris comme ça mdc multiplication multiplication et division voilà et puis enfin les additions où les soustractions additions et soustractions voilà ça c'était mon petit truc à moi pour me souvenir dans quel ordre il faut faire les calculs alors ici on n'a pas de parenthèses par contre on a des exposants on a des puissances ici et là donc on va déjà calculé ces puissances qui sont des puissances de 3 alors 3 élevé à la puissance 1 c'est 3-3 au carré 3 élevé à la puissance 2 ces trois multiplier deux fois par lui même donc c'est 3 fois 3 et ce à trois fois 3 ça fait neuf ans 8,3 élevé à la puissance 3 on dit aussi trois au cube c3 multiplier trois fois par lui même donc ces 3 x 3 x 3 ce qui fait en fait ça ces neuf donc ça fait 9 x 3 ça fait 27 ans 8 3 élevé à la puissance 4 eh bien ça fait 3 x 3 x 3 x 3 c3 multiplier quatre fois par lui même alors pour calculer ça on peut se dire que 3 fois 3 ça fait 9 et 3 x 3 gelé ici aussi donc finalement 3 élevé la puissance 4 c'est la même chose que 9 x 9 donc 9.9 ça fait 81 alors on va s'arrêter là parce que c'est les deux seules puissances de trois qui vont nous servir alors j'ai d'abord 5 x 3 élevé la puissance 4 3 élevé la puissance 4 c'est 81 ce que j'ai écris ici donc je vais avoir 5 x 81 81 5 x 81 - 3 au carré 3 élevé à la puissance 2 qui est égal à 9 donc j'ai finalement 5 x 81 - 9 alors là j'ai donc une multiplication et une soustraction la multiplication et les prioritaires c'est ce qui est donné ici ce qu'on a dit tout à l'heure donc il faut déjà faire 5 x 81 alors ça je vais le poser je vais poser cette multiplication la 81 x 5 5 x 1 ça fait 5 5 x 8 ça fait quarante donc 5 x 81 ça fait 4 105 donc la g400 5 - 9 405 -9 là on va presque terminé donc si je devais faire 405 -10 ça serait plus simple ça me donnerait 395 mais là j'ai pas enlever une disent j'ai enlevé neuf donc il me reste un de plus en fait il me reste trois cent quatre-vingt seize voilà donc je récapitule un petit peu à chaque fois qu'on a rencontrés y on l'a remplacée par trois oui on a obtenu ce calcul et ensuite on a fait ce calcul en utilisant les règles de priorité